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文檔簡介
1、1-1畫出下列各信號(hào)的波形【式中】為斜升函數(shù)。 (2) (3) (4) (5) (7) (10) 解:各信號(hào)波形為 (2)(3)(4)(5)(7)(10)1-2 畫出下列各信號(hào)的波形式中為斜升函數(shù)。 (1) (2) (5) (8)(11) (12) 解:各信號(hào)波形為 (1) (2) (5) (8)(11)(12)1-3 寫出圖1-3所示各波形的表達(dá)式。1-4 寫出圖1-4所示各序列的閉合形式表達(dá)式。1-5 判別下列各序列是否為周期性的。如果是,確定其周期。 (2) (5) 解:1-6 已知信號(hào)的波形如圖1-5所示,畫出下列各函數(shù)的波形。 (1) (2) (5) (6) (7) (8) 解:各信
2、號(hào)波形為 (1) (2) (5) (6) (7) (8)1-7 已知序列的圖形如圖1-7所示,畫出下列各序列的圖形。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)解:1-9 已知信號(hào)的波形如圖1-11所示,分別畫出和的波形。解:由圖1-11知,的波形如圖1-12(a)所示(波形是由對(duì)的波形展寬為原來的兩倍而得)。將的波形反轉(zhuǎn)而得到的波形,如圖1-12(b)所示。再將的波形右移3個(gè)單位,就得到了,如圖1-12(c)所示。的波形如圖1-12(d)所示。1-10 計(jì)算下列各題。 (1) (2) (5) (8)1-12 如圖1-13所示的電路,寫出(1)以為響應(yīng)的微分方程。(2)以為響應(yīng)的微分方程。
3、1-20 寫出圖1-18各系統(tǒng)的微分或差分方程。1-23 設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為,激勵(lì)為,各系統(tǒng)的全響應(yīng)與激勵(lì)和初始狀態(tài)的關(guān)系如下,試分析各系統(tǒng)是否是線性的。 (1) (2) (3) (4) (5)1-25 設(shè)激勵(lì)為,下列是各系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。判斷各系統(tǒng)是否是線性的、時(shí)不變的、因果的、穩(wěn)定的? (1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8)1-28 某一階lti離散系統(tǒng),其初始狀態(tài)為。已知當(dāng)激勵(lì)為時(shí),其全響應(yīng)為若初始狀態(tài)不變,當(dāng)激勵(lì)為時(shí),其全響應(yīng)為若初始狀態(tài)為,當(dāng)激勵(lì)為時(shí),求其全響應(yīng)。第二章2-1 已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下,試求其零輸入響應(yīng)。 (1) (4)2-2 已知描
4、述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下,試求其值和。 (2) (4) 解:2-4 已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下,試求其零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。 (2) 解:2-8 如圖2-4所示的電路,若以為輸入,為輸出,試列出其微分方程,并求出沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。2-12 如圖2-6所示的電路,以電容電壓為響應(yīng),試求其沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。2-16 各函數(shù)波形如圖2-8所示,圖2-8(b)、(c)、(d)均為單位沖激函數(shù),試求下列卷積,并畫出波形圖。 (1) (2) (3) (4) (5) 波形圖如圖2-9(a)所示。 波形圖如圖2-9(b)所示。波形圖如圖2-9(c)所示。波形圖如圖2-9(d)所示
5、。 波形圖如圖2-9(e)所示。2-20 已知,求 2-22 某lti系統(tǒng),其輸入與輸出的關(guān)系為 求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。2-28 如圖2-19所示的系統(tǒng),試求輸入時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。 2-29 如圖2-20所示的系統(tǒng),它由幾個(gè)子系統(tǒng)組合而成,各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為 求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。 第三章習(xí)題3.1、試求序列 的差分、和。3.6、求下列差分方程所描述的lti離散系統(tǒng)的零輸入相應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。1)3)5)3.8、求下列差分方程所描述的離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。 2) 5)3.9、求圖所示各系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。(a)(c)3.10、求圖所示系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。3.11、各序列的圖形如
6、圖所示,求下列卷積和。(1)(2)(3)(4)3.13、求題3.9圖所示各系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。3.14、求圖所示系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)。3.15、若lti離散系統(tǒng)的階躍響應(yīng),求其單位序列響應(yīng)。3.16、如圖所示系統(tǒng),試求當(dāng)激勵(lì)分別為(1) (2)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。3.18、如圖所示的離散系統(tǒng)由兩個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)組成,已知,激勵(lì),求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。(提示:利用卷積和的結(jié)合律和交換律,可以簡化運(yùn)算。)3.22、如圖所示的復(fù)合系統(tǒng)有三個(gè)子系統(tǒng)組成,它們的單位序列響應(yīng)分別為,求復(fù)合系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。第四章習(xí)題4.6 求下列周期信號(hào)的基波角頻率和周期t。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
7、4.7 用直接計(jì)算傅里葉系數(shù)的方法,求圖4-15所示周期函數(shù)的傅里葉系數(shù)(三角形式或指數(shù)形式)。圖4-15 4.10 利用奇偶性判斷圖4-18示各周期信號(hào)的傅里葉系數(shù)中所含有的頻率分量。圖4-184-11 某1電阻兩端的電壓如圖4-19所示,(1)求的三角形式傅里葉系數(shù)。(2)利用(1)的結(jié)果和,求下列無窮級(jí)數(shù)之和(3)求1電阻上的平均功率和電壓有效值。(4)利用(3)的結(jié)果求下列無窮級(jí)數(shù)之和圖4-194.17 根據(jù)傅里葉變換對(duì)稱性求下列函數(shù)的傅里葉變換 (1) (2) (3)4.18 求下列信號(hào)的傅里葉變換(1) (2)(3) (4)(5)4.19 試用時(shí)域微積分性質(zhì),求圖4-23示信號(hào)的頻
8、譜。圖4-234.20 若已知,試求下列函數(shù)的頻譜: (1) (3) (5) (8) (9)4.21 求下列函數(shù)的傅里葉變換 (1) (3)(5)4.23 試用下列方式求圖4-25示信號(hào)的頻譜函數(shù)(1)利用延時(shí)和線性性質(zhì)(門函數(shù)的頻譜可利用已知結(jié)果)。(2)利用時(shí)域的積分定理。(3)將看作門函數(shù)與沖激函數(shù)、的卷積之和。圖4-254.25 試求圖4-27示周期信號(hào)的頻譜函數(shù)。圖(b)中沖激函數(shù)的強(qiáng)度均為1。圖4-274.27 如圖4-29所示信號(hào)的頻譜為,求下列各值不必求出 (1) (2) (3)圖4-294.28 利用能量等式 計(jì)算下列積分的值。 (1) (2)4.29 一周期為t 的周期信號(hào)
9、,已知其指數(shù)形式的傅里葉系數(shù)為,求下列周期信號(hào)的傅里葉系數(shù) (1) (2) (3) (4)4.31 求圖4-30示電路中,輸出電壓電路中,輸出電壓對(duì)輸入電流的頻率響應(yīng),為了能無失真的傳輸,試確定r1、r2的值。圖4-304.33 某lti系統(tǒng),其輸入為,輸出為式中a為常數(shù),且已知,求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。4.34 某lti系統(tǒng)的頻率響應(yīng),若系統(tǒng)輸入,求該系統(tǒng)的輸出。4.35 一理想低通濾波器的頻率響應(yīng)4.36 一個(gè)lti系統(tǒng)的頻率響應(yīng)若輸入,求該系統(tǒng)的輸出。4.39 如圖4-35的系統(tǒng),其輸出是輸入的平方,即(設(shè)為實(shí)函數(shù))。該系統(tǒng)是線性的嗎? (1)如,求的頻譜函數(shù)(或畫出頻譜圖)。 (2)如,求
10、的頻譜函數(shù)(或畫出頻譜圖)。4.45 如圖4-42(a)的系統(tǒng),帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所示,其相頻特性,若輸入求輸出信號(hào)。圖4-424.48 有限頻帶信號(hào)的最高頻率為100hz,若對(duì)下列信號(hào)進(jìn)行時(shí)域取樣,求最小取樣頻率。 (1) (2) (3) (4)4.50 有限頻帶信號(hào),其中,求的沖激函數(shù)序列進(jìn)行取樣(請(qǐng)注意)。(1)畫出及取樣信號(hào)在頻率區(qū)間(-2khz,2khz)的頻譜圖。 (2)若將取樣信號(hào)輸入到截止頻率,幅度為的理想低通濾波器,即其頻率響應(yīng) 畫出濾波器的輸出信號(hào)的頻譜,并求出輸出信號(hào)。圖4-47圖4-48圖4-494.53 求下列離散周期信號(hào)的傅里葉系數(shù)。 (2)第五章5-2
11、 求圖5-1所示各信號(hào)拉普拉斯變換,并注明收斂域。 5-3 利用常用函數(shù)(例如,等)的象函數(shù)及拉普拉斯變換的性質(zhì),求下列函數(shù)的拉普拉斯變換。 (1) (3) (5) (7)(9) (11) (13) (15)123 5-4 如已知因果函數(shù)的象函數(shù),求下列函數(shù)的象函數(shù)。 (1) (4) 5-6 求下列象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。 (1) (2)5-7 求圖5-2所示在時(shí)接入的有始周期信號(hào)的象函數(shù)。圖5-2 5-8 求下列各象函數(shù)的拉普拉斯變換。 (1) (3) (5) (7) (9) 5-9 求下列象函數(shù)的拉普拉斯變換,并粗略畫出它們的波形圖。 (1) (3) (6)其波形如下圖所示: 其波形如
12、下圖所示: 其波形如下圖所示:5-10 下列象函數(shù)的原函數(shù)是接入的有始周期信號(hào),求周期t并寫出其第一個(gè)周期()的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式。 (1) (2) 5-12 用拉普拉斯變換法解微分方程的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。(1)已知。(2)已知。 5-13 描述某系統(tǒng)的輸出和的聯(lián)立微分方程為(1)已知,求零狀態(tài)響應(yīng),。 5-15 描述某lti系統(tǒng)的微分方程為求在下列條件下的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 (1)。 (2)。 5-16 描述描述某lti系統(tǒng)的微分方程為求在下列條件下的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 (1)。 (2)。 5-17 求下列方程所描述的lti系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。 (1)5-18 已知系統(tǒng)函
13、數(shù)和初始狀態(tài)如下,求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。 (1), (3), 5-22 如圖5-5所示的復(fù)合系統(tǒng),由4個(gè)子系統(tǒng)連接組成,若各子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)分別為,求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。5-26 如圖5-7所示系統(tǒng),已知當(dāng)時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng),求系數(shù)a、b、c。 5-28 某lti系統(tǒng),在以下各種情況下起初始狀態(tài)相同。已知當(dāng)激勵(lì)時(shí),其全響應(yīng);當(dāng)激勵(lì)時(shí),其全響應(yīng)。 (1)若,求系統(tǒng)的全響應(yīng)。 5-29 如圖5-8所示電路,其輸入均為單位階躍函數(shù),求電壓的零狀態(tài)響應(yīng)。 5-42 某系統(tǒng)的頻率響應(yīng),求當(dāng)輸入為下列函數(shù)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。 (1) (2)5-50 求下列象函數(shù)的雙邊拉普拉斯變換。 (1) (2)
14、(3) (4) 29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c9
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