一元一次方程的應(yīng)用分段計(jì)價(jià)問(wèn)題教師

1、課題1分段計(jì)價(jià)問(wèn)題例1:某市出租汽車(chē)3千米起步價(jià)10元，行駛3千米以后，每千米收費(fèi) 2元（不足1千米按1千米計(jì)算）。王 明和李鴻要到離學(xué)校 15千米的博物館為同學(xué)們聯(lián)系參觀適宜。 為了盡快到達(dá)博物館，他們想乘坐出租汽車(chē)。如果 他們只有30元，那么他們乘坐的出租汽車(chē)能到達(dá)博物館嗎？（不計(jì)等候時(shí)間）（一）分析：1、“出租汽車(chē)3千米起步價(jià)10元”是什么意思？2、當(dāng)乘坐出租車(chē)走了 2千米時(shí)，應(yīng)付 元；當(dāng)乘坐出租車(chē)走了 5.2千米時(shí)，應(yīng)付 元。廠 （xw 3）3、 當(dāng)乘坐出租車(chē)走了 x千米時(shí)，應(yīng)付費(fèi)用= （x3）（用含x的代數(shù)式填空）4. 自主完成解答：（二）列方程解決問(wèn)題：（請(qǐng)嘗試用兩種方法解題）例2

2、 :出租汽車(chē)4千米起價(jià)10元，行駛4千米以后，每千米收費(fèi) 1.2元（不足1千米按1千米計(jì)算）。李紅乘坐出租車(chē)下車(chē)時(shí)付給司機(jī)16元（不計(jì)等候時(shí)間）。問(wèn)李紅乘坐出租車(chē)最多行駛了多少千米？變式：李紅乘坐出租車(chē)的行駛里程在什么范圍內(nèi)？例3 :某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60立方米，按每立方米 0.8元收費(fèi)，如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶 4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，求該用戶4月份應(yīng)交的煤氣費(fèi)。（一） 分析：1、若用燃?xì)?0立方米，需交費(fèi)元，平均每立方米 元，若用燃?xì)?0立方米，需交費(fèi) 元，平均每立方米 元。（x w 60 ）（用含x的代數(shù)

3、式填空）2、 若用燃?xì)?x立方米，應(yīng)付費(fèi)用 = 一 （x 60）（用含x的代數(shù)式填空）3、 某用戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，說(shuō)明什么呢？4、若設(shè)該用戶4月份用了 x立方米燃?xì)?，則需交費(fèi)多少元？（1）用含0.88的式子表示為 元（用含x的式子填空）；（2）用分段收費(fèi)的方法表示為 元（用含x的式子填空）5、若設(shè)該用戶4月份的煤氣費(fèi)為x元，則該用戶4月份用了多少立方米燃?xì)?？?qǐng)用兩種方法表示（1） 立方米；（2） 立方米。（二）列方程解決問(wèn)題：（請(qǐng)嘗試用兩種方法解題）法1：例4:我市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月用水不超過(guò)10噸部分按4.5元/噸收費(fèi)，超過(guò)10噸而不超過(guò)

4、20噸部分按8元/噸收費(fèi)，超過(guò)20噸部分按10元/噸，某月甲用戶比乙用戶多交水費(fèi) 37.5元， 已知乙用戶交水費(fèi) 31.5元。問(wèn)：（1）用25噸水應(yīng)交多少元水費(fèi)？（2）甲乙兩戶該月各用水多少噸？例5、國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版著作所獲稿費(fèi)應(yīng)納稅，其計(jì)算方法是： 稿費(fèi)不高于800元的免稅； 稿費(fèi)高于800元，但不高于4000元的，應(yīng)繳稅超過(guò) 800元的那一部分的14%; 稿費(fèi)高于4000元的，應(yīng)繳稅全部稿費(fèi)的11%。（1 ）若秦老師獲得的稿費(fèi)為 2000元，他應(yīng)繳稅 元。（2） 若秦老師獲得的稿費(fèi)為 5000元，他應(yīng)繳稅 元。（3） 若秦老師出版一部著作獲得一筆稿費(fèi)，他繳了550元的稅，秦老師的

5、這筆稿費(fèi)是多少元?練習(xí)：1. 為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，我市出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案：居民生活用電將月用電量分為三檔，第一檔為月用電量200度(含)以內(nèi)，第二檔為月用電量200400度(含)，第三檔為月用電量 400度以上。這三個(gè)檔次的電價(jià)分別為：第一檔 0.52元/度，第二檔0.57元/度，第三檔0.82元/度。若某戶居民1月份用電250度，則應(yīng)收電費(fèi)：0.52 200 0.57 250 200 132.5元。(1)若該戶居民5月份用電140度，則應(yīng)繳電費(fèi)元；若該戶居民6月份用電260度，則應(yīng)繳電費(fèi)元；若該戶居民7月份用電500度，則應(yīng)繳電費(fèi)元；(2)若某戶居民8月份電費(fèi)259元,則該戶居民10月

6、份用電度;(3)用x (度)來(lái)表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)x的不同取值范圍，用含 x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用。解：當(dāng)0W x w 200時(shí)所交電費(fèi)為：當(dāng)200v x w 400時(shí)所交電費(fèi)為當(dāng)x 400時(shí)所交電費(fèi)為：2. 某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過(guò) a度，超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi).(1) 某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a的值.(2) 若該戶6月份的電費(fèi)平均每度為 0.36元，求6月份共用電多少度應(yīng)該交電費(fèi)多少元？ 解：(1)當(dāng)m=84時(shí)，則有：0.40a+ (84 - a) 0.40 70%=30.72 ,解得：a=60故a的值是60.(2)設(shè)該戶六

7、月份共用電 x度.則 0.40 60+ (x- 60) 0.40 70%=0.36x ,解得：x=90 (度).0.36x=0.36 90=32.40 (元).故6月份共用電60度，應(yīng)該交電費(fèi)32.40元.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解此題的關(guān)鍵是要知道每月用電量超過(guò)a度為m度時(shí)，電費(fèi)的計(jì)算方法為：0.40a+ ( m- a) X).40 70%，本題主要考查了水電費(fèi)問(wèn)題，這類問(wèn)題中易錯(cuò)的是費(fèi)用受到水電量的影響套用不同的公式，解此類題要分析清題意 再作答.3. 閱讀以下材料：濱江市區(qū)內(nèi)的出租車(chē)從 2004年“5?1節(jié)后開(kāi)始調(diào)整價(jià)格.“5?1

8、前的價(jià)格是：起步價(jià) 3元，行駛2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米計(jì)算如顧客乘車(chē)2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“ 5?后的價(jià)格是：起步價(jià)2元，行駛1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米計(jì)算，如顧客乘車(chē) 2.5千米，需付 款 2+1+1=4 元.(1 )以上材料，填寫(xiě)下表：顧客乘車(chē)路程(單位：千米)11.52.53.5需支付的金額(單位：元)“ 5.1前“ 5.1后(2)小方從家里坐出租車(chē)到 A地郊游，“5?1前需10元錢(qián)，“5?1后仍需10元錢(qián)，那么小方的家距 A地路程大約 .(從下列四個(gè)答案中選取，填入序號(hào))5.5千米6.1千米6.7千米

9、7.3千米.解答：解：(1) “5?1前 1和1.5都在2千米以內(nèi)，只付起步價(jià) 3元即可,3.5超過(guò)2千米1.5米，按2千米計(jì)算為3+2 Xl.4=5.8 .“ 5?1后 1千米在起步路程1.4千米以內(nèi)，只出起步價(jià)2元.1.5千米超過(guò)起步路程3.5千米超過(guò)起步路程 故填表如下：1.4千米0.1千米，按超過(guò)600米計(jì)算應(yīng)付費(fèi)：2+1=3兀.1.4千米2.1千米，按進(jìn)一法計(jì)算，多了4個(gè)600,應(yīng)付費(fèi)2+4=6元.顧客乘車(chē)路程(單位：千米)11.5 2.5 3.5需支付的金額(單位：元)“ 5.1前33 5.8“ 5.1后23 6(2)付費(fèi)10元，那么都超過(guò)了起步價(jià). 設(shè)路程為x千米.則：3+ (

10、X 2) X1.4=10解得：x=7 ,那么路程應(yīng)在6.1至7之間.2+ (x 1.4)七.6 X=10解得：x=6.2綜合兩種情況，應(yīng)選故填.4. 近年來(lái)，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問(wèn)題在合 作醫(yī)療中得到了緩解.參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用 分段報(bào)銷(xiāo)的標(biāo)準(zhǔn)；下表是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用.醫(yī)療費(fèi)門(mén)診費(fèi)住院費(fèi)(元)05000的部分500020000的部分20000以上的部分用范圍報(bào)銷(xiāo)比例a%40%50%C%門(mén)診費(fèi)住院費(fèi)個(gè)人承 擔(dān)總費(fèi) 用甲260元0元182元乙80元2

11、800 元b元丙400元2500011780元元表表注明：個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi) =實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額;年個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門(mén)診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分.請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：(1) 填空：a=, b=, c=;(2) 李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了18300元，已知今年的住院費(fèi)超過(guò)去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元？課題2:生活中的應(yīng)用問(wèn)題1某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的 可按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：消費(fèi)金額 a (元)200WK 400 400Wa 500獲獎(jiǎng)券金額(元)306080%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額

12、后，還500a 700 700WaV 900根據(jù)上述促銷(xiāo)方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400X (1 - 80%) +30=110 (元).購(gòu)買(mǎi)商品得到的優(yōu)惠率 =購(gòu)買(mǎi)商品獲得的優(yōu)惠額 勻商品的標(biāo)價(jià).試問(wèn)：(1)購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少?(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間(含500元和800元)的商品，顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率?1）優(yōu)惠額：1000 X（ 1 - 80%） +130=330 （元）優(yōu)惠率：聞0%=33%；（1分）(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為x元的商品可以得

13、到 二的優(yōu)惠率.購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為500元與800元之間的商品時(shí)，消費(fèi)金額a在4003元與640元之間. 當(dāng) 400W 500 時(shí)，500x 625由題意，得：0.2x+60=-.x3解得：x=450但450 500,不合題意，故舍去； 當(dāng) 500W a 64時(shí)，625W x20%100130解得：x=1.5答：該超市的每瓶礦泉水的標(biāo)價(jià)為1.5元.(2 )由(1)知售價(jià)為：1.5 80%=1.2元銷(xiāo)售量=300 (瓶)1. 2答：該超市今天銷(xiāo)售了300瓶 農(nóng)夫山泉”礦泉水.3. 隨著我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，家庭經(jīng)濟(jì)收入不斷提高，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到普通家庭據(jù)重慶市交通部門(mén)統(tǒng) 計(jì)，2010年底我市私人轎車(chē)

14、擁有量約為80萬(wàn)輛，2010年底至2012年底我市每年私人轎車(chē)擁有量的增長(zhǎng)率均為25% ( 1)求截止到2012年底我市的私人轎車(chē)擁有量約為多少萬(wàn)輛？(2)碳排放是關(guān)于溫室氣體排放的一個(gè)總稱或簡(jiǎn)稱目前國(guó)內(nèi)的溫室氣體污染源中，汽車(chē)排放是主要方式之一，關(guān)于汽車(chē)二氧化碳排放量的計(jì)算方法，可以參照互聯(lián)網(wǎng)上流傳的計(jì)算公式：二氧化碳排放量(公斤)=油耗消耗數(shù)(升)疋.7公斤/升.根據(jù)國(guó)際上通行的辦法，對(duì)于那些無(wú)法避免而產(chǎn)生的碳排放進(jìn)行碳補(bǔ)償，植樹(shù)是最為普遍的形式如果以一輛私家車(chē)每年行駛1.5萬(wàn)公里，每百公里油耗 10升來(lái)計(jì)算：作為參照，一棵樹(shù)一年光合作用吸收的二氧化碳大約 是18公斤，每一畝地的植樹(shù)量大約

15、為 90棵根據(jù)這一參數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算：一輛私家車(chē)每年排放的二氧化碳大約是 多少公斤？需要植樹(shù)多少畝才能抵消這一年開(kāi)車(chē)所產(chǎn)生的二氧化碳對(duì)環(huán)境的影響？(3) 為緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r和環(huán)境污染問(wèn)題，市交通部門(mén)擬控制私人轎車(chē)總量，要求到2014年底全市私人轎車(chē)擁有量最多為158.25萬(wàn)輛另?yè)?jù)估計(jì)，從 2013年初起，我市此后每年報(bào)廢的私人轎車(chē)數(shù)量是上年底私人轎車(chē)擁 有量的10% 假定從2013年開(kāi)始，每年新增私人轎車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出我市每年新增私人轎車(chē)數(shù)量最多為 多少萬(wàn)輛？(1) 80 (1 25%)2125 (萬(wàn)輛) 2012年底我市的私人轎車(chē)擁有量約為125萬(wàn)輛(2) 輛私家車(chē)每年排放的二氧化碳大約是

16、:1500010010 2.7=4050（公斤）1094050/ 亠、需要植樹(shù)：=2.5 (田)18 90一輛私家車(chē)每年排放的二氧化碳大約是4050公斤，需要植樹(shù) 2.5畝才能抵消這一年開(kāi)車(chē)所產(chǎn)生的二氧化碳對(duì)環(huán)境的影響.6分(3)設(shè)我市每年新增私人轎車(chē)數(shù)量最多為x萬(wàn)輛，根據(jù)題意得.125 (1 10%)x(110%) x 158.258 分整理，得1.9x 57解得x 309 分10分從2013年開(kāi)始，我市每年新增私人轎車(chē)數(shù)量最多為30萬(wàn)輛。4. 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售了 m件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售價(jià)的同時(shí)降低成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，

17、預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)降低4%,銷(xiāo)售將提高10% ,要使銷(xiāo)售利潤(rùn)(銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià))保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？解答：解：設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x兀，則根據(jù)題意得510 (1 - 4%)-( 400- x) Xm (1 + 10% ) = (510 - 400) m, 解這個(gè)方程得x=10.4.答：該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低10.4元.5某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某產(chǎn)品，每件可獲利潤(rùn)45元.現(xiàn)在按定價(jià)的85%出售8件該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)，與按定價(jià)每件減價(jià)35元出售12件所獲利潤(rùn)一樣那么，該產(chǎn)品每件定價(jià)多少元？銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售單價(jià)-進(jìn)貨單價(jià))X銷(xiāo)售數(shù)量解：設(shè)這一商品，每件定價(jià)x

18、元.(1) 該商品的進(jìn)貨單價(jià)為(x - 45)元；(2) 定價(jià)的85%出售時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)是85%x 元，出售8件該產(chǎn)品所能獲得的利潤(rùn)是85%x - (x- 45) $ 元；(3) 按定價(jià)每件減價(jià) 35元出售時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)是(x - 35)元，出售12件該產(chǎn)品所獲利潤(rùn)是(x -35)-( x-45) X2 元；(4 )現(xiàn)在列方程解應(yīng)用題.解：根據(jù)每件可獲利 45元可得進(jìn)貨單價(jià)為：(x- 45);(2) 85%x; 85%x -( x- 45) X8;(3) (x - 35) ; (x- 35)-( x- 45) X12;(4) 由題意得：85%x -( x- 45) X8= ( x- 35)-( x-

19、45) X12,解得：x=200 .答：該產(chǎn)品每件定價(jià) 200元.6某廠生產(chǎn)一種零件，每個(gè)成本為40元，銷(xiāo)售單價(jià)為60元該廠為鼓勵(lì)客戶購(gòu)買(mǎi)這種零件，決定當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)零件數(shù)超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，全部零件的銷(xiāo)售單價(jià)均降低0.02元，但不能低于51元.(1) 當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)零件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰為51元？(2) 當(dāng)客戶一次購(gòu)買(mǎi)1000個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少？(3) 當(dāng)客戶一次購(gòu)買(mǎi) 500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn) =售價(jià)-成本)解：(1)當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)x個(gè)零件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰為51元，依題意得：60 - 0.02 (x- 100) =51解之得：x=550;/ 60 - 0.02

20、(x- 100) 51x 550(2) 當(dāng)客戶一次購(gòu)買(mǎi) 1000個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是：(51 - 40) X000=11000 (元)(3) 當(dāng)客戶一次購(gòu)買(mǎi) 500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是：60 - 0.02 (500 - 100) X500 - 40X500=6000 (元)解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.7.利民商店購(gòu)進(jìn)一批電蚊香，原計(jì)劃每袋按進(jìn)價(jià)加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售.但是，按這種標(biāo)價(jià)賣(mài)出這批電蚊香的90%時(shí),夏季即將過(guò)去為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打7折(即按標(biāo)價(jià)的70%)的優(yōu)惠價(jià)，把剩余電蚊香全部賣(mài)出.(1) 剩余的電蚊香以打 7折的優(yōu)惠價(jià)賣(mài)出，這部分是虧損還是盈利請(qǐng)說(shuō)明理由.(2) 按規(guī)定，不論按什么價(jià)格出售，賣(mài)完