現(xiàn)代試井解釋理論與方法：第2章 均質(zhì)油藏試井解釋方法

1、2-1 均質(zhì)油藏試井解釋模型及求解方法,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,思 考 題,第二章 均質(zhì)油藏試井解釋方法,教學(xué)基本要求,本章主要介紹均質(zhì)油藏試井解釋原理及解釋方法,第二章：均質(zhì)油藏試井解釋方法,1、掌握Ramey圖版、Gringarten-Bourdet圖版 的特征和構(gòu)成； 2、掌握壓降分析方法和步驟； 3、掌握壓力恢復(fù)分析方法和步驟。,2-1 均質(zhì)油藏試井解釋模型及求解方法,一、均質(zhì)油藏試井解釋模型,第二章：均質(zhì)油藏試井解釋方法,二、均質(zhì)油藏試井解釋模型的求解,一、均質(zhì)油藏試井解釋模型,考慮單層、均質(zhì)無(wú)限大油藏中一口井情

2、況，并作如下假設(shè)：,2-1 均質(zhì)油藏試井解釋模型及求解方法,、油藏各向同性、均質(zhì)，油井以定產(chǎn)量q生產(chǎn)；,、地層流體和地層巖石微可壓縮，且壓縮系數(shù)為常數(shù)Ct；,、地層流體單相，流動(dòng)滿(mǎn)足線性達(dá)西滲流定律；,、油井半徑為rw，考慮井筒儲(chǔ)存影響，設(shè)井筒儲(chǔ)存系數(shù) 為C(常數(shù))；,、油井表皮效應(yīng)為穩(wěn)態(tài)，即看成是無(wú)限小薄層上的壓降，其表皮系數(shù)為S；,、油井生產(chǎn)前，地層中各點(diǎn)壓力均勻分布，且為pi；,、忽略重力和毛管力的影響，并設(shè)地層中的壓力梯度 比較小。,描述上述物理模型的數(shù)學(xué)模型為：,2-1 均質(zhì)油藏試井解釋模型及求解方法,上面各式中，無(wú)因次參數(shù)見(jiàn)第一章中第四節(jié)的定義,二、均質(zhì)油藏的試井解釋模型的求解,均

3、質(zhì)油藏的試井解釋模型實(shí)際上是一維徑向的熱傳導(dǎo)方程?？捎胠aplace變換或數(shù)值方法進(jìn)行求解。 1、解析求解方法,2-1 均質(zhì)油藏試井解釋模型及求解方法,2、數(shù)值求解方法,2-1 均質(zhì)油藏試井解釋模型及求解方法,計(jì)算時(shí)采用等對(duì)數(shù)步長(zhǎng)，即步長(zhǎng)取對(duì)數(shù)之后相等。,令：xD = lnrD dxD = const,1) 網(wǎng)格劃分,圖21 均質(zhì)油藏?cái)?shù)值解計(jì)算框圖,賦初值:PDi,CD,S,N,計(jì)算步長(zhǎng):DxD,DtD 設(shè)置最大:tDmax,tD=tD+DtD,計(jì)算方程系數(shù) ai,bi,ci,di,解方程,APD=d,計(jì)算方程PWD,tDtDmax?,結(jié)束,2-1 均質(zhì)油藏試井解釋模型及求解方法,計(jì)算時(shí)應(yīng)注意

4、的問(wèn)題：,2-1 均質(zhì)油藏試井解釋模型及求解方法,、關(guān)于無(wú)限大油藏 井底壓力不隨邊界距離而變化， 可認(rèn)為油藏為無(wú)限大油藏。 、關(guān)于負(fù)表皮系數(shù) 可將其折算成有效半徑rwe，并重 新定義無(wú)因次參數(shù)：,然后，令 S=0 進(jìn)行計(jì)算。,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,試井解釋方法的重要手段之一是圖版擬合,通過(guò)擬合可以得到關(guān)于油藏及油井類(lèi)型 、流動(dòng)階段等多方面的信息,并可計(jì)算出地層油井特性參數(shù)。,第二章：均質(zhì)油藏試井解釋方法,1、構(gòu)成和特征 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，縱坐標(biāo)為pD , 橫坐標(biāo)為tD,每一條曲線對(duì)應(yīng)S,CD PWBS階段,m=1的直線逐漸過(guò)渡到與CD=0曲線重合, CD0與CD=0曲線交點(diǎn)即無(wú)

5、限作用徑向流的起點(diǎn),井筒存儲(chǔ)的結(jié)束點(diǎn)。,一、Ramey圖版及擬合方法,圖22 均質(zhì)油藏的Ramey圖版,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,2、Ramey圖版的應(yīng)用,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,擬合的方法及步驟:,、在與圖版坐標(biāo)比例相同的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上繪制實(shí)測(cè)壓 差pt的關(guān)系曲線。,(3)、選擇擬合點(diǎn)，讀出擬合值。 原則上可任意選取，一般選容易讀數(shù)的點(diǎn)。,、實(shí)測(cè)曲線與理論圖版擬合。將實(shí)測(cè)曲線放在理論圖版 上，上下左右平移，找到一條最相吻合的理論曲線。,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,(4)、由壓力擬合值,時(shí)間擬合值和曲線擬合值計(jì)算參數(shù),流動(dòng)系數(shù)：,地層系數(shù)：,有效滲透率

6、：,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,由時(shí)間擬合值計(jì)算儲(chǔ)能系數(shù)：,由曲線擬合值計(jì)算井筒存儲(chǔ)系數(shù)C和表皮系數(shù)S：,Ramey圖版還適用于C發(fā)生變化的情況，如下圖:,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,Ramey圖版的缺點(diǎn)是具有多族相似的曲線，事先無(wú)法算出CD時(shí)，擬合比較困難，且容易出現(xiàn)多解。,二、Earlougher圖版,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,Earlougher首次引入無(wú)因次組合參數(shù)CDe2S,從而將Ramey多族曲線劃為一族曲線。,1、圖版的構(gòu)成、特征,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,縱坐標(biāo)為無(wú)因次量,橫坐標(biāo)為有因次量,2、圖版的應(yīng)用,繪圖：在與圖版坐標(biāo)比例相同的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中

7、繪 制實(shí)測(cè)曲線(p/t)t 擬合：實(shí)測(cè)曲線與圖版擬合 取點(diǎn)：選取擬合點(diǎn)，讀取擬合值,曲線參數(shù)：,CDe2S,Earlough 圖版,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,2-2 試井解釋圖版及圖版擬合方法簡(jiǎn)介,由時(shí)間擬合值計(jì)算流動(dòng)系數(shù)：,由曲線擬合值計(jì)算表皮系數(shù)：, 求參數(shù)： 由壓力擬合值計(jì)算井筒存儲(chǔ)系數(shù)：,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,一、解釋圖版 Gringarten-Bourdet復(fù)合圖版由Gringarten壓力圖版和Bourdet壓力導(dǎo)數(shù)圖版疊合而成。,1、Gringarten圖版,縱坐標(biāo)：,橫坐標(biāo):,曲線參數(shù)：,CDe2s值是表征井筒及其周?chē)闆r的無(wú)因次量。

8、有：,圖23 Gringarten壓力圖版,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,2、Bourdet壓力導(dǎo)數(shù)圖版,縱坐標(biāo)：,橫坐標(biāo):,曲線參數(shù)：,早期 m =1的直線，即450線。,后期徑向流時(shí)期0.5水平線,圖24 Bourdet壓力導(dǎo)數(shù)圖版,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,圖25 Gringarten-Bourdet復(fù)合圖版,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,二、壓降分析方法與步驟,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,這一步的主要任務(wù)是正確劃分流動(dòng)階段,第一步：初擬合 (Initial Match) ,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,第二步：特種曲線分析 1)、早期 PWBS 階段的特種曲線分析 計(jì)算井筒儲(chǔ)存系數(shù) C:,如果直線不

9、通過(guò)原點(diǎn)，則可能存在時(shí)間誤差，應(yīng)進(jìn)行校正。,2）、徑向流動(dòng)階段的特種曲線分析,在直線段或其延長(zhǎng)線上讀出pwf(t=1h)，算出表皮系數(shù)s：,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,畫(huà)Pwf與lgt的關(guān)系曲線，,3）擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段特種曲線分析,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,油藏封閉系統(tǒng)流動(dòng)達(dá)到了擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段，由pt直線段 的斜率m可求出該封閉系統(tǒng)的儲(chǔ)量N：,通過(guò)半對(duì)數(shù)曲線分析可確定壓力擬合值:,第三步：終擬合(Final Match),2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,壓力擬合值已確定了，只需進(jìn)行時(shí)間擬合。擬合方法 與圖版擬合基本相同，由于計(jì)算出了壓力擬合值，所以， 只需進(jìn)行時(shí)間的的擬合。利用擬合值可求以下參數(shù)：,第四

10、步:一致性檢驗(yàn),在第二步和第三步中，分別算出了k,S,C值，兩種方法計(jì)算的值必須相符，如果不相符，必須回到第一步重新檢查。如用手工操作，k和C值相差不超過(guò)10%，S值相差不超過(guò)2；如用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，誤差則應(yīng)更小。,2-3 均質(zhì)油藏壓降分析,第五步:計(jì)算理論曲線與實(shí)測(cè)曲線擬合,第六步:壓力歷史擬合,如果擬合不上,須回到第一步重新檢驗(yàn)。,解釋結(jié)果和實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行擬合。,如果擬合不上,須回到第一步重新檢驗(yàn)。,如果用手工操作只能做到此,計(jì)算機(jī)解釋需進(jìn)行以下兩步:,初擬合 流動(dòng)階段劃分,特種識(shí)別曲線分析,計(jì)算參數(shù),終擬合（雙對(duì) 數(shù)曲線分析）,計(jì)算參數(shù),相符否？,計(jì)算理論曲線與實(shí)測(cè)曲線擬合,相符否？,

11、相符否？,結(jié)束,壓力歷史擬合,相符,不相符,相符,不相符,不相符,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,一、用壓降解釋圖版進(jìn)行恢復(fù)分析； 二、壓力恢復(fù)分析步驟； 三、壓力恢復(fù)資料的校正處理。,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,一、用壓降解釋圖版進(jìn)行恢復(fù)分析,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,設(shè)測(cè)試井以穩(wěn)定產(chǎn)量q生產(chǎn)了tp小時(shí)，已進(jìn)入徑向流階段,然后關(guān)井測(cè)壓力恢復(fù)。,圖211 壓力恢復(fù)示意圖,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,由疊加原理，壓力恢復(fù)期間的壓差為：,但是，通常并不使用這個(gè)壓差，而使用壓力恢復(fù)值P恢復(fù),故,圖212 壓力恢復(fù)與壓降曲線對(duì)比圖,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,對(duì)于任一時(shí)刻，都有,2-4 均質(zhì)油

12、藏壓力恢復(fù)分析,故,即,因此，一般來(lái)說(shuō)，壓力恢復(fù)曲線與壓降曲線不一樣，壓力恢復(fù)曲線應(yīng)當(dāng)使用以實(shí)際生產(chǎn)時(shí)間tp用下式產(chǎn)生的樣板曲線：,但是，我們無(wú)法作出各種不同生產(chǎn)時(shí)間tP的壓力恢復(fù)樣板曲線，要借用壓降解釋圖版來(lái)進(jìn)行壓力恢復(fù)資料分析?，F(xiàn)分兩種情況來(lái)考慮：,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,(一)、 tP t max,其中tmax表示測(cè)量壓力恢復(fù)的最大時(shí)間,由于tPt，故,即：,（二）、tptmax條件并不滿(mǎn)足,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,整條恢復(fù)曲線與壓降曲線相擬合已不可能。但在剛剛關(guān)井的一段時(shí)間里，t很小，tpt成立，因此有：,后期擬合不上,tp越短，開(kāi)始偏離越早，應(yīng)選取恢復(fù)曲線上方典型曲線擬合

13、，并滿(mǎn)足下條件：,如圖2-12,見(jiàn)圖2-3,圖213用壓降典型曲線擬合恢復(fù)曲線示意圖,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,例如：如圖213所示在t=5h處，實(shí)測(cè)恢復(fù)曲線開(kāi)始偏離壓降曲線。已知關(guān)井前生產(chǎn)了52h，,所以,這表明：選用CDe2S=5這條典型曲線是正確的。,二、壓力恢復(fù)分析步驟,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,1)繪圖:繪實(shí)測(cè)pwst, p.t(tp+t)/tpt曲線. 2)擬合:應(yīng)特別注意的是用t/tP值判斷是否選用了正確的樣板曲線。 3)劃分流動(dòng)階段,1、PWBS階段特種曲線分析c. 必要時(shí)進(jìn)行時(shí)間誤差校正。 2、徑向流時(shí)期半對(duì)數(shù)曲線分析 分為兩種情況： tptmax成立 MDH曲線kh

14、/,k,s,(pD/p)M,第二步：特種曲線分析,第一步：初擬合(Initial Match), tptmax不成立 此時(shí)應(yīng)用Horner曲線 kh/,k,s,(pD/p)M,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,第三步：終擬合 這一步也和壓降典型曲線分析相同。,第四步：一致性檢驗(yàn)。 同壓降典型曲線分析,第五步：用實(shí)際tp計(jì)算無(wú)因次Horner曲線與實(shí)測(cè)Horner曲線相 擬合。如果擬合不好，必須重新檢查。,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,所謂無(wú)因次Horner曲線，是指,的關(guān)系曲線,與,由于在壓力恢復(fù)過(guò)程中有：,又因?yàn)椋?2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,故：,的關(guān)系曲線完全相同，或互相重合。,與 的關(guān)系曲線 (實(shí)測(cè)曲線),應(yīng)當(dāng)同無(wú)因次Honer的曲線,與,圖2-14 無(wú)因次Horner曲線示意圖,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,圖2- 16 選用的模型不對(duì),圖2-15 推算的原始?jí)毫Σ粚?duì),圖2- 17 壓力歷史擬合示意圖,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,第六步、壓力歷史擬合,計(jì)算理論曲線與壓力歷史擬合，包括流動(dòng)段和恢復(fù)段。,三、壓力恢復(fù)資料的校正處理,2-4 均質(zhì)油藏壓力恢復(fù)分析,一般情況下，壓力恢復(fù)資料不能直接用壓降圖版進(jìn)行分析。但是，可以將壓力恢復(fù)資料加以校正處理，使壓力恢復(fù)曲線與壓降曲線完全一樣，則恢復(fù)資料可以直接用壓降圖版進(jìn)行分析。,2-4 均