《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)設(shè)計

1、稍復(fù)雜的方程教學(xué)設(shè)計基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級五年級教學(xué)形式自主探究教 師李衛(wèi)平單 位濟源市濟瀆路學(xué)校課題名稱稍復(fù)雜的方程學(xué)情分析學(xué)生對簡單實際問題中幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系已有一定的的掌握，但對稍復(fù)雜問題中如何根據(jù)關(guān)鍵信息“幾倍多（少）幾”找出數(shù)量關(guān)系，是本節(jié)課的重點，也是學(xué)生的難點。根據(jù)信息寫數(shù)量關(guān)系式、畫線段圖，是學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”方法的一次飛躍，但只要學(xué)生能根據(jù)圖形或者數(shù)量關(guān)系式列出綜合算式或列方程，即達到教學(xué)目標之一。通過列綜合算式或列方程是學(xué)生思維碰撞的突破口，是學(xué)生認知上的一次提升，學(xué)生在這一沖突下，能夠體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性和意義。教學(xué)目標知識技能：通過分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生初步掌

2、握列方程解決實際問題的一般步驟和方法，會解形如axb=c的方程。數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。問題解決：會通過分析數(shù)量關(guān)系解決實際問題，體驗解決問題方法的多樣性。情感態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。教學(xué)過程談話：2013年11月4日濟源市2013年國民體質(zhì)監(jiān)測分析報告出爐：肥胖已成最大問題?，F(xiàn)在不少人都開始積極鍛煉身體。大家平時進行了哪些項目的鍛煉？ （一） 溫習(xí)舊知現(xiàn)在我們來看看小明一家是如何鍛煉身體的：課件出示：根據(jù)下面各題題意說出等量關(guān)系1、爸爸每天跑的是小明的2倍。師：你是如何想的？借助線段圖分析。2、爸

3、爸每天跑的比媽媽多800米。師：如果學(xué)生回答不全追問，還有哪些等量關(guān)系？（二）探究新知1探究等量關(guān)系（1）情境引出主題圖，用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。師：小明課余時間和同學(xué)們在操場上踢足球。這些小運動員們正在研究與足球有關(guān)的數(shù)學(xué)問題呢！誰來說說，從圖中你知道了哪些信息？師：展示圖中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題：一個足球，白色皮共有20塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮？師：這道題中，白色皮和黑色皮的塊數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？（關(guān)鍵句：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。）有什么方法讓我們能非常清楚地看出它們之間的關(guān)系呢？（畫線段圖。）師：先畫誰？我們可以畫一條線段表示黑色皮的塊數(shù)。黑色皮有多少塊

4、是未知的，我們就用x表示。（教師標上“x”）那么，表示白色皮的這條線段要畫多長呢？白色皮塊數(shù)恰好是黑色皮的2倍嗎？題中告訴的白色皮有20塊，在圖上是指哪一段呢師生一起分析題中的數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖（如下圖）。 （2）觀察線段圖，找等量關(guān)系。師:有了線段圖的幫助，白色皮和黑色皮之間的關(guān)系就已經(jīng)非常清楚了。請同學(xué)們仔細觀察一下這個線段圖，看看從中你能找到怎樣的等量關(guān)系。學(xué)生先獨立思考，把你們找到的等量關(guān)系寫在練習(xí)本上，教師將學(xué)生找出的等量關(guān)系板演在黑板上。估計生會出現(xiàn)下面幾種情況：等量關(guān)系一：黑色皮的塊數(shù)24 = 白色皮的塊數(shù)；等量關(guān)系二：黑色皮的塊數(shù)2白色皮的塊數(shù) = 4；等量關(guān)系三：黑色皮的塊

5、數(shù)2 = 白色皮的塊數(shù)4；師：到底同學(xué)們列出的這些等量關(guān)系對不對呢？我們一起來研究一下吧！師生結(jié)合線段圖分析黑板上的幾種等量關(guān)系。師：用畫線段圖的方法來分析數(shù)量之間的關(guān)系真的是一種非常好的方法?。?）根據(jù)等量關(guān)系列方程。師：根據(jù)找到的等量關(guān)系選擇其一列出方程，完成在練習(xí)本上。師巡視，將部分同學(xué)寫的方程展示在黑板上。方程1：2x 4 = 20方程2：2x 20 = 4方程3：2x = 20 4（4）小結(jié).師：同學(xué)們真棒！根據(jù)題中黑色皮和白色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，我們不僅畫出了線段圖，還從不同的角度找到了不同的等量關(guān)系，然后根據(jù)不同的等量關(guān)系式列出了不同的方程。2探究解稍復(fù)雜方程的方法（1）獨立嘗試。

6、師：今天的這些方程與前面的方程相比的確是復(fù)雜。師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的稍復(fù)雜的方程。（板書課題。）師：你們能不能自己先試著把這個方程（2x20=4）解在練習(xí)本上？ 生嘗試解方程，師巡視，解完后師請一生板演。師：說說你是怎樣想的？（把2x看成一個整體，兩邊同時加上20。）兩邊同時加上20,依據(jù)是什么？師：這個同學(xué)真聰明，把這個稍復(fù)雜的方程輕輕松松地就變成了以前學(xué)過的簡單方程了，你們呢，也會變嗎？變成2x = 24這種簡單方程后就簡單了。大家求出黑色皮的塊數(shù)都是12塊嗎？我們一起來檢驗一下。生口頭檢驗，檢驗之后寫答語。（2）小結(jié)。師：剛才同學(xué)們在解方程時把沒有學(xué)過的方程變成已學(xué)過的方程，這不僅是一

7、種方法更是一種智慧！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多地方都要用到這樣的方法，化難為易，把復(fù)雜的方程變成簡單的方程?。?）練習(xí)。師：現(xiàn)在，請你們從這兩個方程中（手指剩下的兩個方程）任選一個方程，解方程。生獨立完成，展臺展示、全班交流。3總結(jié)思考師：看板書思考，用方程解決問題的一般步驟是怎樣的？在生回答的基礎(chǔ)上師總結(jié)、歸納出列方程解決問題的步驟：（1）找：弄清題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（3）列：根據(jù)等量關(guān)系列方程；（4）解：解方程；（5）驗：檢驗；（6）答：寫出答案（三）鞏固應(yīng)用 在第29屆奧運會上，我國選手一展雄風(fēng)共獲得了51枚金牌。比第28屆奧運會的1.5倍還多3枚。在第28屆奧運會上我

8、國選手共獲得多少金牌？（四）拓展提高補充條件和問題并解答 ，參加體育鍛煉的男生人數(shù)比女生的3倍多15人， ？ （五）回顧梳理師：今天這節(jié)課，你有哪些收獲？列方程解決問題要注意些什么？ 最后希望同學(xué)們在緊張學(xué)習(xí)之余不要忘了鍛煉身體。板書設(shè)計 稍復(fù)雜的方程 黑色皮的塊數(shù)2倍白色皮的塊數(shù)=4黑色皮的塊數(shù)的倍4=白色皮的塊數(shù) 解：設(shè)共有x塊黑色皮 2x4=20 2x4+4=20+4 2x=24 2x2=242 X=12 答：設(shè)共有12塊黑色皮.作業(yè)或預(yù)習(xí)鞏固應(yīng)用 在第29屆奧運會上，我國選手一展雄風(fēng)共獲得了51枚金牌。比第28屆奧運會的1.5倍還多3枚。在第28屆奧運會上我國選手共獲得多少金牌？拓展提

9、高補充條件和問題并解答 ，參加體育鍛煉的男生人數(shù)比女生的3倍多15人， ？自我評價這節(jié)課是五年級上冊第四單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了解簡單的方程后進行教學(xué)的。它既是解方程的發(fā)展，又是解方程的實際應(yīng)用，擔(dān)負著列方程、解方程的雙重任務(wù)，是本單元的又一教學(xué)難點?；谝陨险J識，我把目標確定為：1、使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出等量關(guān)系，初步學(xué)會列方程解決三步計算的數(shù)學(xué)問題及解三步計算的方程；2、通過一例多變和一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和應(yīng)變能力；3、通過自主探索、合作交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。本節(jié)課的教學(xué)重點是根據(jù)等量關(guān)系列方程和解方程，難點是找等量關(guān)系及解方程時，把兩數(shù)之積看作一個整體的理解。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，