西鄉(xiāng)一中高三數(shù)學練習(四)

1、西鄉(xiāng)一中2012屆高三考練試題（四）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設（是虛數(shù)單位），則 （ ）a b c d2已知為等差數(shù)列，等于（ ）a4b5c6d73函數(shù)的圖象大致是（ ）4已知是第三象限的，且=（ ）abcd5已知向量= （2,1）， = 10，= ，則= （ ）a b c5 d256在分別是角a、b、c的對邊，且，則一定是（ ）a等邊三角形b直角三角形c等腰直角三角形d無法確定7函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 （ ）abcd8若平面內共線的a，b，p三點滿足條件，其中為等差數(shù)列，則 等于 （ ）a1 b c - d 9、

2、已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 10、對于具有相同定義域d的函數(shù)和,若存在函數(shù)為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應的,使得當且時,總有,則稱直線為曲線和的“分漸近線”.給出定義域均為d=的四組函數(shù)如下:, ; ,;,; ,.其中, 曲線和存在“分漸近線”的是( )a. b. c.d.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上。11設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則的值為 。12設是定義在r上的奇函數(shù)，若當 。13已知函數(shù)滿足：，則_14若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間內不是單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 。15在中，已知，給出

3、以下四個論斷： （） 其中正確的是 _ （填序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值17、（本小題滿分12分）在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且 （i）求角a； （ii）已知求的值。18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及； （）令bn=(nn*)，求數(shù)列的前n項和19、（本小題滿分12分）某興趣小組測量電視塔ae的高度h(單位：m），如示意圖，垂直放置的標桿bc的高度h=4m，仰角abe=，ade=。(1) 該小組已經測得一組、

4、的值，tan=1.24， tan=1.20，請據此算出h的值；(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，-最大？20、（本小題滿分13分）已知數(shù)列中，是它的前項和，并且，（）設，求證：是等比數(shù)列（）設，求證：是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項公式21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中若在x=1處取得極值，求a的值； 求的單調區(qū)間；（）若的最小值為1，求a的取值范圍。 參考答案一、選擇題15 acdcc 510 bddcc二、填空題 11105 12-1 13 14 15三、解答題16解：（）,即又, ,即,又, -6分(2) , ,即 又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -12分 -6分- 12分18、【解析】（）設等差數(shù)列的公差為d，因為，所以有，解得，所以；=。-6分（）由（）知，所以bn=，所以=，即數(shù)列的前n項和=。-12分19、（1），同理：，。 adab=db，故得，解得：。因此，算出的電視塔的高度h是124m。-6分（2）由題設知，得，（當且僅當時，取等號）故當時，最大。因為，則，所以當時，-最大。故所求的是m。-12分20、解：（1） 即：且 是等比數(shù)列（2）的通項 又 為等差數(shù)列-8分（3） -12分21解：解（）