【人教A版】高中數(shù)學同步輔導與檢測必修2第二章2.1-2.1.1平面

1、第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面a級基礎鞏固一、選擇題1下列圖形均表示兩個相交平面，其中畫法正確的是()解析：a中圖形沒有畫出兩平面的交線，故不正確；b，c中圖形的實、虛線沒有按照畫法原則去畫，也不正確答案：d2a，b，c為空間三點，經(jīng)過這三點()a能確定一個平面b能確定無數(shù)個平面c能確定一個或無數(shù)個平面d能確定一個平面或不能確定平面解析：由于題設中并沒有指明這三點之間的位置關(guān)系，所以在應用公理2時要注意條件“不共線的三點”當a，b，c三點共線時，經(jīng)過這三點就不能確定平面，當a，b，c三點不共線時，經(jīng)過這三點就可以確定一個平面答案：d3下列

2、圖形中，不一定是平面圖形的是()a三角形b菱形c梯形d四邊相等的四邊形解析：三角形有兩條相交直線，梯形和菱形中都有兩條平行直線，所以它們均為平面圖形，而四邊相等的四邊形不一定是平面圖形答案：d4如果直線a平面，直線b平面，ma，nb，ml，nl，則()alclmbldln解析：因為ml，nl，且m，n，所以l.答案：a5如圖所示，平面平面l，a、b，c，cl，直線abld，過a，b，c三點確定的平面為，則平面，的交線必過()a點ab點bc點c，但不過點dd點c和點d解析：根據(jù)公理判定點c和點d既在平面內(nèi)又在平面內(nèi)，故在與的交線上答案：d二、填空題6設平面與平面交于直線l，aq，b.且ablc，

3、則ab_b解析：因為a，ablc，所以cab，又因為cl，l，所以c，所以abc.答案：c7下列命題中，不正確的是_(填序號)一直線與兩平行直線都相交，那么這三條直線共面；三條兩兩垂直的直線共面；兩兩相交直線上的三個點確定一個平面；每兩條都相交但不共點的四線共面解析：三條兩兩垂直的直線最多可確定三個平面，故錯誤；兩兩相交直線上的三個點若共線就無法確定平面，故錯誤；正確答案：8.如圖所示，a，b，c，d為不共面的四點，e，f，g，h分別在線段ab，bc，cd，da上如果efghq，那么q在直線_上解析：若efghq，則點q平面abc，q平面acd.而平面abc平面acdac，所以qac.答案：a

4、c三、解答題9如圖所示，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之前的位置關(guān)系圖圖解：(1)l，m，n，lnp.(2)a，b，c，ao，bco.10.如圖所示，已知空間四邊形abcd，e，h分別是ab，adcfcg2cbcd3的中點，f，g分別是邊bc，cd上的點，且直線ef，gh，ac交于一點，求證：所以ehbd，且ehbd.證明：因為aeeb，ahhd，12，所以fgbd，且fgbd.因為cfcg22cbcd33所以ehfg，且ehfg，故四邊形efgh為梯形，則ef與gh必相交，設交點為p，p平面abc，又p平面dac，又平面abc平面dacac，故pac，即ef，gh，ac交于一點b級能力提

5、升1下列四個命題：(1)如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；(2)兩條直線可以確定一個平面；(3)若m，m，l，則ml；(4)空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內(nèi)真命題的個數(shù)為()a1b2c3d4解析：(1)錯，如果兩個平面有三個公共點，那么這三個公共點共線，或這兩個平面重合；(2)錯，兩條平行或相交直線可以確定一個平面；(3)對；(4)錯，空間中，相交于同一點的三條直線不一定在同一平面內(nèi)答案：a2如圖所示的正方體中，p，q，m，n分別是所在棱的中點，則這四個點共面的圖形是_(把正確圖形的序號都填上)解析：圖形中，連接mn，pq(圖略)，則由正方體的性質(zhì)得mnpq，根據(jù)公理2的推論3可知兩條平行直線可以確定一個平面，故圖形正確分析可知中四點共面，中四點均不共面答案：fghpq3如圖所示，設e，分別是正方體abcd-a1b1c1d1的棱的中點，求證：e，f，g，h，p，q共面證明：連接ef，qg，a1c1，eh，因為e，f，q，g分別是a1d1，d1c1，a1a，c1c的中點，所以efa1c1qg，同理可證fgeh.設e，f，q，g確