人教版高中數(shù)學(xué)【選修4-4】[重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)] (4)

1、1極坐標(biāo)方程r=cos(-q)所表示的曲線是（）。精品文檔用心整理人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（?？贾R(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】p4a、雙曲線b、橢圓c、拋物線d、圓2已知直線l的極坐標(biāo)方程為rsin(q+p2)=，則極點(diǎn)到該直線l的距離是_。423曲線的極坐標(biāo)方程為r=4sinq，化為直角坐標(biāo)方程是（）。a、x2+(y+2)2=4b、x2+(y-2)2=4c、(x-2)2+y2=4d、(x+2)2+y2=44圓r=2sin(q+p6)的圓心極坐標(biāo)和半徑是（）。a、(1,-pp),r=1b、(1,),r=266ppc、(1,),r=1d、(1,-33),r=25.直線q=a和直線

2、rsin(q-a)=1的位置關(guān)系是（）a、垂直b、平行c、相交但不垂直d、無法確定6.已知點(diǎn)p的極坐標(biāo)為（1，p），那么過點(diǎn)p且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為（）a、r=1b、r=cosqc、r=-1cosqd、r=1cosq7.直線l的參數(shù)方程是，則過點(diǎn)（4，-1）且與l平行的直線在y軸上的截距是.4x=3+t5y=-2+3t51x=2+t28.直線l的參數(shù)方程為，則直線l的斜截式方程是y=3+3t29.曲線x2-y=0的參數(shù)方程是（）.x=|t|x=costa、b、y=ty=cos2t資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用c、1+cos2td、1-cos2t10設(shè)橢圓x+=1內(nèi)接四邊形abcd，其

3、中a(4,0),c(0,5)，求四邊形abcd面積的最大值.精品文檔用心整理x=tantx=tanty=y=1-cos2t1+cos2t2y2162511.點(diǎn)p位于第一象限且在橢圓x2y2+a2b2o=1(ab0)上，為原點(diǎn)，a(a,0),b(0,b)，求四邊形oapb標(biāo)為(2,p),直線的極坐標(biāo)方程為rcos(q-)=a,且點(diǎn)a在直線上.的面積的最大值，并求出此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo).12.在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)a的極坐p44(1)求a的值及直線的直角坐標(biāo)方程;(2)圓c的參數(shù)方程為x=1+cosay=sina,(a為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)

4、系.13在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為x=t+1y=2t(t為參數(shù)),曲線c的參數(shù)方程為x=2tan2qy=2tanq(q為參數(shù)),試求直線l與曲線c的普通方程,并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).16.已知曲線c1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸y=5+5sint1x=3+t214.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半y=3t2軸為極軸建立極坐標(biāo)系，c的極坐標(biāo)方程為r=23sinq（i）寫出c的直角坐標(biāo)方程；（ii）r為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)r到圓心c的距離最小時(shí)，求r的直角坐標(biāo)15.實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-2x+4y=0

5、，求（1）2x-y，（2）x2+y2的取值范圍.x=4+5cost建立極坐標(biāo)系,曲線c2的極坐標(biāo)方程為r=2sinq.()把c1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;()求c1與c2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(0,02).【答案與解析】資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理1答案：d解析：r=cosq表示圓，q變到q-p4只是極角的旋轉(zhuǎn)，所以曲線形狀仍為圓。2答案：22。解析：（方法一）把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程即可求出；p22p（方法二）若能抓住rsin(q+)=是將rsinq=繞極點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，易知，極4224點(diǎn)到l距離為22。3答案：b4答案：c3答案：b解析：將極坐標(biāo)下的方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的

6、方程，再來求這兩條直線的關(guān)系。6.答案：c解析：如圖，在所求的直線l上任取(r,q),則op=oacospoa,即1=rcos(p-q),7.答案：-48.答案：y=3x+(3-23)9.答案：d10解：設(shè)橢圓上一點(diǎn)p(4cosq,5sinq)，直線ac方程為5x+4y-20=0.設(shè)p到ac的距離為d.|54cosq+45sinq-20|202sin(q+則d=41=41p4)-20|.max+ddsabcd|ac|(db=max)=dbmax202-20,ddmax202+20,414112資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用=111.解：設(shè)p(acosj,bsinj),j(0,),精品文檔用心整

7、理202-20202+2041(+)=202.24141p222224soapb=sdoap+sdobp=1112p|oa|y+|ob|x=ab(sinj+cosj)=absin(j+).pp時(shí)，soapb最大值當(dāng)j=p4有222ab.此時(shí)，p點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b).222)在直線rcos(q-)=a上,可得a=212.解：()由點(diǎn)a(2,pp44()=3；（ii）(3,0)14.答案：（i）x2+y-3()=3.從而有x2+y2=23y,所以x2+y-3所以直線的方程可化為rcosq+rsinq=2從而直線的直角坐標(biāo)方程為x+y-2=0()由已知得圓c的直角坐標(biāo)方程為(x-1)2+y2=1所以

8、圓心為(1,0),半徑r=1以為圓心到直線的距離d=21,所以直線與圓相交213解:直線l的參數(shù)方程為x=t+1y=2t消去參數(shù)t后得直線的普通方程為2x-y-2=0同理得曲線c的普通方程為y2=2x1聯(lián)立方程組解得它們公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),(,-1)22解：（i）由r=23sinq,得r2=23rsinq，21232t),又c(0,3),則|pc|=3+t+2t-3=t+12，13(ii)設(shè)p(3+t,2222故當(dāng)t=0時(shí)，|pc|取最小值，此時(shí)p點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（3，0）.15.解：（1）由已知(x-1)2+(y+2)2=5，資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理x=1+5cos

9、q設(shè)圓的參數(shù)方程為（q為參數(shù)）y=-2+5sinq2x-y=2+25cosq-(-2+5sinq)=4+5(2cosq-sinq)=4+5cos(q+j)-1cos(q+j)1，-12x-y9（2）x2+y2=(1+5cosq)2+(-2+5sinq)2=1+25cosq+5cos2q+4-45sinq+5sin2q=10+25(cosq-2sinq)=10+10cos(q+b)-1cos(q+b)1，0x2+y220.x=4+5cost16.解：將消去參數(shù)t,化為普通方程(x-4)2+(y-5)2=25,y=5+5sinty=rsinq即c:x2+y2-8x-10y+16=0,將x=rcosq1r2-8rcosq-10rsinq+16=0,c的極坐標(biāo)方程為r2-8rcosq-