河南省中原名校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、中原名校20132014學(xué)年上學(xué)期期中聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（理）試題考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，分別答在答題卷上。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集ax12x13，bx0，則abax1x2 bx1x2 cx0x2 dx0x12設(shè)f（x）lgxx3，用二分法求方程lgxx30在（2，3）內(nèi)近似解的過程中得f（225）0，f（275）0，f（25）0，f（3）0，則方程的根落在區(qū)間a（2，225） b（225，25） c（25，275） d（275

2、，3）3已知，為不重合的兩個(gè)平面，直線m，那么“m”是“”的 a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4函數(shù)f（x）asin（x）（其中a0，0，）的圖象如圖所示，為了得到g（x）sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象 a向右平移個(gè)長度單位 b向右平移個(gè)長度單位 c向左平移個(gè)長度單位 d向左平移個(gè)長度單位5已知為等差數(shù)列，其公差為2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，為的前n項(xiàng)和，nn，則s10的值為 a110 b90 c90 d1106已知x0，y0，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是am4或m2 bm2或m4 c2m4 d4m27已知向量（cos，sin），

3、向量（，1）,則2的最大值與最小 a4 b6 c4 d168已知函數(shù)f（x）（n2且nn）設(shè)是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的最大值，則下述論斷一定錯(cuò)誤的是 a b0 c0 d09給出下列四個(gè)命題： 命題p：r，sinx1，則：r，sinx1 當(dāng)a1時(shí)，不等式x4x3a的解集為非空 當(dāng)x0時(shí)，有l(wèi)nx2 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1i）z2i，則z1i 其中真命題的個(gè)數(shù)是 a0 b1 c2 d310已知f是雙曲線（a0，b0）的左焦點(diǎn)，e是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)f 且垂直于x軸的直線與雙曲線交于a、b兩點(diǎn)，若abe是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為 a（1，） b（1，2） c（1，1） d（2，1）11

4、已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，記a（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則a（10，12） a b c d12在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a（5，0），對(duì)于某個(gè)正實(shí)數(shù)k，存在函數(shù)f（x）a（a0）使得（）（為常數(shù)），這里點(diǎn)p、q的坐標(biāo)分別為p（1，f（1），q（k，f（k），則k的取值范圍為a（2，） b（3，） c4，） d8，）第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_14設(shè)z2xy，其中x，y滿足，若z的最大值為6，則z的最小值為_15在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線yx與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)閙，該拋物線與直線ykx（k0）所圍成

5、的平面區(qū)域?yàn)閍，向區(qū)域m內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)p，若點(diǎn)p落在區(qū)域a內(nèi)的概率為，則k的值為_16如圖，在四邊形abcd中，（r），2，2，且bcd是以bc為斜邊的直角三角形，則的值為_三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知，為銳角，且sin，tan（） 求cos的值18（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足20，nn，且是a2，a4的等差中項(xiàng) （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，b1b2，求的值19（本小題滿分12分）在abc中，a、b、c為三個(gè)內(nèi)角，a、b、c為相應(yīng)的三條邊， c，且 （1）判斷abc的形狀； （2）若2，求的取值范圍20

6、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）（a2）xlnx. （1）當(dāng)a1時(shí)，求曲線yf（x）在點(diǎn)（1，f （1）處的切線方程； （2）當(dāng)a0時(shí)，若f（x）在區(qū)間1，e）上的最小值為2，求a的取值范圍21（本小題滿分12分）已知a（5，0），b（5，0），動(dòng)點(diǎn)p滿足，8成等差數(shù)列 （1）求p點(diǎn)的軌跡方程； （2）對(duì)于x軸上的點(diǎn)m，若滿足，則稱點(diǎn)m為點(diǎn)p對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”。問：對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)p，它總能對(duì)應(yīng)幾個(gè)“比例點(diǎn)”?22（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x），g（x）ln（2ex）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （1）求yf（x）g（x）（x0）的最小值； （2）是否存在一次函數(shù)h（x）kxb使得f（x）h（x）且h（x）g（x）對(duì)一切x0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，說明理由： （3）數(shù)列中，a11，g（）（n2），求證： 1且中原名校20132014學(xué)年上學(xué)期期中聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（理）參考答案一選擇題1-5 bcaad 6-10 dcdab 11-12 aa二填空題 14. -2 15. 16. -4三解答題17.解：18.解：（1）1分19.解：（1）由及正弦定理，有20.解：1分當(dāng)，即時(shí)，在1，e上單調(diào)遞增，所以在1，e上的最小值是；8