高二語文學案3.8說數(shù)滬教必修3

1、4說數(shù)1課文解讀。(1)作者簡介沈致遠，江蘇溧陽人，1929年11月出生。1948年5月因參加進步學生運動被學校開除，1949年在溧陽參加工作，1956年考入浙江大學，1959年被選拔提前畢業(yè)，留校任教。1980年由中國科學院派赴美國，在紐約理工大學做訪問科學家。1983年起在美國許多著名的大工業(yè)公司任高級工程師及研究科學家等職務，從事微波電子學方面的研究開發(fā)工作。1990年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔任研究員、院士等職務，現(xiàn)任資深院士，負責高溫超導體應用方面的研究工作。沈致遠在國際專業(yè)學術刊物上發(fā)表過四十多篇學術論文。主要專業(yè)著作有：微波技術(國防工業(yè)出版社1979年出版)，被國內高等學

2、校有關科系長期用作教材；高溫超導微波電路(1993年在美國出版)，被美國哥倫比亞大學及中國清華大學等校選作博士研究生教材。在微波技術、微波應用及高溫超導應用等領域中有多項發(fā)明，現(xiàn)擁有多項美國專利。近年來沈致遠致力于提倡科學文藝。1998年應邀在文匯報副刊筆會上開辟天趣園專欄，發(fā)表科學散文及隨筆，題材涉及數(shù)學、物理、生物、環(huán)保、天文、信息。電腦、網(wǎng)絡、經(jīng)濟等方面。這些文章結集為科學是美麗的科學藝術與人文思維，由上海教育出版社于2002年出版，佳評如潮，對科學散文創(chuàng)作起了一定的推動作用。(2)基本解讀。純粹的數(shù)字在一般人眼中實在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數(shù)字打交道。而本文作者卻對數(shù)字津津樂道

3、，從自然數(shù)到負數(shù)、零，再到分數(shù)、無理數(shù)和復數(shù)，娓娓道來，如數(shù)家珍，或比喻，或擬人，或對比，使枯燥的數(shù)字洋溢著靈性和生氣。作者“說數(shù)”最具形象性的手法是引人數(shù)的實物原型，如自然數(shù)的原型可能是人的十個手指，負數(shù)的原型是債務；分數(shù)也有原型，三人平分一個西瓜，每人得三分之一；甚至復數(shù)和虛數(shù)也有實際的原型，電工學中利用復數(shù)表示交流電，利用虛數(shù)代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開朗了。數(shù)字當中還隱藏著自然界的無窮奧秘，比如零的發(fā)明，圓周率的“此率綿綿無絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對此作了重點介紹，讓人不由為之驚嘆。作者是成就卓越的物理學家，但也具有極高的

4、藝術天分和形象思維能力，文中所引的圓周率和零贊兩首小詩，幽默風趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動。全文依照人類認識數(shù)的歷史進程漸次展開，以實際生活中遇到的一個個難題，呼出數(shù)學史上的一個個發(fā)明。思路清晰，層次細密，結構上呈現(xiàn)出明顯的層進式。下面是根據(jù)作者的思路畫出的一個簡單的示意圖，它使文章的結構一目了然：自然數(shù)(正數(shù))、負數(shù)零(整數(shù))、分數(shù)呻(有理數(shù))、無理數(shù)(實數(shù))、虛數(shù)、復數(shù)未來的發(fā)展。從第1自然段指出自然數(shù)是數(shù)學之起點，到第14自然段說明上文所舉不過是人類至今的認識，期待數(shù)的發(fā)展史有“更新的篇章”，作者指點江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。(3)精華鑒賞。善于運用

5、各種方法來說明事理，這是本文的一個突出特點。其中對于圓周率的詳盡介紹就是一個典型的例子。文中首先將圓周率與整數(shù)、分數(shù)作比較，具體說明了無理數(shù)“既不循環(huán)，也無終結”的特點。其中又將圓周率信息量的無限與北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩圓周率，形象地表現(xiàn)了圓周率之獨特個性。然后介紹了人類一直在計算圓周率的更精確數(shù)值，卻終究不可窮盡的事實，讓人為之震撼：“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性!”關于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數(shù)字中包含的無窮奧妙，感受到了看似枯燥的數(shù)字中蘊涵的詩情畫意。2

6、習題解說。(1)第一題命題意圖和參考答案。命題意圖：引導學生快速閱讀課文，整體感知全文基本內容，抓住線索，理清結構。參考答案：可參看“基本解讀”。(2)第二題命題意圖和參考答案。命題意圖：引導學生把握住本文的基本特點，掌握一些把抽象事理說明得生動具體的技巧,同時也是引導學生更深入地理解課文內容。參考答案：全文運用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關于圓周率的介紹就是一個最詳盡的例子。此外，作者還善于運用下面的一些方法：比喻。如把數(shù)字比喻成一個不斷擴大的數(shù)學王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數(shù)字中的重要性。引用。如引用作者的兩首小詩圓周率與零贊。作比較。如把圓周率無限的

7、信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。這些方法的運用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運用這些方法介紹的內容，全文將會顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。(3)第三題命題意圖和參考答案。命題意圖：引導學生深入領悟數(shù)學的美，從全局去把握本文的深刻性，訓練學生的分析與綜合能力。參考答案：對稱美。如第4自然段中“每個整數(shù)對應于數(shù)軸上的一個點，這些點以等距離互相分開。你看!負數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。奇異美。如第4自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和

8、震撼”。創(chuàng)造美。如第4自然段中“1的平方根是什么?這可不好辦!大家都知道乘法的符號規(guī)則是：正正得正，負負得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此1的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來!這就是科學的創(chuàng)新精神。數(shù)學家為此創(chuàng)造了虛數(shù)”舉例略。(4)第四題命題意圖和參考答案。命題意圖：進行語言表達訓練，同時，讓學生通過自己的語言實踐去領會文章語言的特色，體會數(shù)字的巧妙。3相關資料。零始于何時何地零這個數(shù)對于我們數(shù)的系統(tǒng)來說是必不可少的。但是，當初開始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時，并沒有自動包含零。事實上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒有零。公元前1700年左右，60進制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來。古巴比倫人用它和他們的360

9、天的日歷相協(xié)調，并進行復雜的數(shù)學運算，但其中沒有設計零的符號，而是在需要放置零的地方留一個空的位置。大約在公元前300年，巴比倫人開始用作為零的符號。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個符號代表零，這個符號既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。數(shù)學文化的美學觀數(shù)學美的主要內容一般反映在對稱美、簡潔美、奇異美等方面。高等數(shù)學發(fā)展到今天，數(shù)學內容和含義高度抽象深刻，符號也愈益豐富。當你掌握了這些語言的時候，就更能體會到數(shù)學符號的精練、準確、簡潔、無懈可擊，更了解數(shù)學美。據(jù)說，大數(shù)學家高斯有一個思維特點，他的著作力求簡潔、清晰、優(yōu)美，他時常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學討論壓縮成

10、最優(yōu)美簡潔的形式”。奇異美就是數(shù)學文化中的創(chuàng)造性美。培根說：“沒有一個極美的東西不是在調和中有某些奇異!”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎上的。比如，有理數(shù)稍一擴張，新數(shù)就被稱為“無理”數(shù)；實數(shù)再一擴展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實數(shù)之后出現(xiàn)“超實數(shù)”，復數(shù)之后出現(xiàn)“超復數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。和諧是數(shù)學美的最高境界。實際上，和諧就是一個度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關于模數(shù)與整體在測量上的協(xié)調。比例給人一種和諧，莫過于黃金分割法。數(shù)學所討論的宇宙，遠比現(xiàn)實的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間n維空間。數(shù)學是一座遠遠地超

11、越了我們想像的華麗宮殿，站在這個無比莊嚴、宏偉的宮殿前的數(shù)學家們，以崇敬贊嘆的目光遠眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛因斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。品讀科學之美麗詹克明用了幾天時間通讀完科學是美麗的全書，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學養(yǎng)與廣博的知識。全書涉及數(shù)理化天地生各基礎學科中幾乎所有的科學前沿問題，同時還兼顧哲學、藝術、經(jīng)濟、環(huán)保、醫(yī)學以及社會等諸多問題。如數(shù)學中的數(shù)論、群論、分形幾何、大數(shù)定理；物理學中的基本粒子、夸克、超弦、時間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學中的DNA雙螺旋

12、結構、蓋婭學說、克隆風波、基因食品、螞蟻社會；環(huán)保學中的殺蟲劑殘毒、紅樹林保護；經(jīng)濟學中的知識經(jīng)濟、不可預測性；哲學中的自我意識、人工智能；還有諸如當今世界的全球一體化等問題。這些大多是近年科學發(fā)展中的重大問題。作者不僅能夠對這些艱深問題用淺近通達的文字表述，還能不失其科學內容的準確性，這點是很難得的。如今，面對高度分化、無比艱深、無比龐雜的科學分支，任何一個通才的知識掌握恐怕都難以應付。沈致遠先生并非理科出身，又長期在工業(yè)界供職，其學識竟是如此淵博，何以如此?我體會，首先在于他對科學前沿的最新發(fā)展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會在謀生之余，出自本能地保

13、有一種強烈的探究欲，時刻跟蹤科學全局的最新進展。正是這種非功利的知識追求成就了沈先生如此全面的學問功底。再者，作者素有認真的寫作態(tài)度，有意從一些最具權威性的報刊科學專欄或科學書籍中選取素材，力求其科學內容準確可靠。例如，作者直接參考紐約時報科學時代版的文章就有12篇，此外還有科學新聞、物理世界等雜志，這些期刊一般都比較嚴謹。除此之外，無論在美國還是在中國，作者都有一些各個科學分支的朋友，據(jù)我所知，有些還是這些領域里頗具權威的知名學者，與他們的互相切磋無疑會加深這種科學內容的準確性?？茖W散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書中，廣大熱愛科學的青少年讀者無疑會獲得很多全新的科學知識。最值得推崇的是

14、，書中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨特的視角展示自己的精彩思維。如(竹木前緣，作者能從中國算盤結構中看出它是“五進位和二進位之混合制”，并使用了二浮點制”等本質特征。在毛筆與電腦)中，作者指出“整個毛筆幾百根毛就有上千個自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實現(xiàn)毛筆的功能。從現(xiàn)代科學眼光來審視，我們這個文明古國中有許多居家常見的東西卻有著無比深奧的科學內涵，它們看似簡單，卻是復雜無比，以至處理起來，連最先進的電腦都束手無策。我曾聽到方毅先生說起，中國圍棋就有這種特異性，在國際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國圍棋上它未必贏得了業(yè)余棋段的少年棋手。書中蟬與數(shù)論是篇奇文，它從“蟬的生命周期為什么偏

15、偏是質數(shù)”中看到只有昆蟲的生命周期為質數(shù)年數(shù)時才能在出土時盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如蒙娜麗莎微笑揭密，作者從人眼視網(wǎng)膜具有兩個不同區(qū)域，它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會時隱時現(xiàn)。長期從事基礎科學研究，常會風聞一些科學發(fā)現(xiàn)的幕后新聞，如DNA雙螺旋結構發(fā)現(xiàn)中的一些不公正；冷核聚變中違反科學研究常規(guī)的近乎鬧劇行為；以及“測不準原理”發(fā)現(xiàn)者海森伯與德國納粹的瓜葛這些都能在書中找到確切的科學史料。它警示著科學家應該有怎樣的道德人格，這在今天的中國科學界尤其重要。那些力圖避開同行科學判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時不時地推出一場鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無聲息，為有識之士所不理、不信、不屑?？茖W求真，藝術尚美，科學是美麗的書名涉及到一個“科學與藝術”的大問題。此類話題近年來十分熱門，著名學府曾為此召開過國際性專題研討會，科學大師與藝術大師們也曾強強聯(lián)手出版過大型專題畫冊，熱心人圍繞這一交叉領域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯(lián)系，尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質差異，科學與藝術畢竟