2021年數(shù)學(xué)專業(yè)寒假學(xué)習(xí)計(jì)劃.doc

1、 2021年數(shù)學(xué)專業(yè)寒假學(xué)習(xí)計(jì)劃撰寫人：_日 期：_2021年數(shù)學(xué)專業(yè)寒假學(xué)習(xí)計(jì)劃寒假即將到來(lái)，你是否已經(jīng)為自己做好了規(guī)劃。充實(shí)地過(guò)好這個(gè)假期，會(huì)讓你的考研復(fù)習(xí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍，相信_(tái)教育，一定是一個(gè)正確的選擇。以下是領(lǐng)先教育為_考研學(xué)子打造的高數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃。如果你能按照這個(gè)計(jì)劃做，一定可以達(dá)到理想的效果。但是面對(duì)一個(gè)很實(shí)際的問(wèn)題就是，學(xué)生們放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按計(jì)劃完成學(xué)習(xí)任務(wù)呢?因此領(lǐng)先在寒假期間推出一個(gè)“贏”計(jì)劃之?dāng)?shù)學(xué)集訓(xùn)營(yíng)，幫助大家以下面的計(jì)劃作為大綱，結(jié)合大量的練習(xí)題，科學(xué)的測(cè)試及講解，對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行知識(shí)分類，講授解題技巧。此外，還會(huì)提前開始線性代數(shù)的導(dǎo)學(xué)。首先

2、，先將寒假分為八個(gè)階段，然后按下面計(jì)劃進(jìn)行，完成高等數(shù)學(xué)(上)的復(fù)習(xí)內(nèi)容。1第一階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第一章，需要達(dá)到以下目標(biāo)：1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題_函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌

3、握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).本階段主要任務(wù)是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無(wú)窮小量的比較;兩個(gè)重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2第二階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第二章_節(jié)，需達(dá)到以下目標(biāo)：1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切

4、線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).本周主要任務(wù)是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;平面曲線的切線和法線;牢記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;會(huì)用遞推法計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)。3第三階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第二章_節(jié)，第三章_節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：1.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定_函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.理解并會(huì)用羅爾(Rol

5、le)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.3.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.4.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.5.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。(注：在區(qū)間a,b內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.本周主要任務(wù)是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會(huì)根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會(huì)應(yīng)用微分中值定理證明。會(huì)根據(jù)洛比達(dá)法則的幾種情況應(yīng)用法則求極限。掌握極值存在的必要條

6、件，第一和第二充分條件。會(huì)計(jì)算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會(huì)計(jì)算函數(shù)的漸近線。會(huì)計(jì)算與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題邊際問(wèn)題、彈性問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和幾何問(wèn)題的最值。4第四階段復(fù)習(xí)計(jì)劃a復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第四章第_節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。本周主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，不定積分的公式牢記一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，注意+C，會(huì)運(yùn)用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應(yīng)用。5第五階段復(fù)習(xí)計(jì)劃復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第五章第_節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：1.理解定積分的幾何意義。2.掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.本周的主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無(wú)關(guān)，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計(jì)算定積分等性質(zhì)。6第六階段復(fù)習(xí)計(jì)劃復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第五章第_節(jié)，第六章第_節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：1.掌握積分上限_函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法.會(huì)求分段函數(shù)的定積分。3.掌握用定積分計(jì)算一些幾何量(如平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體