完整版)初二勾股定理習題(附答案

1、勾股定理評估試卷、選擇題(每小題 3分，共30 分)1.直角三角形一直角邊長為12,另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為().(A) 30(B) 28(C) 56(D)不能確定2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm,另一直角邊長為6 cm.則它的斜邊長(A) 4 cm(B) 8 cm(C) 10 cm(D)12 cm3.已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是(4.5.6.7.8.(A) 25(B) 14(C) 7(D)7或25等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為()(A) 13(B) 8(C) 25(D)64五根小木棒,正確的是(其長度分別為15， 20，24,25

2、,現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中(A)72425205(C)將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是(A) 鈍角三角形(B) 銳角三角形(C) 直角三角形如圖小方格都是邊長為1的正方形(A)25(B)12.5(C)9三角形的三邊長為(ab)2(A)等邊三角形(C) 直角三角形(D)銳角三角形(D)等腰三角形.ABCD的面積是(D)8.52ab ,則這個三角形是(B)鈍角三角形(9. ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知/ C=90, AC=30米,AB=50 米,如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮a元計算，那么共需要資金(A) 50 a 元(B) 600

3、a 元(C) 1200 a 元(D)1500 a 元10如圖，AB丄CD于B,A ABD和厶BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17 BE=5,那么 AC的長為(A) 12(C) 5(D) 13(B) 7B3米C 3 B（第10題）、填空題（每小題 3分，24 分）(第 11 題)(第14題)，地毯的長度至少需11.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯12.在直角三角形 ABC中，斜邊 AB =2,則AB2 AC2 BC2 =13. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 .14. 如圖，在 ABC中，/ C=90 , BC=3, AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，

4、則這個半圓的面積是A B15.如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛 米.16. 如圖， ABC中，/ C=90, AB垂直平分線交 BC于D若 BC=8 , AD=5，貝H AC 等于.17. 如圖，四邊形 ABCD是正方形，AE垂直于BE,且AE =3, BE =4,陰影部分的面積是.18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A ,B,三、解答題（每小題 8分，共40分）19. 11世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長

5、著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺每棵樹的樹頂上都停著一只鳥忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時 到達目標問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠？20.如圖，已知一等腰三角形的周長是16,底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長21.如圖，A B兩個小集鎮(zhèn)在河流 CD的同側，分別到河的距離為 AC=10千米，BD=30千米,且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流 CD上選擇水廠的位置 M使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用 是多少？BA1C - - - -D -第21題圖參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1. ( D); 2. ( C); 3.(D);4.(B) ； 5. ( C);6. ( C); 7. ( B); 8.(C);9.(B); 10. ( D);二、填空題（每小題3分，24-分）2511.7; 12.8; 13.24;14.15. 13 ;816.4; 17.19; 18.49;三、解答題19.20;20. 設 BD=x 則 AB=8-x由勾股定理，可以得到 AE