六年級(jí)奧數(shù)舉一反三第12講 倒推法解題含答案

1、【例題1】一本文藝書，小明第一天看了全書的，第二天看了余下的，還剩下48頁，、一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250、把一堆蘋果分給四個(gè)人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走這時(shí)所剩的第12講倒推法解題一、知識(shí)要點(diǎn)有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。二、精講精練1335這本書共有多少頁？練習(xí)1：的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的、某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中35打掃操場，還剩1278人打掃教室，這個(gè)

2、班共有多少名少先隊(duì)員？3283千米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？126534，丁拿走最后剩下的15個(gè)，這堆蘋果共有多少個(gè)？【例題2】筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長的又100米，第二天修了余下的，還1257剩500米，這段公路全長多少米？練習(xí)2：，下午運(yùn)的比余下的還多6噸，最后剩下14噸還沒有運(yùn)走，、一堆煤，上午運(yùn)走2173、用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的又2公頃，第二天耕的比余下的多3這堆煤原有多少噸？1132公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？1、一批水泥，第一天用去了多1噸，第二天用去了余下少2噸，還剩下16噸，原【例題3】有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出給乙桶后，又從乙

3、桶中倒出給甲桶，這時(shí)、小華拿出自己的畫片的給小強(qiáng)，小強(qiáng)再從自己現(xiàn)有的畫片中拿出給小華，這時(shí)、甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出給乙后，乙又拿出給甲，這時(shí)他們各有【例題5】甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后，又從乙倉庫1123來這批水泥有多少噸？1135兩桶油各有24千克，原來甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？練習(xí)3：1154兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？115490元，他們?cè)瓉砀饔卸嗌僭?？【例題4】甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來

4、甲比乙多多少元錢？練習(xí)4：、甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再從乙班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再從丙班調(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？、甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4個(gè)放入乙盒，再從乙盒拿出8個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球？14運(yùn)出幾？14到甲倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之21、甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出到甲倉112、一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出

5、瓶中酒精的，第三次倒、甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出到甲倉庫，這時(shí)乙倉庫的糧食是甲倉庫的。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？練習(xí)5：1133庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？、甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出到甲54倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？.三、課后作業(yè)1、甲、乙、丙三個(gè)倉庫面粉袋數(shù)的比是6：9：5，如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲、丙兩倉庫，則甲、乙兩個(gè)倉庫的數(shù)量相等。這三個(gè)倉庫共存面粉多少袋？1539出180克，瓶中好剩下60

6、克，原來瓶中有多少克酒精？12359103第12講倒推法解題一、知識(shí)要點(diǎn)有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。二、精講精練【例題1】一本文藝書，小明第一天看了全書的1/3，第二天看了余下的3/5，還剩下48頁，這本書共有多少頁？【思路導(dǎo)航】從“剩下48頁”入手倒著往前推，它占余下的13/52/5。第一天看后還剩下482/5120頁，這120頁占全書的11/32/3，這本書共有1202/3180頁。即48（13/5）（11/3）1

7、80（頁）答：這本書共有180頁。練習(xí)1：、某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中3/7的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的5/8打掃操場，還剩12人打掃教室，這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員？、一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？、把一堆蘋果分給四個(gè)人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走這時(shí)所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15個(gè)，這堆蘋果共有多少個(gè)？【答案】1.共有56名少先隊(duì)員。2.甲乙兩地的路程是1200千米。3.這堆蘋果共有120個(gè)?！纠}2】筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長的1/5又100米，第二天修了余下的2

8、/7，還剩500米，這段公路全長多少米？【思路導(dǎo)航】從“還剩500米”入手倒著往前推，它占余下的12/75/7，第一天修后還剩5005/7700米，如果第一天正好修全長的1/5，還余下700+100800米，這800米占全長的11/54/5，這段路全長8004/51000米。列式為：【500（12/7）+100】（11/5）1000米答：這段公路全長1000米。4練習(xí)2：、一堆煤，上午運(yùn)走2/7，下午運(yùn)的比余下的1/3還多6噸，最后剩下14噸還沒有運(yùn)走，這堆煤原有多少噸？、用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的1/3又2公頃，第二天耕的比余下的1/2多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？

9、、一批水泥，第一天用去了1/2多1噸，第二天用去了余下1/3少2噸，還剩下16噸，原來這批水泥有多少噸？【答案】1.原有42噸。2.這塊地原有117公頃。3.這批水泥原有44噸?！纠}3】有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出1/3給乙桶后，又從乙桶中倒出1/5給甲桶，這時(shí)兩桶油各有24千克，原來甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？【思路導(dǎo)航】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有（242）48千克，當(dāng)乙桶沒有倒出1/5給甲桶時(shí)，乙桶內(nèi)有油24（11/5）30千克，這時(shí)甲桶內(nèi)只有483018千克，而甲桶已倒出1/3給了乙桶，可見甲桶原有的油為18（11/3）27千克，乙桶原有的油為482721千克。甲：【242

10、24（11/5）】（11/3）27（千克）乙：2422721（千克）答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。練習(xí)3：、小華拿出自己的畫片的1/5給小強(qiáng)，小強(qiáng)再從自己現(xiàn)有的畫片中拿出1/4給小華，這時(shí)兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？、甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出1/5給乙后，乙又拿出1/4給甲，這時(shí)他們各有90元，他們?cè)瓉砀饔卸嗌僭?、一瓶酒精，第一次倒?/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原來瓶中有多少克酒精？【答案】1.小強(qiáng)原有14張畫片，小華原有10張畫片。2.甲有75元，乙有105元。3.原來瓶中有750克

11、酒精?！纠}4】甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、5丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，由最后甲錢數(shù)是168356元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙后，甲剩下的錢是56228元，這28元就是原來甲比乙多的錢數(shù)。1683228元答：原來甲比乙多28元。練習(xí)4：、甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再從乙班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再從丙班調(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多

12、多少人？、甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4個(gè)放入乙盒，再從乙盒拿出8個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球？、甲、乙、丙三個(gè)倉庫面粉袋數(shù)的比是6：9：5，如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲、丙兩倉庫，則甲、乙兩個(gè)倉庫的數(shù)量相等。這三個(gè)倉庫共存面粉多少袋？【答案】1.原來甲班比乙班多24人。2.原來乙盒比丙盒多12個(gè)球。3.共存面粉4000袋?！纠}5】甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出1/4到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出1/4到甲倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？【思路導(dǎo)航】解題關(guān)鍵是把兩個(gè)倉庫糧食的和看作“1”，由題意可知，從乙倉庫運(yùn)出1/4到甲倉庫，乙倉庫最后占兩倉庫和的1/2。當(dāng)乙倉庫沒有往甲倉庫運(yùn)時(shí)，乙倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？1/2（11/4）2/3甲倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？12/31/3甲倉庫原來占兩倉庫和的幾分之幾？1/3（11/4）4/9原來甲倉庫時(shí)乙倉庫的幾分之幾？4（94）4/5答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的4/5。練習(xí)5：1、甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出1/3到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出61/3到甲倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？、甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從