必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣課件

1、必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,1,2.2系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,2,復(fù)習(xí)回顧,1.什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？,一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為一個(gè)樣本，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。,2.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有幾種？,抽簽法.隨機(jī)數(shù)表法,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,3,3.抽簽法的步驟是什么？有什么優(yōu)缺點(diǎn)？,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次,把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，做號(hào)簽；,把號(hào)碼寫在將號(hào)簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻；,優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都相等,缺點(diǎn)： 當(dāng)

2、總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽的成本將會(huì)增加 號(hào)簽很多時(shí)，“攪拌均勻”比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相同,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,4,4.隨機(jī)數(shù)表法如何操作？隨機(jī)數(shù)表法有何優(yōu)缺點(diǎn)？,將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致);,在隨機(jī)數(shù)表中選定開始的數(shù)字(確定行數(shù)列數(shù));,從選定的數(shù)開始按一定方向讀數(shù)，若得到的號(hào)碼大于總體編號(hào)或與前面所取出的號(hào)碼重復(fù)的去掉，如此進(jìn)行下去，直到取滿為止;,根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。,優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行。 它很好地解決了用抽簽法時(shí)，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)制簽難的問(wèn)題。,缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本仍不方便

3、。,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,5,自主學(xué)習(xí),必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,6,1.什么是系統(tǒng)抽樣?,當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較大時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣,說(shuō)明： 系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等；,系統(tǒng)抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)將總體均分后對(duì)每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（系統(tǒng)抽樣要以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣為基礎(chǔ)）,系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)目很大的抽樣.,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,7,2.系統(tǒng)抽樣的步驟：,采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；,為將整個(gè)的編號(hào)

4、進(jìn)行分段，要確定分段的間隔k .,當(dāng) 是整數(shù)時(shí)， ；,當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)，,通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中的 個(gè)體數(shù)N能被n整除，這時(shí),在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)l .,按照事先確定的規(guī)則(常將l加上間隔k)抽取樣本： l，l+k， l+2k，, l +(n-1)k .,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,8,以18為起始號(hào)碼，每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣得到一個(gè)容量為50的樣本：18，38，58，978，998。,隨機(jī)地將這1000名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，1000,將總體按編號(hào)順序均分成50部分，每部分包括20個(gè)個(gè)體。,在第一部分的個(gè)體編號(hào)1，2，3，20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

5、抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18。,3.為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的成績(jī).打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本.如何抽樣？,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,9,4.為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣抽取十個(gè)容量為50的樣本 .,分析: 隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號(hào)為 1,2,3,1003 .,利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表)，剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法 進(jìn)行.,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,10,自主學(xué)習(xí),必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,11,1.分層抽樣,一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的

6、層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。,應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：,分層：將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù).不遺漏的原則。,分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,12,2.分層抽樣的步驟：,按某種特征將總體分成互不相交的層,按比例k=n/N確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)(n/N)*Ni個(gè)。,各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。,綜合每層抽樣，組成樣本。,必

7、修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,13,3. 一個(gè)單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為100的樣本?,確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比100：500=1：5。,利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為25，56，19。,利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的樣本。,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,14,精講點(diǎn)撥,【例1】 在下列問(wèn)題中各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適. 從20臺(tái)彩電中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);

8、 科學(xué)會(huì)堂有32排座位,每排有40個(gè)座位,一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾,會(huì)后為聽取意見留下32名聽眾進(jìn)行座談; 某中學(xué)有180名教工,其中有教師136人,管理人員20人,后勤服務(wù)人員24人,今從中抽取一個(gè)容量為15的樣本.,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,15,【例2】 為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī),決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是( ) A.2 B.4 C.5 D.6,A,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,16,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.系統(tǒng)抽樣適合的總體應(yīng)是（ ） A.容量較小的總體； B.容量較大的總體； C.個(gè)體數(shù)較多但均衡的總體； D.

9、任何總體,C,2.要從已編號(hào)（150）的50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)行檢查，用系統(tǒng)抽樣可能的編號(hào)是（ ） A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5， D.2，4，8，16，32,B,3.從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（ ） A.99 B.99.5 C.100 D.100.5,C,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,17,4.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣之間的共同點(diǎn)( ) A.都是從總體中逐個(gè)抽取 B.將總體分成幾部分;按事先規(guī)定的規(guī)劃在各部分中抽取 C.抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同 D.將總體分成幾層,分

10、層進(jìn)行抽取,C,5.某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后期24人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員（ ）人 A.3 B.4 C.7 D.12,B,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,18,6.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為4：3：2：1，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生為（ ）人。 A.80 B.40 C.60 D.20,B,7.中央電視臺(tái)的動(dòng)畫城節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì),要 從確定編號(hào)的一萬(wàn)名小觀眾中抽取十名幸運(yùn)小觀眾,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽 樣的方法抽取,其組容量為( ) A.10 B.100 C.1000 D.10000,C,必修三212-系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,19,8.某企業(yè)有三個(gè)車間,第一車間有x人,第二車間有300人,第三車間有y人,采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45人的樣本,第一車間被抽取20人,第三車間被抽取10人,問(wèn):這個(gè)企業(yè)第一車間第三車間各有多少人?,9.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為N的樣本