四川省鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、四川省鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題時(shí)間：分鐘滿分：分本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷（選擇題共分）一、選擇題 ( 本大題共小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 )用輾轉(zhuǎn)相除法求和的最大公約數(shù)，第一步是()先除以，得到和圓與圓的位置關(guān)系是()相交相離內(nèi)切外切點(diǎn) ( ， ) 到坐標(biāo)平面的距離為()下列說(shuō)法：表示過(guò)定點(diǎn)( ， ) 且斜率為的直線方程；直線和軸交于點(diǎn)，為原點(diǎn)，那么；一條直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，那么該直線的方程是；方程( )( ) ( )( ) 表示過(guò)點(diǎn) ( ， ) ， ( ， ) 的直線其中錯(cuò)誤的有()個(gè)

2、個(gè)個(gè)個(gè)已知直線：( ) ( ) 與： ( ) 平行，則的值是( )或或或或如圖所示的程序運(yùn)行后，輸出的值為()* )若直線在軸上的截距為，且它的傾斜角是直線的傾斜角的倍，則()，當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線( ) 恒過(guò)定點(diǎn)，則以為圓心，半徑為的圓的方程為()若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍( ) ( ， ) ( ， ) ， ， 已知圓： ， 直線：，圓上存在兩點(diǎn)到直線的距離為， 則的取值范圍是() ( ， )() ( ， ) () ， . 執(zhí)行如圖所示的程序框圖, 如果最后輸出的s 的值為 1 , 那么判斷框中實(shí)數(shù)a 的取值范圍是10( )- 1 - / 5. 9,10 .9,10 .9

3、,10 . 無(wú)法確定設(shè)點(diǎn) ( ， )，若在圓：上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是() ， . 第卷（非選擇題共分）二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分，把答案填在題中橫線上下列各數(shù)() ， () ，() ，() 中最小的數(shù)是直線與關(guān)于點(diǎn)( ， ) 成中心對(duì)稱，若的方程是，則的方程是已知，為某一直角三角形的三邊長(zhǎng)，為斜邊，若點(diǎn)( ， ) 在直線上，則的最小值為已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)為( ，) ，端點(diǎn)在圓： ( ) 上運(yùn)動(dòng)，且線段的中點(diǎn)的軌跡方程為，則等于三解答題：本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 ( 分 ) 用秦九韶算法求多項(xiàng)式 () ，當(dāng)時(shí)的值 ( 分 ) 已知直線方程

4、經(jīng)過(guò)兩條直線：與：的交點(diǎn)， () 求垂直于直線：的直線的方程( 求與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，且以為中點(diǎn)的直線方程如圖，已知圓與軸相切于點(diǎn)() ，與軸正半軸交于兩點(diǎn)，( 在的上方 ) ，且 .() 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程() 求圓在點(diǎn)處的切線- 2 - / 520. ( 分 ) 已知點(diǎn) A 2,3, B(4,1)? ABC 是以 AB 為底邊的等腰三角形, 點(diǎn) C 在直線l : x 2y 20 上 . （）求 AB 邊上的高 CE 所在直線的方程（）求 ABC 的面積 . ( 分 ) 已知點(diǎn) () 及圓：.() 若直線過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為，求直線的方程() 設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)() 的

5、直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ( 分 ) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：( ) ( ) 和圓： ( ) ( ) .() 若直線過(guò)點(diǎn) (, ) ，且被圓截得的最長(zhǎng)弦為，最短弦為，求四邊形的面積；() 設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)卷面分：分- 3 - / 5四川省鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高級(jí)年秋季第一次月考數(shù)學(xué)試卷（參考答案）一、 選擇題二、填空題、()、三解答題：本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟用秦九韶算法求多項(xiàng)式() ，當(dāng)時(shí)的值解

6、析： () ( ) ) ) ) ，當(dāng)時(shí)，. () . 解 ： ()由 ( )解 得( )，點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) 所求直線與垂直，設(shè)直線的方程為. 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得( ) ，得.所求直線的方程為.() 設(shè)與軸交于 () ，與軸交于 ( ， ) ，點(diǎn) ( ) 為中點(diǎn)，直線方程為，即 .如圖，解析：() 過(guò)點(diǎn)作于，連接，則，所以圓的半徑，從而圓心( ，) ，即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) ( ) .() 令得，則( ， ) ，所以直線的斜率為，由直線與圓相切的性質(zhì)知，圓在點(diǎn)處的切線的斜率為，則圓在點(diǎn)處的切線方程為( ) ( ) ，即，.31, 而 CEAB , 所以 kCE kAB1, 所以 kCE1 . 因?yàn)?/p>

7、 AC BC ,：解析 kAB124所以 E 為線段 AB 的中點(diǎn) .由線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得E 3,2 . 由直線的點(diǎn)斜式方程得直線CE 的方程為 y 2 x 3 ,即 xy 10.x2 y2 0BC 2 . 又由 , 得 C (4,3) , ACxy10- 4 - / 5AB(4 2)2(1 3)22 2222, ACBCAB ,所以 ACBC , S ABC1BC 2 .AC2解： () 設(shè)直線的斜率為 ( 存在 ) ，則方程為 ( ) ，即 .又圓的圓心為 ( ， ) ，半徑，由，解得. 所以直線方程為( ) ，即 . 當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為，經(jīng)驗(yàn)證也滿足條件() 把直線代入圓的方程，消去，整理得( ) ( ) .由于直線交圓于，兩點(diǎn)，故 ( ) ( ) ，解得 .則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ， ) 設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在由于垂直平分弦，故圓心( ， ) 必在上所以的斜率. 而，所以. 由于， ) ，故不存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)() 的直線垂直平分弦.解： ( ） ()設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ， ) ，直線，的方程分別為( ) ， ( ) ，即， . 因?yàn)橹本€被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，兩圓半徑相等，由垂徑定理，