10 科學(xué)記數(shù)法

1、科學(xué)記數(shù)法,復(fù) 習(xí),填空：,3、式子 表示的意義是_。,2、 在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的結(jié)果叫做_。,底數(shù),指數(shù),冪,n個a相乘,4. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0,什么運算叫乘方？什么叫冪？,我國古代數(shù)字的寫法：,在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“ 一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬 萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百 萬億、千萬億、萬萬億曰兆萬萬兆曰京 ” 這段文字說明我國在古代表示大數(shù)的一種方 法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢？,月球的質(zhì)量約為73400000000億噸,2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震，面對地震災(zāi)難，各級政府

2、共投入抗震救災(zāi)資金22600000000元人民幣。,請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受,1 370 000 000 人 6 400 000米 300 000 000 米/秒,有沒有使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計算的一種表示方法呢？,數(shù)太大，讀寫不方便，怎么辦？,1計算： 102=（ ），103=（ ）， 104=（ ），105=（ ），,100,1000,10000,100000,得出結(jié)論：,指數(shù)為2，冪的最末有2個零，指數(shù)為3，冪的最末有3個零，指數(shù)為4，冪的最末有4個零，指數(shù)為5，冪的最末有5個零，一般地指數(shù)為n，冪的最末有n個零，反之亦然。,2. 1000 000=（ ） 100 0

3、00 000 000=（ ）,20 000=（ ）,106,1011,2104,知識再現(xiàn),你知道 分別等于多少嗎？ 的意義和規(guī)律是什么？,100 1000 10 000 1000 000 000 000,102,103,104,1012,10n,把下列各數(shù)寫成10的乘方的形式,1.3109,1300000000,怎樣轉(zhuǎn)換過來?,1300000000,=1.31000000000,=1.310,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,9,我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示，,小數(shù)點向左移動9位,00000,000000000000,0000000000,

4、=9.61000000,=9.6 106,=4.710000000000000,=4.71013,=6100000000000,=61011,9,6,4,7,6,0,這種把一個數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法（scientific notation ）。簡記為,規(guī)定：,（1）1a10 （2） n是正整數(shù),科學(xué)記數(shù)法：,a10n,提示1：,用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)時，可根據(jù)小數(shù)點的移位來確定10的冪的指數(shù)。,將下列數(shù)值寫成科學(xué)記數(shù)法 a 10n 。,(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105,(b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104,

5、此答案有何問題?,此數(shù)不可大于或等于10!,此數(shù)亦不可小于1!,n 是正整數(shù),1 a 10,例1：將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,9990000000,=9.991000000000,=9.99109,=1.581033,230000,=2.3100000,=2.3105,1 300 000 000=,696 000 000, 6.96X108,光速300 000 000米/秒,中國人口1 300 000 000,太陽半徑696 000 000米,能不能把材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎 ？,月球的質(zhì)量約為73400000000億噸,2008年5月12日，在我國四川省

6、汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震，面對地震災(zāi)難，各級政府共投入抗震救災(zāi)資金22600000000元人民幣。,在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（ ）,E、170700001.707107,C、99760009.976106,D、1000000010106,此數(shù)不能小于1,此數(shù)也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、450000000.45108,用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 000106,57 000 0005.7X107,123 000 000 0001.23X1011,觀

7、察：等號左邊的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？,規(guī)律：a10n中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.,例2:下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?(指一般用十進制表示的數(shù)),2.03106,1.001109,1.25108,=2030000,=1001000000,=125000000,例2 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？,解：,總結(jié)方法:,要將a還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動n位，即a 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補足，注意符號。,例3:,(8.11011) (9103),=8100000000009000,(8.56108) +(2.1107),=85600

8、0000+21000000,=90000000,=877000000,=9107,=8.77108,解:,解:,計算的時候，一般先把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，再進行運算。,提示2：,一則報道：07年第二季度美國摩托羅拉公司盈利 -28000000美元。,思考,-28000000怎么用科學(xué)記數(shù)法表示?,28000000,2.8107,2.810000000,=,=,-,-,-,提示3：,用科學(xué)記數(shù)法表示負數(shù)時，只需將其絕對值用科學(xué)技術(shù)法表示，符號不變。,典型例題解析,在張江高科技園區(qū)的上海超級計算機中心內(nèi)，被稱為“神威”的計算機的運算速度為每秒384 000 000 000次，這個速度用科學(xué)

9、記數(shù)法表示為每秒 次.,解： (2) 384000 000 000=3.841011,學(xué)以致用,1、據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ） A.420104個 B.4.2102 個 C.4.2106個 D.420105個,2、據(jù)中新社報道：2010年我國糧食產(chǎn)量將達到 540 000 000 000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個糧食 產(chǎn)量為 千克。,5.41011,C,一個正常人的平均心跳速率約為75次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果。,解：706024 365 36792000 3.6792 10 答:一年大約跳3.6

10、792 10 次,練習(xí)：,1、請用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)字:,(1)太陽的半徑為(696 000)_千米;,(2)光的速度為(300 000 000)_米/秒;,(3)我國人口已達(1 300 000 000)_ 人;,(4)我國去年發(fā)電總量約(2 000 000 000 000) _千瓦時.,6.96105,3108,1.3109,21012,2、下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示, 你知道原數(shù)是誰嗎?,(2)溫嶺市去年總共缺水6.2106噸; _噸,(1)一口痰大約含有細菌1.310個; _個,(3)據(jù)中國電監(jiān)會統(tǒng)計,我國今年預(yù)計將缺電 61010千瓦時; _千瓦時,13,6 200 00

11、0,60 000 000 000,(4) -2.4104=_.,-24000,【解析】選C.4.6108 的原數(shù)應(yīng)有8+1=9位整數(shù), 所以4.6108 =460000000.,3、在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6108 帕的鋼材，那么它的原數(shù)為（ ）A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 000,4、有關(guān)資料表明,一個人在刷牙過程中如果一直打開水龍頭,將浪費大約7杯水(每杯水約250mL),我們臨海市人口除嬰幼兒外,約有100萬人口,如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭,則一次刷牙將浪費多少m