最新人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測題》（附答案）

1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1. 若x，y都是實數(shù)，且，則xy的值是（ ）a. 0b. c. d. 不能確定2. 下列各數(shù)中，化為最簡二次根式后能與合并的是（）a. b. c. d. 3. 在abc中，ab=10，ac=2，bc邊上的高ad=6，則另一邊bc等于（ ）a. 10b. 8c. 6或10d. 8或104. 我國是最早了解勾股定理的國家之一.下面四幅圖中，不能用來證明勾股定理的是（ ）a b. c. d. 5. 已知a、b、c為abc的三邊，且滿足a2c2b2c2a4b4，則abc是（）a. 直角三角形b. 等腰三角形c. 等

2、腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形6. 2019年10月1日，中華人民共和國70年華誕之際，王梓涵和學(xué)校國旗護衛(wèi)隊的其他同學(xué)們趕到學(xué)校舉行了簡樸而降重的升旗儀式傾聽著雄壯的國歌聲，目送著五星紅旗級緩升起，不禁心潮澎湃，愛國之情油然而生愛動腦筋的王梓涵設(shè)計了一個方案來測量學(xué)校旗桿的高度將升旗的繩子拉直到末端剛好接觸地面，測得此時繩子末端距旗桿底端2米，然后將繩子末端拉直到距離旗桿5m處，測得此時繩子末端距離地面高度為1m，最后根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的勾股定理就能算出旗桿的高度為（）a. 10mb. 11mc. 12md. 13m7. 如圖，在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p為邊bc上一動點

3、，peab于e，pfac于f，m為ef中點，則am的最小值為( )a. b. c. d. 8. 如圖所示，abcd的對角線ac，bd相交于點o，abcd的周長（） a. 11b. 13c. 16d. 229. 如圖，在矩形abcd中，ac、bd相交于點o，ae平分bad交bc于e，若eao=15，則boe的度數(shù)為（ ）a. 85b. 80c. 75d. 7010. 如圖，平行四邊形abcd對角線ac與bd相交于點o，aebc于e，ab，ac2，bd4，則ae的長為（）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共5小題，共15分）11. 使式子有意義的x的取值范圍是_12. 如圖，四邊形abcd

4、中，e，f，g，h分別是邊ab、bc、cd、da的中點若四邊形efgh為菱形，則對角線ac、bd應(yīng)滿足條件_13. 如圖，延長矩形abcd的邊bc至點e，使cebd，連結(jié)ae，如果adb30，則e_度14. 如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要_元錢15. 如圖，在平行四邊形abcd中，p是cd邊上一點，且ap和bp分別平分dab和cba，若ad=5，ap=8，則apb的周長是_三、計算題（本大題共2小題，共15分）16. 計算：（1）（）（）；（2）（）（）+（）217. 已知a，求的值四、解答

5、題（本大題共6小題，共60分）18. 在數(shù)軸上表示a、b、c三數(shù)點的位置如下圖所示，化簡：|c|-|a-b|19. 如圖，四邊形abcd中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90（1）判斷d是否是直角，并說明理由（2）求四邊形abcd的面積.20. 如圖，在abcd中，aebd，cfbd，垂足分別為e、f求證：（1）aecf；（2）四邊形aecf是平行四邊形21. 如圖，ad是等腰abc底邊bc上的高.點o是ac中點，延長do到e，使，連接ae，ce.（1）求證：四邊形adce是矩形；（2）若，求四邊形adce的面積.22. 如圖，在菱形abcd中，ab2，dab60，點e是a

6、d邊中點，點m是ab邊上一動點（不與點a重合），延長me交射線cd于點n，連接md、an（1）求證：四邊形amdn平行四邊形；（2）在點m移動過程中：當(dāng)四邊形amdn成矩形時，求此時am的長；當(dāng)四邊形amdn成菱形時，求此時am的長23. 如圖，在矩形abcd中，e是ad上一點，pq垂直平分be，分別交ad、be、bc于點p、o、q，連接bp、eq（1）求證：四邊形bpeq是菱形；（2）若ab=6，f為ab中點，of+ob=9，求pq的長答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1. 若x，y都是實數(shù)，且，則xy的值是（ ）a. 0b. c. d. 不能確定【答案】c【解析】【分析】先

7、根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)0，求出x的值，然后代入求出y的值，最后計算xy即可.【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：將代入中得：解得：故選c【點睛】此題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)0是解決此題的關(guān)鍵2. 下列各數(shù)中，化為最簡二次根式后能與合并的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)逐一化簡各選項中的二次根式，得到與是同類二次根式的選項，從而可得答案【詳解】解：因為3，2，所以能與合并的是，故選：b【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，以及同類二次根式的定義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵3. 在abc中，ab=

8、10，ac=2，bc邊上的高ad=6，則另一邊bc等于（ ）a. 10b. 8c. 6或10d. 8或10【答案】c【解析】【分析】【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;bcbdcd8210.在圖中，由勾股定理，得;bcbdcd826.故選c.4. 我國是最早了解勾股定理的國家之一.下面四幅圖中，不能用來證明勾股定理的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)a、b、c、d各圖形結(jié)合勾股定理一一判斷可得答案.【詳解】解:a、有三個直角三角形, 其面積分別為ab,ab和,還可以理解為一個直角梯形,其面積為，由圖形可知:=ab+ab+， 整理得:(a+b)=2ab+c,a

9、+b+2ab=2ab+ c, a+b= c能證明勾股定理;b、中間正方形的面積= c,中間正方形的面積=(a+b)-4ab=a+b,a+b= c,能證明勾股定理;c、不能利用圖形面積證明勾股定理, 它是對完全平方公式的說明.d、大正方形的面積= c,大正方形的面積=(b-a)+4ab = a+b,a+b= c,能證明勾股定理;故選c.【點睛】本題主要考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來證明勾股定理.5. 已知a、b、c為abc的三邊，且滿足a2c2b2c2a4b4，則abc是（）a. 直角三角形b. 等腰三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形【答案】c【解析】【分析】移

10、項并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關(guān)系，再確定出abc的形狀即可得解【詳解】移項得，a2c2b2c2a4+b4=0，c2(a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，(a2b2)(c2a2b2)=0，所以，a2b2=0或c2a2b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，abc等腰三角形或直角三角形故選：c【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵6. 2019年10月1日，中華人民共和國70年華誕之際，王梓涵和學(xué)校國旗護衛(wèi)隊的其他同學(xué)們趕到學(xué)校舉行了簡樸而降重的升旗儀式傾聽著雄壯的國歌聲，目送著五星紅旗

11、級緩升起，不禁心潮澎湃，愛國之情油然而生愛動腦筋的王梓涵設(shè)計了一個方案來測量學(xué)校旗桿的高度將升旗的繩子拉直到末端剛好接觸地面，測得此時繩子末端距旗桿底端2米，然后將繩子末端拉直到距離旗桿5m處，測得此時繩子末端距離地面高度為1m，最后根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的勾股定理就能算出旗桿的高度為（）a. 10mb. 11mc. 12md. 13m【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為xm，可得acadxm，ab（x1）m，bc5m，在rtabc中利用勾股定理可求出x【詳解】設(shè)旗桿高度為xm，可得acadxm，ab（x1）m，bc5m，根據(jù)勾股定理得，繩長的平方x2+22，右圖，根據(jù)勾股定理得，

12、繩長的平方（x1）2+52，x2+22（x1）2+52，解得x11，故選：b【點睛】此題考查勾股定理，題中有兩種拉繩子的方式，故可以構(gòu)建兩個直角三角形，形狀不同大小不同但都是直角三角形且繩子的長度是不變的，因此根據(jù)繩子建立勾股定理的等式，由此解答問題.7. 如圖，在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p為邊bc上一動點，peab于e，pfac于f，m為ef中點，則am的最小值為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)矩形的判定得出四邊形是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，互相平分且相等，再根據(jù)垂線段最短可以得出當(dāng)時，的值最小，即的值最小，根據(jù)面積關(guān)系建立等式求解即可【詳解】

13、解：，四邊形是矩形，互相平分，且，又為與的交點，當(dāng)?shù)闹禃r，的值就最小，而當(dāng)時，有最小值，即此時有最小值，故選：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，三角形的面積公式的運用，垂線段最短的性質(zhì)的運用，找出取最小值時圖形的特點是解題關(guān)鍵8. 如圖所示，abcd的對角線ac，bd相交于點o，abcd的周長（） a. 11b. 13c. 16d. 22【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得oe是三角形abd的中位線，可進一步求解.【詳解】因為abcd的對角線ac，bd相交于點o，所以oe是三角形abd的中位線，所以ad=2oe=6所以abcd的周長=2（ab+ad）=22故選d【

14、點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.9. 如圖，在矩形abcd中，ac、bd相交于點o，ae平分bad交bc于e，若eao=15，則boe的度數(shù)為（ ）a. 85b. 80c. 75d. 70【答案】c【解析】試題分析：由矩形的性質(zhì)得出oa=ob，再由角平分線得出abe是等腰直角三角形，得出ab=be，證明aob是等邊三角形，得出abo=60，ob=ab，得出ob=be，由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可得boe=（18030）=75故選c考點：矩形的性質(zhì)10. 如圖，平行四邊形abcd的對角線ac與bd相交于點o，aebc于e，ab，ac2，bd4，則ae的長為

15、（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由勾股定理的逆定理可判定bac是直角三角形，繼而根據(jù)求出平行四邊形abcd的面積即可求解【詳解】解：ac2，bd4，四邊形abcd是平行四邊形，aoac1，bobd2，ab，ab2+ao2bo2，bac90，在rtbac中，bc，sbacabacbcae，2ae，ae，故選：d【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì)，能得出bac是直角三角形是解此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5小題，共15分）11. 使式子有意義的x的取值范圍是_【答案】x1且x1【解析】【分析】根據(jù)分式及二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍【詳解】式子有

16、意義，解得：x1且x1故答案為：x1且x1【點睛】本題主要考查二次根式以及分式有意義的條件，此類為?？碱}，熟練掌握二次根式以及分式有意義的條件是解題關(guān)鍵12. 如圖，四邊形abcd中，e，f，g，h分別是邊ab、bc、cd、da的中點若四邊形efgh為菱形，則對角線ac、bd應(yīng)滿足條件_【答案】ac=bd【解析】試題分析：添加的條件應(yīng)為：ac=bd，把ac=bd作為已知條件，根據(jù)三角形的中位線定理可得，hg平行且等于ac的一半，ef平行且等于ac的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到hg和ef平行且相等，所以efgh為平行四邊形，又eh等于bd的一半且ac=bd，所以得到所證

17、四邊形的鄰邊eh與hg相等，所以四邊形efgh為菱形試題解析：添加的條件應(yīng)為：ac=bd證明：e，f，g，h分別是邊ab、bc、cd、da的中點，在adc中，hg為adc的中位線，所以hgac且hg=ac；同理efac且ef=ac，同理可得eh=bd，則hgef且hg=ef，四邊形efgh為平行四邊形，又ac=bd，所以ef=eh，四邊形efgh為菱形考點：1菱形的性質(zhì)；2三角形中位線定理13. 如圖，延長矩形abcd的邊bc至點e，使cebd，連結(jié)ae，如果adb30，則e_度【答案】15【解析】分析：連接ac，由矩形性質(zhì)可得e=dae、bd=ac=ce，知e=cae，而adb=cad=30

18、，可得e度數(shù)詳解：連接ac，四邊形abcd是矩形，adbe，ac=bd，且adb=cad=30，e=dae，又bd=ce，ce=ca，e=cae，cad=cae+dae，e+e=30，即e=15，故答案為15點睛：本題主要考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵14. 如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要_元錢【答案】612.【解析】【分析】先由勾股定理求出bc的長為12m，再用(ac+bc)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，c=90，ab=13m，ac=5m，bc

19、=12m，（元），故填：612.【點睛】此題考查勾股定理、平移的性質(zhì)，題中求出地毯的總長度是解題的關(guān)鍵，地毯的長度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進而求得地毯的面積.15. 如圖，在平行四邊形abcd中，p是cd邊上一點，且ap和bp分別平分dab和cba，若ad=5，ap=8，則apb的周長是_【答案】24.【解析】試題分析： 四邊形abcd平行四邊形，adcb，abcd，dab+cba=180，又ap和bp分別平分dab和cba，pab=dab，pba=abc，pab+pba=（dab+cba）=90，apb=180（pab+pba）=90；abcd，pab=dpa，dap=dp

20、a，ad=dp=5，同理：pc=cb=5，即ab=dc=dp+pc=10，在rtapb中，ab=10，ap=8，bp=6，apb的周長=6+8+10=24.考點：1平行四邊形；2角平分線性質(zhì)；3勾股定理；4等腰三角形.三、計算題（本大題共2小題，共15分）16. 計算：（1）（）（）；（2）（）（）+（）2【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化簡二次根式、去括號，再計算二次根式的加減法即可得；（2）先利用平方差公式、完全平方公式計算二次根式的乘法，再計算二次根式的加減法即可得【詳解】（1）原式，；（2）原式，【點睛】本題考查了二次根式的乘法與加減法、平方差公式、完全平方公式，熟記運算

21、法則和公式是解題關(guān)鍵17. 已知a，求的值【答案】，3【解析】【分析】由可得 得到 再化簡代數(shù)式，代入求值即可得到答案【詳解】解： ， 原式 3【點睛】本題考查的是二次根式的化簡求值，考查了二次根式的加減運算，乘除運算，二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)與化簡求值是解題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共6小題，共60分）18. 在數(shù)軸上表示a、b、c三數(shù)點位置如下圖所示，化簡：|c|-|a-b|【答案】2a【解析】試題分析：首先根據(jù)數(shù)軸可以確定的符號，以及各個絕對值數(shù)內(nèi)面的數(shù)的大小，然后即可去掉絕對值符號，從而對式子進行化簡試題解析：根據(jù)數(shù)軸可以得到： 且 則： 19. 如圖，四邊形abcd中，ab=

22、20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90（1）判斷d是否是直角，并說明理由（2）求四邊形abcd的面積.【答案】（1）d是直角理由見解析；（2）234.【解析】【分析】（1）連接ac，先根據(jù)勾股定理求得ac的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得d=90即可；（2）根據(jù)acd和acb的面積之和等于四邊形abcd的面積，進行計算即可【詳解】（1）d是直角理由如下：連接acab=20，bc=15，b=90，由勾股定理得ac2=202+152=625又cd=7，ad=24，cd2+ad2=625，ac2=cd2+ad2，d=90（2）四邊形abcd的面積=addc+abbc=247+2015=23

23、4【點睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運用，解決問題時需要區(qū)別勾股定理及其逆定理通過作輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題是關(guān)鍵20. 如圖，在abcd中，aebd，cfbd，垂足分別為e、f求證：（1）aecf；（2）四邊形aecf是平行四邊形【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件，證明即可得到答案；（2）證明，結(jié)合 可得結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，adecbf，aebd，cfbd，aedcfb90，在ade和cbf中，（aas），aecf（2）aebd，cfbd，aecf，由（1）得

24、aecf，四邊形aecf是平行四邊形【點睛】本題考查是三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵21. 如圖，ad是等腰abc底邊bc上的高.點o是ac中點，延長do到e，使，連接ae，ce.（1）求證：四邊形adce是矩形；（2）若，求四邊形adce的面積.【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形adce的面積是120.【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形abcd是平行四邊形，根據(jù)垂直推出adc=90，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出dc，根據(jù)勾股定理求出ad，根據(jù)矩形的面積公式求出即可.解：（1）證明：點o是ac的中點，ao=oc，oe=od，四邊形a

25、dce是平行四邊形，ad是等腰abc底邊上的高，adc=90，四邊形adce是矩形.（2）ad是等腰abc底邊上的高，bc=16，ab=17，bd=cd=8，ab=ac=17，adc=90，由勾股定理得：ad=15，四邊形adce的面積是addc=158=120.“點睛”本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能綜合運用定理進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵.22. 如圖，在菱形abcd中，ab2，dab60，點e是ad邊的中點，點m是ab邊上一動點（不與點a重合），延長me交射線cd于點n，連接md、an（1）求證：四邊形amdn是平行四邊形；（2）在點m移動過程中：當(dāng)四邊形amdn成矩形時，求此時am長；當(dāng)四邊形amdn成菱形時，求此時am的長【答案】（1）見解析；（2）am1，am2【解析】【分析】（1）由四邊形abcd菱形，得到 再證明，可得，從而可得結(jié)論；（2）由四邊形amdn成矩形，則 由 可得 從而可得答案，由四邊形amdn成菱形，則dmam，結(jié)合，可得為等邊三角形，從而可得結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形abcd是菱形，abcdad2，abcd