無失真變長編碼及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

1、無失真變長編碼及其 MATLAB實(shí)現(xiàn)我最近閱讀了一篇關(guān)于無失真變長編碼的期刊文獻(xiàn)，通過閱讀這篇文章我學(xué)到了更多關(guān)于信源編碼的知識(shí)以及幾種編碼方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)過程。這篇文章主要介紹了無失真變長編碼的兩種編碼方法：Shannon和Hufman編碼，以及它們的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法和分析比較。我們都知道通信的本質(zhì)就是信息的傳輸，即信源信息通過信道傳給信宿， 關(guān)鍵就是要高質(zhì)量、 高速度地傳送信息， 為了提高信號(hào)的傳輸速率，主 要必須解決信號(hào)失真和受干擾這兩個(gè)問題。文章針對無失真這種情況講述了兩種無失真編碼的原理，即Shannon編碼和Huffman編碼，因?yàn)檫@兩種編碼方法的工作量很大，若采用人 工

2、計(jì)算就會(huì)使工作效率和編碼精確度大大降低，因而運(yùn)用了語言簡潔方便的MATLAB編程軟件來實(shí)現(xiàn)其編碼，并舉出了兩種編碼方法的MATLAB實(shí)例及對兩者進(jìn)行了比較來說明兩者的優(yōu)缺點(diǎn)。無失真信源編碼主要有等長編碼和變長編碼兩種，其中等長編碼的效率較低，而變長編碼具有很高的效率，往往在碼長不大時(shí)就可編出效率很高而且無失真的信源碼，因此一般廣泛采用后者。變長編碼中用編碼效率來衡量各種編碼方法的優(yōu)劣，編碼效率為：H(s)I其中:/、 I H (s)為信息熵,H(s)P(Si)log2 p(Si)，i 1p(Si)為信源符號(hào)Sj出_ q現(xiàn)的概率；I為平均碼長，|p(Si)Ij。i 1對同一信源來說，若碼的平均碼

3、長越短，越接近信息熵得值，則編碼效率越接近1,編碼方法就越好。下面通過MATLAB實(shí)例來比較 Shannon編碼和Huffman編碼。1. Shannon編碼方法及 MATLAB實(shí)現(xiàn)：第一步：將信源發(fā)出的N個(gè)消息符號(hào)按其概率的遞減次序依次排列。第二步：計(jì)算第i個(gè)消息的二進(jìn)制代碼組的碼長Ii。第三步：計(jì)算第I個(gè)消息的累加概率，然后將累加概率變換成二進(jìn)制數(shù)。第四步：去除小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)碼長Ii，取小數(shù)點(diǎn)后Ii位數(shù)作為第i個(gè)消息的代碼組。MATLAB 實(shí)現(xiàn)：clear;N=i nput(N=);s=0;I=0;H=0;for i=1:NP(i)=in put(P=);s=s+P(i);H=H+(-P(

4、i)*log2(P(i);endif abs(s-1)0error(不符合概率分布);endfor i=1:N -1for j=i+1:Nif P(i)1 & B(i,j)=B(i -1,j) d=d+1;else d=1;end B(B(n,j+1),j+1)=-1; temp=B(:,j+1); x=find(temp=B(i,j); END(i)=END1(x(d);endy=B(n,j+1);END(t-1)=char(END1(y),1; END(t)=char(END1(y),0;t=t+1;END1=END;endAEND for i=1:na,b=size(char(END(i

5、); L(i)=b;endavlen=sum(L.*A)H1=log2(A);H=-A*(H1)P=H/avlen 現(xiàn)對同一離散信源分別調(diào)用以上兩種編碼的MATLAB 程序，輸入信息如下：N=6， p(1)=0.30,p(2)=0.25,p(3)=0.21,p(4)=0.10,p(5)=0.09,p(6)=0.05.則有：1. Shannon 編碼Fi.1* EditPsi all si 駐 akt衛(wèi) find.卜口已|矗畫園|Shortcut s Xl Ho* Add 創(chuàng)岸t ITwVurlc spacei*口？1 Xurrent Dlr田田田田田田田田田田田田田田田田田田田ee田田aulen3END4 45 5p.M0O;O.2SOO;D.2 -1716142.36001|1,0,0,0.0 0 0 969422.2.3.4,4716116145472.3800100 989421-1 7370,-2,-2 2515. 432 2.35490.3000 .0 2500,0.22.35491O.C6O02110-12Stackl/dum0737666岳300032500 02.6P3314.4,52 99002.3