高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教A版必修4(1)(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教a版必修4(1)高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教a版必修4(1) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教a版必修4(1)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收

2、藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教a版必修4(1)的全部?jī)?nèi)容。62.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解向量的實(shí)際背景，會(huì)用字母表示2、向量的幾何表示.3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量，相反向量的概念。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】1、向量的概念有一類量如長(zhǎng)度、質(zhì)量、面積、體積等，只有 沒(méi)有 ，這類量我們稱之為數(shù)量. 而力是常見(jiàn)的物理量，重力、浮力、彈力等都是既有 又有 的量；那這樣的量叫什么呢？數(shù)學(xué)中，我們把這種既有 ，又有 的量叫做向量. 問(wèn)題1：數(shù)量和向量的異同點(diǎn)有哪些？ 2、向量的

3、表示法問(wèn)題2:向量有幾種表示方法？我們常用 來(lái)表示向量,線段按一定比例畫(huà)出，它的長(zhǎng)短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向. 以為起點(diǎn)，為終點(diǎn)的有向線段記作 ，線段的長(zhǎng)度稱為模，記作。有向線段包含三個(gè)要素： 有向線段也可用字母如， ，表示。3、幾個(gè)特殊的向量零向量：長(zhǎng)度為 的向量；單位向量:長(zhǎng)度等于 的向量. 平行向量（共線向量）： 的非零向量. 若向量，平行，記作：。 因?yàn)槿我唤M平行向量都可以移動(dòng)到同一條直線上，因此，平行向量也叫做 向量問(wèn)題3：如何理解零向量的方向？ 相等向量： 相等且 的向量叫做相等向量，用有向線段表示的向量與相等，記作： .【自測(cè)自評(píng)】1、判斷題：（1）、平行向量一定

4、方向相同( ）錯(cuò)(2)、不相等的向量一定不平行（ ）錯(cuò)（3)、與任意向量都平行的向量是零向量（ ）對(duì)2、下列物理量:質(zhì)量速度位移力加速度路程,其中是向量的有（c） a、2個(gè)b、3個(gè)c、4個(gè)d、5個(gè)3、下列說(shuō)法中正確的有( c ）個(gè)零向量是沒(méi)有方向的向量；零向量與任一向量平行;零向量的方向是任意的；零向量只能與零向量平行. a.0個(gè) b.1個(gè) c。2個(gè) d.3個(gè)4、下列說(shuō)法正確的是（ d )。a向量與向量的長(zhǎng)度不等b兩個(gè)有共同起點(diǎn)長(zhǎng)度相等的向量，則終點(diǎn)相同 c零向量沒(méi)有方向 d任一向量與零向量平行5、把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（ d ） a.一條線段

5、b.一段圓弧 c。圓上一群孤立點(diǎn) d。一個(gè)單位圓【合作探究】探究一：向量有關(guān)概念的理解例1：下列結(jié)論中正確的是(a）a向量 的長(zhǎng)度和向量的長(zhǎng)度相等b向量與平行，則與方向相同c 如果，則d若與平行同向，且，則例2:在如圖所示的坐標(biāo)紙中，用直尺和圓規(guī)畫(huà)出下列向量：，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向；，點(diǎn)在點(diǎn)南偏東方向.探究二：相等向量與平行向量的理解例3：如下圖，設(shè)是正六邊形的中心，分別寫(xiě)出圖中與， 相等的向量。 與 相等的向量有: 與 相等的向量有: 與 相等的向量有： 變式：(1）與相等的向量有哪些？ （2)與相等嗎？與相等嗎？ （1） （2） 與相等, 與不相等 例4:在下列命題中：平行向量一定相等；不相等

6、的向量一定不平行；共線向量一定相等；相等向量一定共線；長(zhǎng)度相等的向量是相等向量；平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量是共線向量其中不正確的命題是_探究三：向量在實(shí)際生活中的應(yīng)用例5：一輛汽車從a點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100千米到達(dá)b點(diǎn)，然后又改變方向向西偏北50走了200千米到達(dá)c點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100千米到達(dá)d點(diǎn) （1）作出向量，; (2)求|。 （1)（2）由題意,易知 與 方向相反,故 與 共線又| | ,四邊形abcd為平行四邊形 | |200（千米)【課堂小結(jié)】1非零向量相等,必有大小相等且方向相同，反之也成立2兩個(gè)非零向量方向相同或相反,則它們共線，但要注意零向量與任一向量共線,零向

7、量的方向是任意的3與向量a同方向,且長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量,叫做a方向上的單位向量,記作,這實(shí)質(zhì)上告訴了我們求任意非零向量的單位向量的方法4本節(jié)的內(nèi)容關(guān)鍵在于概念的理解【能力提升】1、設(shè)o是正方形abcd的中心，則向量是（d）a、相等的向量 b、平行的向量c、有相同起點(diǎn)的向量 d、模相等的向量2、下列命題中，正確的是（ c ）. a、 b、 c、 d、若,則3、若，且，則四邊形的形狀為（ b ）。 a.平行四邊形 b.菱形 c。矩形 d.等腰梯形4、在abc中，abac,d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，則（b)5、已知腰為2，底邊為3的等腰，則底邊上的中線向量的模為 . 6、 下列命題中，說(shuō)法正確的有 若,，則；若，則；若，則或；若，則,是一個(gè)平行四邊