三年級奧數(shù)舉一反三第一周數(shù)數(shù)圖形

1、第一周 數(shù)數(shù)圖形,小學數(shù)學 三年級 奧數(shù)舉一反三,1,.,一、知識要點,同學們，你想學會數(shù)圖形的方法嗎？要想不重復也不遺漏地數(shù)出線段、角、三角形、長方形那就必須要有次序、有條理地數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。 要正確數(shù)出圖形的個數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。,2,.,二、精講精練,【例題1】 數(shù)出下圖中有多少條線段？,同步教材教學視頻,3,.,【思路導航】 方法一：我們可以采用以線段左端點分類數(shù)的方法。以A點為左端點的線段有：AB、AC、AD 3條；以B點為左端點的線段有：BC、BD 2條

2、；以C點為左端點的線段有：CD 1條。所以，圖中共有線段3+2+1=6（條）。 方法二：把圖中線段 AB、BC、CD看做基本線段來數(shù)，那么，由1條基本線段構(gòu)成的線段有：AB、BC、CD 3條；由2條基本線段構(gòu)成的線段有:AC、BD 2條；由3條基本線段構(gòu)成的線段有：AD 1條。所以，圖中一共有3+2+1=6（條）線段。,4,.,【練習1】 （1）數(shù)出下圖中有多少條線段？ （2）數(shù)出下圖中有幾個長方形？,5,.,【例題2】 數(shù)出圖中有幾個角？,6,.,【思路導航】 數(shù)角的個數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。 方法一：以OA為一邊的角有：AOB、AOC、AOD 3個；以OB為一邊的角還有：BOC、

3、BOD 2個；以OC為一邊的角還有：COD 1個。所以，圖中共有角3+2+1=6（個）。 方法二：把圖中AOB、BOC、COD看做基本角來數(shù)，那么，由1個基本角構(gòu)成的角有：AOB、BOC、COD 3個；由2個基本角構(gòu)成的角有: AOC、BOD 2個；由3個基本角構(gòu)成的角有：AOD 1個。所以，圖中一共有3+2+1=6（個）角。,7,.,【練習2】 數(shù)出圖中有幾個角？ （1） （2）,8,.,【例題3】 數(shù)出下圖中有幾個三角形？,9,.,【思路導航】 方法一：我們可以采用按邊分類數(shù)的方法。以PA為邊的三角形有：PAB、PAC、PAD、3個；以PB為邊的三角形還有：PBC、PBD 2個；以PC為邊

4、的三角形還有：PCD 1個。所以，圖中共有三角形3+2+1=6（個）。 方法二：我們發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個數(shù)，只需數(shù)出線段 AD中包含幾條線段就可以了，即3+2+1=6（個）。所以圖中共有6個三角形。,10,.,【練習3】 數(shù)出圖中共有多少個三角形？ （1） （2）,11,.,【例題4】 數(shù)出下圖中有多少個長方形？,同步教材教學視頻,12,.,【思路導航】 數(shù)圖中有多少個長方形和數(shù)三角形的方法一樣，長方形是由長、寬兩對線段圍成，線段 CD上有3+2+1=6（條）線段，其中每一條與AC中一條線段對應，分別作為長方形的長和寬，這里共有61=6（個）長方形，而AC上共有2+1=3（條）線段也就有

5、63=18（個）長方形。 它的計算公式為： 長方形的總數(shù)=長邊線段的總數(shù)寬邊線段的總數(shù) （3+2+1）（2+1）=18（個） 答：圖中共有18個長方形。,13,.,【練習4】 （1）數(shù)出下圖中有多少個長方形？ （2）數(shù)出右圖中有多少個正方形？,14,.,【例題5】 有5個同學，每兩個人握手一次，一共要握手多少次？,15,.,【思路導航】 這道題可以用數(shù)線段的方法來解答。根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個端點代表一個同學。 從上圖可以看出，第1個同學要與其余4個同學握手共握手4次；第2個同學還要與其余3個同學握手共握手3次，第3個同學要與其余2個同學握手共握手2次；第4個同學還要與最后1個同學握手共握手1次。 所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）,16,.,【練習5】 （