3.數(shù)據(jù)的表示（第三課時(shí)）

1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理3.數(shù)據(jù)的表示（三）一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上一課時(shí)已經(jīng)對(duì)頻數(shù)直方圖有了一定的認(rèn)識(shí)，并且通過(guò)對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖的對(duì)比感受到頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性，能更直觀分析整體成績(jī)的分布情況，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步制作頻數(shù)直方圖的興趣，為學(xué)習(xí)本課時(shí)良好的認(rèn)知基礎(chǔ)準(zhǔn)備.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在上一課時(shí)已經(jīng)能根據(jù)具體問(wèn)題通過(guò)表格和條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與表示，并通過(guò)問(wèn)題的對(duì)比將條形統(tǒng)計(jì)圖改為頻數(shù)分布直方圖，讓學(xué)生從中感受頻數(shù)分布直方圖能分析整體成績(jī)的分布情況，有了一定的認(rèn)識(shí)學(xué)生能夠以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學(xué)習(xí)中來(lái)，具備了主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象

2、概括的能力.教科書基于學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：對(duì)所收集的數(shù)據(jù)通過(guò)制作頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，并能從直方圖中盡可能多地獲取正確信息，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷，理解頻數(shù)分布直方圖制作步驟.本課數(shù)據(jù)的整理與表示內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).三、教學(xué)目標(biāo)1.能收集與處理數(shù)據(jù)；2.明確頻數(shù)分布直方圖制作的步驟，會(huì)繪制頻數(shù)分布直方圖；3.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)

3、據(jù)處理能力；4.培養(yǎng)勇于提出問(wèn)題，大膽設(shè)計(jì)，勇于探索與解決問(wèn)題的能力四、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備問(wèn)題導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：新課引入；第三環(huán)節(jié)：自主合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}導(dǎo)入 師：同學(xué)們想一想，你同父母一起去商店買衣服時(shí)，衣服上的號(hào)碼都有哪些，標(biāo)志是什么？學(xué)生：我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號(hào)碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關(guān).師：這位同學(xué)很善動(dòng)腦，也愛觀察. S代表最小號(hào)，身高在150155 cm的人適合穿S號(hào).M號(hào)適合身高在155160

4、cm的人群著裝.廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個(gè)范圍分組批量生產(chǎn).你覺得這種生產(chǎn)方法有什么優(yōu)點(diǎn)？學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果（單位 cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155

5、145 172你能按衣服的型號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理與表示嗎？活動(dòng)目的：通過(guò)第1個(gè)活動(dòng)，希望學(xué)生能從自己原有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的思考，體會(huì)分組在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，通過(guò)小組交流對(duì)數(shù)據(jù)的整理，引發(fā)學(xué)生對(duì)分組必要性的認(rèn)識(shí)，為新課的自然生成打下基礎(chǔ)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性.活動(dòng)效果：讓學(xué)生感受生活中對(duì)頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，引發(fā)對(duì)頻數(shù)分布直方圖數(shù)據(jù)如何分組的思考，并與條形統(tǒng)計(jì)圖再次對(duì)比，同時(shí)引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.第二環(huán)節(jié) 新課引入活動(dòng)內(nèi)容：例1 為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重，結(jié)果如下：（單位：克）3850 39

6、00 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的

7、頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？思考以下問(wèn)題：（1）你認(rèn)為分組先確定組數(shù)還是先確定每組的范圍？ （2）每組的范圍大小都一樣嗎？ （3）你能試著總結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟嗎？解：（1）確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小的是1900，最大的是4160；（2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考慮以250為組距（每組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離叫組距），2260250=9.04，可以考慮分成10組；（3）統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)（這個(gè)次數(shù)被稱為頻數(shù)）：分組175020002000225022502500250027502750300030003250

8、32503500350037503750400040004250次數(shù)1113871411104（4）繪制頻數(shù)直方圖：從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250克3500克的人數(shù)最多.活動(dòng)目的：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的情境，讓學(xué)生首先通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考感知繪制頻數(shù)分布直方圖的基本步驟及先后順序的確定，由此引出對(duì)組距、組數(shù)及頻數(shù)的認(rèn)識(shí)，并且通過(guò)頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行決策，從而對(duì)歸納步驟打好基礎(chǔ).活動(dòng)效果：學(xué)生在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)能明確步驟的前后順序，在學(xué)生的充分思考后，或者在小組討論產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，在師生、生生互動(dòng)中由學(xué)生自己相互補(bǔ)充，自己總結(jié).第三環(huán)節(jié)：自主合作學(xué)習(xí)（頻數(shù)分布直方圖的繪制）活動(dòng)內(nèi)容：議一議

9、制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？ 先計(jì)算最大值與最小值的差. 決定組距與組數(shù). 決定分點(diǎn) 繪制頻數(shù)分布直方圖活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)上一題的分析與思考，總結(jié)出制作頻數(shù)直方圖的步驟.活動(dòng)效果：在確定完組數(shù)與組距后，注意學(xué)生對(duì)每組范圍起始點(diǎn)的確定，要保證不重不漏，同時(shí)可以適當(dāng)縮小或放大起始點(diǎn)，以保證數(shù)據(jù)落在不落在分點(diǎn)處.第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：做一做測(cè)量一下你一分鐘脈搏跳動(dòng)的的次數(shù).匯總?cè)嗤瑢W(xué)的數(shù)據(jù)，制作頻數(shù)直方圖，看看大多數(shù)同學(xué)一分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)處于哪個(gè)范圍.活動(dòng)目的：再次熟悉頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟，體會(huì)頻數(shù)分布直方圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用意義.活動(dòng)效果：此環(huán)節(jié)可以放手讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流發(fā)現(xiàn)的問(wèn)

10、題，并進(jìn)行討論解決，教師可關(guān)注有問(wèn)題沖突小組的討論過(guò)程，并適時(shí)予以指導(dǎo)和評(píng)判，這樣可以更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.爭(zhēng)論后關(guān)注頻數(shù)分布直方圖分點(diǎn)的取法.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)（1）如何整理所收集的數(shù)據(jù).（2）頻數(shù)分布直方圖繪制的基本步驟（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表信息，提出合理化建議.活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作過(guò)程，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）及需要注意的問(wèn)題.活動(dòng)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題6.5 1、2、 選做題：人們常用人均讀書經(jīng)費(fèi)來(lái)反映一個(gè)地區(qū)對(duì)文化建設(shè)投

11、入的情況，我國(guó)30個(gè)城市2011年人均讀書經(jīng)費(fèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下.（單位：元）北京731南寧100長(zhǎng)春101重慶302烏魯木齊171青島425深圳584合肥192武漢184上海790蘭州170呼和浩特206廣州483天津440鄭州197南京292福州349洛陽(yáng)127南昌117貴陽(yáng)166吉林76?？?83濟(jì)南205昆明234西安126成都160哈爾濱249石家莊228長(zhǎng)沙155沈陽(yáng)237（1）將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組，并填寫表格：人均教育經(jīng)費(fèi)0x160160x320320x480480x640640x800城市數(shù)（頻數(shù)）（2）畫出頻數(shù)分布直方圖.四、教學(xué)反思1.結(jié)合 “先學(xué)后教，以學(xué)定教”“把課堂還給

12、學(xué)生，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，真正參與到課堂中來(lái)”.先通過(guò)問(wèn)題引入，感受其在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，然后結(jié)合具體例子進(jìn)行分析初步掌握制作頻數(shù)分布表的基本步驟.在課上老師要關(guān)注學(xué)生討論產(chǎn)生的問(wèn)題.2課堂將立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí).設(shè)想采用探究式教學(xué)方法.通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多思考，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙.3. 在教學(xué)中組織學(xué)生參與“思考交流總結(jié)”，學(xué)生小組內(nèi)討論交流，老師歸納總結(jié)，形成知識(shí)體系.解答問(wèn)題的主要方式是學(xué)生回答，學(xué)生補(bǔ)充，教師再補(bǔ)充.通過(guò)問(wèn)題解答使學(xué)生進(jìn)

13、一步鞏固對(duì)知識(shí)的掌握，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，并進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和勇于探索的精神.附件：本課時(shí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能繪制頻數(shù)分布直方圖； 2能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，作出合理的決策；3能從各種圖表中準(zhǔn)確地獲取信息.活動(dòng)1：?jiǎn)栴}引入學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果（單位 cm）.如下：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145

14、 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172若S碼適合身高在140-145的同學(xué)，M碼適合身高在145-150的同學(xué)，以此類推你能按衣服的型號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理與表示嗎？（規(guī)定140-145為大于等于140小于145）活動(dòng)2：新課引入為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重，結(jié)果如下：（單位：克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 33

15、00 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？思考以下問(wèn)題：（1）你認(rèn)為分組先確定組數(shù)還是先確定每組的范圍？ （2）每組的范圍大小都一樣嗎？ （3）你能試著總結(jié)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟嗎？閱讀課本例題的解答過(guò)程后，剛才所思考的問(wèn)題明白了嗎？你還有新的疑惑嗎？活動(dòng)3：小組合作學(xué)習(xí)仿照課本例題解答若將組數(shù)分為8組如何完成？完成后歸納制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？活動(dòng)4：練習(xí)提高測(cè)量一下你一分鐘脈搏跳動(dòng)的的次數(shù).匯總?cè)嗤瑢W(xué)的數(shù)據(jù)，制作頻數(shù)直方圖，看看大多數(shù)同學(xué)一分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)處于哪個(gè)范圍.活動(dòng)5：自主反饋1. 在數(shù)字“10110011100011110000”中“1”出現(xiàn)的頻數(shù)是_ ，“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是_.2. 一個(gè)射擊選手，連續(xù)射靶10次，其中1次射中10環(huán)，