人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中測試題》（附答案）

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一選擇題（共10小題）1.下列各式是二次根式是（）a. b. c. d. 2.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）a. 5b. 6c. 7d. 83.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）a b. c. d. 4.下列線段不能組成直角三角形的是（）a. a6，b8，c10b. a1，b，cc. a1，b1，cd. a2，b3，c5.在平行四邊形abcd中，則平行四邊形abcd的周長是（ ）a. 16b. 13c. 10d. 86.下列各式中，計算不正確的是（ ）a. b. c. d. 7.在abcd中，a：b：c：d可能

2、是（）a. 1：2：3：4b. 2：3：2：3c. 2：2：1：1d. 2：3：3：28.如圖，在abcd中，下列結(jié)論一定成立的是（）a. acbdb. bad+abc180c. abadd. abcbcd9.如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-1，點表示的數(shù)是1，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（ ）a. b. c. 2.8d. 10.已知在同一平面內(nèi)，直線a，b，c互相平行，直線a與b之間的距離是3cm，直線b與c之間的距離是5cm，那么直線a與c的距離是（）a. 2cmb. 8cmc. 8或2cmd. 不能確定二填空題（共8小題）11.計算的結(jié)果是_12.如果一個無理數(shù)

3、a與的積是一個有理數(shù)，寫出a的一個值是_13.如圖，abc中，acb90，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為s1，s2，s3，已知s16，s28，則s3_14.如圖，abcd中，ac、bd相交于點o，若ad=6，ac+bd=16，則boc周長為_15.如圖,有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則它至少要飛行_米.16.如圖，點d，e，f分別是abc的ab，bc，ca邊的中點若def的周長為10，則abc的周長為_17.如圖，將一張矩形紙片沿著ae折疊后，點d恰好與bc邊上的點f重合，已知ab6cm，bc10cm，則ec的長度為_c

4、m18.如圖，abcd的對角線ac，bd交于點o，ae平分bad交bc于點e，且adc60，abbc，連結(jié)oe.下列結(jié)論：cad30；sabcdabac；obab；oebc，成立結(jié)論有_(填序號)三解答題（共7小題）19.計算：（1）（2）20.計算21.如圖，abcd的對角線ac，bd相交于o，aecf求證：debf22.已知：如圖，abc中，ab4，abc30，acb45，求abc的面積23.如圖，點e是平行四邊形abcd邊cd上的中點，ae、bc的延長線交于點f，連接df，求證：四邊形acfd為平行四邊形.24.如圖，在rtabc中，acb90，點d，e分別是邊ab，ac的中點，延長bc

5、到點f，使cfbc.若ab12，求ef的長25.規(guī)定：m為不大于m的最大整數(shù)；（1）填空：3.2 ，4.8 ；（2）已知：動點c在數(shù)軸上表示數(shù)a，且2a4，則a取值范圍 ；（3）如圖：ob1，abob，且ab10，動點d在數(shù)軸上表示的數(shù)為t，設(shè)adbdn，且6n7，求t的取值范圍答案與解析一選擇題（共10小題）1.下列各式是二次根式的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可判斷【詳解】解：a、30，故無意義，故選項不符合題意；b、符合二次根式，符合題意；c、是三次根式，故選項不符合題意；d、30，故無意義，故選項不符合題意故選：b【點

6、睛】本題考查了二次根式的定義：是二次根式，必須有a02.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】a【解析】分析：直接根據(jù)勾股定理求解即可詳解：在直角三角形中，勾為3，股為4，弦為故選a點睛：本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方3.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故選c.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.4.下列線段

7、不能組成直角三角形的是（）a. a6，b8，c10b. a1，b，cc. a1，b1，cd. a2，b3，c【答案】d【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一分析即可【詳解】解：a、62+82102，能組成直角三角形，故本選項不符合題意；b、12+（）2（）2，能組成直角三角形，故本選項不符合題意；c、12+12（）2，能組成直角三角形，故本選項不符合題意；d、22+32（）2，不能組成直角三角形，故本選項符合題意故選：d【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形5.在平行四邊形abcd中，則平行四邊形a

8、bcd的周長是（ ）a. 16b. 13c. 10d. 8【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等可得dc=5，ad=3，然后再求出周長即可【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，ad=bc，ab=5，bc=3，dc=5，ad=3，平行四邊形abcd的周長為：5+5+3+3=16，故選a【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等6.下列各式中，計算不正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】按照根式的運算規(guī)則運算即可.【詳解】解：a. ，正確，b. ，錯誤，應(yīng)該是，c. ，正確，d. ，正確，所以選b.【點睛

9、】對于此類題主要考查的運用.7.在abcd中，a：b：c：d可能是（）a. 1：2：3：4b. 2：3：2：3c. 2：2：1：1d. 2：3：3：2【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形的對角相等得出ac，bd，即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，ac，bd，a：b：c：d可能是2：3：2：3；故選：b【點睛】本題考查了平行四邊形的對角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵8.如圖，在abcd中，下列結(jié)論一定成立的是（）a. acbdb. bad+abc180c. abadd. abcbcd【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可

10、【詳解】解：a、四邊形abcd是菱形，acbd，選項不能成立；b、四邊形abcd是平行四邊形，bad+abc180，選項成立；c、四邊形abcd是菱形，abad，選項不能成立；d、四邊形abcd是平行四邊形，abc+bcd180，選項不成立；故選：b【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9.如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-1，點表示的數(shù)是1，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（ ）a. b. c. 2.8d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出ac，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的概念求出點d表示的數(shù)【詳解】解：由題意得，ab2，由勾股定理得，ac，

11、ad，則od1，即點d表示的數(shù)為1，故選a【點睛】本題考查的是勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2b2c210.已知在同一平面內(nèi)，直線a，b，c互相平行，直線a與b之間的距離是3cm，直線b與c之間的距離是5cm，那么直線a與c的距離是（）a. 2cmb. 8cmc. 8或2cmd. 不能確定【答案】c【解析】【分析】分（1）直線a在直線b、c外，（2）直線a在直線b、c之間兩種情況，畫出圖形（1）（2），根據(jù)圖形進行計算即可【詳解】解：有兩種情況：如圖（1）直線a與c的距離是3厘米+5厘米=8厘米；（2）直線a與c的距離是5厘米-3厘米=2厘米

12、故選c【點睛】本題考查平行線之間的距離，注意需分兩種情況討論求解是解題的關(guān)鍵二填空題（共8小題）11.計算的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式化簡即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵12.如果一個無理數(shù)a與的積是一個有理數(shù)，寫出a的一個值是_【答案】.【解析】【分析】，一個無理數(shù)a與的積是有理數(shù)，那么即可判斷a與是同類二次根式，即可寫出a的值，答案不唯一.【詳解】解：，由題意得一個無理數(shù)a與的積是有理數(shù)，a與是同類二次根式，答案不唯一.故答案為：.【點睛】本題主要考查實數(shù)的性質(zhì)以及同類二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)

13、鍵是掌握有理數(shù)和無理數(shù)的基本定義以及同類二次根式的積為有理數(shù)即可.13.如圖，abc中，acb90，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為s1，s2，s3，已知s16，s28，則s3_【答案】14【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論詳解】解：acb90，s16，s28，ac26，bc28，ab214，s314，故答案為：14【點睛】本題考查了勾股定理，正方形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵14.如圖，abcd中，ac、bd相交于點o，若ad=6，ac+bd=16，則boc的周長為_【答案】14【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定義即可解決問題；【詳解】解：四邊形abc

14、d是平行四邊形，ad=bc=6，oa=oc，ob=od，ac+bd=16，ob+oc=8，boc的周長=bc+ob+oc=6+8=14，故答案為14點睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型15.如圖,有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則它至少要飛行_米.【答案】10【解析】【分析】從題目中找出直角三角形并利用勾股定理解答【詳解】解：過點d作deab于e，連接bd在rtbde中，de8米，be826米根據(jù)勾股定理得bd10米故填：10.【點睛】注意作輔助線構(gòu)造直角三角形，解題的關(guān)鍵是

15、熟知勾股定理的應(yīng)用.16.如圖，點d，e，f分別是abc的ab，bc，ca邊的中點若def的周長為10，則abc的周長為_【答案】20【解析】【分析】先根據(jù)中位線性質(zhì)得：ab2ef，bc2df，ac2de，由周長得：ef+de+df10，所以2ef+2de+2df20，即ab+bc+ac20【詳解】點d，e，f分別是abc的ab，bc，ca邊的中點，ef、de、df為abc的中位線，ab2ef，bc2df，ac2de，def的周長為10，ef+de+df10，2ef+2de+2df20，ab+bc+ac20，abc的周長為20故答案為：20【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于根

16、據(jù)中位線等于第三邊的一半轉(zhuǎn)換求解.17.如圖，將一張矩形紙片沿著ae折疊后，點d恰好與bc邊上的點f重合，已知ab6cm，bc10cm，則ec的長度為_cm【答案】3【解析】【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出rtadertaef，再先設(shè)ec的長為x，則af10cm，efde（8x）cm，在rtabf中由勾股定理得：ab2+bf2af2，已知ab、af的長可求出bf的長，又cfbcbf10bf，在rtecf中由勾股定理可得：ef2ec2+cf2，即：（8x）2x2+（10bf）2，將求出的bf的值代入該方程求出x的值，即求出了ec的長【詳解】解：aef由ade翻折而成，rtadertaef，afe

17、90，adaf10cm，efde，設(shè)ecxcm，則deefcdec（8x）cm，在rtabf中由勾股定理得：ab2+bf2af2，即82+bf2102，bf6cm，cfbcbf1064（cm），在rtecf中由勾股定理可得：ef2ec2+cf2，即（8x）2x2+42，6416x+x2x2+16，x3（cm），即ec3cm，故答案為：3【點睛】本題考查是圖形的翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵18.如圖，abcd的對角線ac，bd交于點o，ae平分bad交bc于點e，且adc60，abbc，連結(jié)o

18、e.下列結(jié)論：cad30；sabcdabac；obab；oebc，成立的結(jié)論有_(填序號)【答案】【解析】【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，得到abc=adc=60，bad=120，根據(jù)ae平分bad，得到bae=ead=60推出abe是等邊三角形，由于ab=bc，得到ae=bc，得到abc是直角三角形，于是得到cad=30，故正確；由于acab，得到sabcd=abac，故正確，根據(jù)ab=bc，ob=bd，且bdbc，得到abob，故錯誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到oe=ab，于是得到oe=bc，故正確【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，abc=adc=60，bad=120，ae平分ba

19、d，bae=ead=60abe是等邊三角形，ae=ab=be，ab=bc，ae=bc，bac=90，cad=30，故正確；acab，sabcd=abac，故正確，ab=bc，ob=bd，bdbc，abob，故錯誤；ce=be，co=oa，oe=ab，oe=bc，故正確故答案為【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題）19.計算：（1）（2）【答案】（1）4；（2）2【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別計算得出答案；（2）直接化簡

20、二次根式進而利用二次根式的除法運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）3+1+14；（2）（86）22【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵20.計算【答案】10+4【解析】【分析】直接利用乘法公式計算得出答案【詳解】解：（+2）2+（+2）（2）5+4+4+5410+4【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵21.如圖，abcd的對角線ac，bd相交于o，aecf求證：debf【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得bodo，aoco，再利用等式的性質(zhì)可得eofo，然后再利用sas定理判定boedof，進而利用平行四邊形

21、的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】證明：連接bf，de，四邊形abcd是平行四邊形，bodo，aoco，aecf，aoaecofo，eofo，在boe和dof中，boedof（sas），bedf，aebcfd，beodfo，bedf，四邊形bedf是平行四邊形，bfde【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22.已知：如圖，abc中，ab4，abc30，acb45，求abc的面積【答案】2+2【解析】【分析】作adbc于d，利用30的直角三角形的性質(zhì)即可求得bd、再根據(jù)勾股定理可求得ad長，利用c45可求得ad=

22、cd，進而求得cd的長度，即可得到bc的長，然后利用三角形的面積公式即可求解【詳解】解：作adbc于d，則adb=adc=90，b30，adb=90，adab4；bd2c45，adc=90，dacc45，dcad2，bcbd+cd2+2sabcadbc2+2【點睛】本題考查了30的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定，正確作出輔助線把三角形轉(zhuǎn)化成兩個直角三角形是關(guān)鍵23.如圖，點e是平行四邊形abcd邊cd上的中點，ae、bc的延長線交于點f，連接df，求證：四邊形acfd為平行四邊形.【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證出adc=fcd，然后再證明adefce可得ad=fc，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.【詳解】證明：在abcd中，adbfadc=fcde為cd的中點，de=ce在ade和fce中，adefce（asa）ad=fc又adfc，四邊形acfd是平行四邊形