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2.3等差數(shù)列前n項和(1),高 斯 (1777年-1855年) 德國著名數(shù)學家,1 + 2 + 3 +50+51+98+99+100,1+100=101,2+ 99=101,3+ 98=101,50+ 51=101,(100+1) 100/2 =5050,如圖,工地有上一堆圓木,從上到下每層的數(shù)目分別為1,2,3,10。問共有多少根圓木?請用簡便的方法計算。,共5個量,由三個公式聯(lián)系,知三可求二。,a1,an,a1,a1,(n-1)d,an=a1+(n-1)d,例1、計 算: (1)1+2+3+n = _. (2)1+3+5+(2n-1) =_ . (3)2+4+6+2n =_ .,例2 等差數(shù)列-10,-6,-2,2, 前多少項的和為54?,解:設題中的等差數(shù)列是an,前n項和為Sn,則a110,d6(10)4,令 54,由等差數(shù)列前n項和公式,得:,解得 n19,n23(舍去),因此,等差數(shù)列的前9項和是 54,(1)解:由已知得:,整體思想認識公式,(2) 解:,即有奇數(shù)項的等差數(shù)列的前2n-1項和等于中間項an的2n-1倍,課后作業(yè),2.新概念 2.3.1,3.預習新概念2

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