部編人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章 幾何圖形初步 【創(chuàng)新教案】 正方體的展開與折疊

1、正方體的展開與折疊一、教案背景1 ，面向?qū)W生： 中學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2 ，課時：13 ，學(xué)生課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備 3 個正方體，剪刀，透明膠；方格紙；按 4 人一組進行分組。二、教學(xué)課題教養(yǎng)方面：1 通過學(xué)習(xí)過程中的親自動手剪、拼，培養(yǎng)學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方 法，通過反思、討論，獲得經(jīng)驗。2 通過分組活動，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)、協(xié)作的品質(zhì)，以及在共同學(xué)習(xí)中獲得快樂。3 通過語文、數(shù)學(xué)、英語三科知識的融合，初步培養(yǎng)學(xué)生對綜合知識學(xué)習(xí)的興趣。 教育方面：1 明確正方體各組成部分的名稱,正確理解和區(qū)分正方體的表面展開圖。2 理解并掌握正方體的六個面中某個面的對面與鄰面，由平面展開圖中得知某個面 的

2、對面。3 在具體情景中理解和區(qū)分正方體的平面展開圖折疊后的情形。三、教材分析“展開與折疊”是中繼“豐富的圖形世界”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。本節(jié)是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué) 生進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解多面體可由平面圖形 圍成，而立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思 考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng) 成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。四、教學(xué)方法及 教學(xué)思路利用課件，動畫等，并創(chuàng)建活動讓學(xué)生親身參與，由此來引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考， 并逐步掌握解

3、決問題的關(guān)鍵。本課的設(shè)計內(nèi)容分為以下幾個部分：1、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。2、 合作交流，解讀探究；3、 應(yīng)用遷移，鞏固提高；4、 引導(dǎo)學(xué)生對小結(jié)本堂課的知識點；五、一、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：拿出一盒制作精巧的正方體紙盒展示給學(xué)生看，并提問：這個漂亮的正方體紙 盒是如何制作的？又拿出另外一個同樣制作的正方體紙盒的平面展開圖給學(xué)生看并用手慢慢地折疊成正方體紙盒，提問：折疊成的正方體紙盒與前面的 正方體紙盒是否一樣？學(xué)生回答后，老師提問：人們是如何將平的硬紙板做成如此漂亮的紙盒的呢？ 二 、合作交流，解讀探究活動 1 1. 將一個正方體的表面沿某些棱剪開 ,能展成哪些平面圖形？與同伴進行 交

4、流.（學(xué)生分小組開展想像、探索，再動手操作。可引導(dǎo)學(xué)生從正方體的不同部位剪開， 各小組中心發(fā)言人闡述及展示所得到的圖形學(xué)生操作過程中，教師邊巡視邊指導(dǎo)， 提醒學(xué)生注意剪開正方體棱的過程中，正方體的 6 個面中每個面至少有一條棱 與其 它面相連）2要求學(xué)生操作后相互討論并思考：1）一個正方體紙盒展開成平面圖形，要剪開幾條棱？生 1:7 條棱。我是從正方體剪開，點出來的。生 2：我從正方體的展開圖中可以看出有 5 條棱未剪開，正方體共有 12 條棱，所以 剪了 7 條棱。師：當(dāng)我們解決問題時，有時從問題的逆向來著手思考，更有利于解決。2）同一種正方體紙盒沿不同順序先后剪開棱展開的平面圖形是否相同？

5、3請學(xué)生到講臺上展示自己的平面圖并粘貼到黑板上指定位置。（等同學(xué)們在黑板上貼到了 11 種正方體的展開圖后，在多媒體上展示這 11 種展開 圖）41）讓學(xué)生觀察上面的 11 種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？12345 678910112)小組討論這些正方體展開圖可分為幾類？哪幾號展開圖可以分為一類？生 1：把 1、2、3、4、5、6 歸為一類，因為它們中間是 4 塊相連的，7、8、9、11 歸為一類，因為它們中間是 3 塊相連的，10 歸為一類，只是兩塊相連。生 2：我認為 7、8、9 歸為一類，它們第一行是 1 塊，第二行都是 3 塊，第三行都是 2 塊，10 和 11 單獨歸為一類。師：兩

6、位同學(xué)的分類都有道理，我們可以來看 1-6 的展開圖中，中間四連方，兩側(cè) 各一個，可稱為“一四一”型。中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，可稱為“一 三二”型。中間二連方，兩側(cè)各有二個，可稱為“二 二 二”型。兩排各三個， 可稱為“三 三”型。正方體的展開圖口訣：“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意 , “三個二”成階梯, “二個三”“日”相連, 用定自如。異層必有“日”， 掌握此規(guī)律，運設(shè)計意圖因為正方體的展開圖種類繁多、有 11 種情形。對學(xué)生來說，如果不掌握規(guī)律，在眾多復(fù)雜的圖形中，就無所適從。（1）在這個環(huán)節(jié)中，運用分類歸納的思想，使知識井然有序。（2）運用口訣使知識簡單化，既容易理解，

7、又容易記憶。5通過相關(guān)練習(xí)，又一次培養(yǎng)了他們的空間想象觀念，加固了他們的認識程度，能 由操作層面上升到知識層面?；顒?2把剛才正方體剪開得到的平面圖形再折疊,找出正方體中相對的面,并在平面圖形中用相同的符號作標(biāo)記（學(xué)生把剛才剪開的平面圖形再折疊，在發(fā)下去的草稿紙中，11 種正方體展開圖 上用符號作上標(biāo)記，再讓學(xué)生對照多媒體一一說出在平面圖形中相對面的位 置。）師：根據(jù)在平面圖形中相對面的位置，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？（學(xué)生討論） 生 1：“一四一”型時，上下兩個一是相對的，中間隔著一個相對?！耙蝗?、 “二二 二” “三 三”型時，隔著“日”相對。生 2：“一三二“型時，第一行的一和第三行的第一

8、個正方形相對。師：總結(jié)的很好，當(dāng)有三個相連時，隔著一個相對；當(dāng)出現(xiàn) z 字形且只有四塊時， 走三步也是相對的。這就是正方體相對的面在平面圖形中的規(guī)律。設(shè)計意圖對學(xué)生來說，直接從平面展開圖中找出某個的鄰面與對面，比較困難。運用討論、反思、總結(jié)的方法激勵他們，既能加深印象，又能培養(yǎng)積極解決問題的能 力。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1.下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是( )2.如圖，紙板上有 10 個無陰影的正方形，從中選出 1 個，與圖中 5 個有陰影的正方 形一起折成一個正方體包裝盒。先想一想，再折一折，并與同學(xué)交流。1 23 4567 893.正方體中，有哪個面與 3 相對？哪些面與 3

9、 相鄰？5 64了10！3太棒1 2你們（第 3 題） （第 4 題） 4.如果“你”在前面，那么誰在后面？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？六、教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進行主動探索與合作交流的重要 途徑。”強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生動手實踐的重要意義和作用。本節(jié)課的內(nèi)容決定了 課堂教學(xué)以活動為主，從“做數(shù)學(xué)”出發(fā)，以學(xué)生的實際操作和主體參與為主。在本節(jié)課的教學(xué)過程中下面幾方面有等改進:1在回答正方體紙盒展開成平面圖形，要剪開幾條棱時，學(xué)生從未剪開的棱考 慮，這種從相反方面來解決問題的方法要及時給予表揚。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師的適時教誨和適時表揚，令學(xué)生的心靈得以純潔， 精神得

10、以振奮，行為得以矯正，這樣，可以讓他們中每個人都有獨特的作用，可以 讓他們正確評價自己。同時讓學(xué)生通過動一動、看一看、說一說、議一議等，使學(xué) 生感受到民主、平等、積極、愉悅，從而他們才可以敢想敢說，個性充分張揚，健 康心理也得以培養(yǎng)，課堂也真正成為學(xué)習(xí)的共同體。2能否通過學(xué)生的操作來鞏固知識點，而并不一定借助于多媒體中已備好的內(nèi) 容。在黑板上貼出展開圖，可讓學(xué)生盡可能地來貼，并不是只要 11 種，而是把學(xué)生 貼出的各種展開圖通過旋轉(zhuǎn)、翻折只能得到 11 種。再讓學(xué)生把黑板上的平面圖形分 類，用筆在圖中作出相對面的標(biāo)記。這樣通過學(xué)生的實踐操作更能清楚地、更深刻 地理解立體圖形與平面圖形的關(guān)系。3

11、. 在教材網(wǎng)站上有如何把握“展開與折疊”的教學(xué)要求？一文我反復(fù)品讀著這段話，考慮著要不要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如果引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 擔(dān)心學(xué)生會直接運用規(guī)律判斷一個展開圖是否能折疊成一個正方體，這對學(xué)生發(fā)展 空間觀念無疑是無助的，背離了本課的教學(xué)目標(biāo)；但在課堂上孩子已能從自己剪開 的展開圖發(fā)現(xiàn)了一些比較零碎的規(guī)律，如果能在課堂上組織他們交流，發(fā)現(xiàn)更多規(guī) 律，是否更能體現(xiàn)把操作與思考結(jié)合起來呢？因此，在課堂上我根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)， 進行總結(jié)歸納，得到規(guī)律，并且規(guī)律是在操作的基礎(chǔ)上得出的，并不是只單純地記 規(guī)律，而是通過操作形成一定的空間想象，形成一定的經(jīng)驗。通過這節(jié)課的教學(xué)，我感悟到：課堂，學(xué)生不再是接受的“容器