北師大新版七年級下冊冪的運算綜合提高

1、知識要點主要內(nèi)容備注同底數(shù)冪相乘冪的乘方積的乘方aman=amn(m、n是正整數(shù))；(am)n=amn(m、n是正整數(shù))(ab)n=anbn(n是正整數(shù))a可以多項式(am)n=(an)m=amn(an)n=(ab)n同底數(shù)冪的除法aman=am-n(m、n是正整數(shù)，mn)amanamn方法歸納注意各運算的意義，合理選用公式一、同底數(shù)冪的乘法1、下列各式中，正確的是（）am4m4=m8b.m5m5=2m25c.m3m3=m9d.y6y6=2y122、1021073、(x-y)5(x-y)4=-()34、若am2，an3，則am+n等于()(a)5(b)6(c)8(d)95、a4a()=a56、

2、在等式a3a2()a11中，括號里面人代數(shù)式應(yīng)當是().(a)a7(b)a8(c)a6(d)a3aa3am=a8,則m=7、t3(t)4(t)58、已知n是大于1的自然數(shù),則(-c)n-1(-c)n+1等于()a.(-c)n2-1b.-2ncc.-c2nd.c2n9、已知xm-nx2n+1=x11，且ym-1y4-n=y7，則m=_，n=_.二、冪的乘方1、-x2)=4a(2、(4)=a8()3、()2a4b2;4、-xk-12=1235、-xy2z3=2a4(-a)(2)3=6、計算(4)x37的結(jié)果是()a.x12b.x14c.x19d.x848、(-an)2n的結(jié)果是-5(-x)2=1)

3、、(-5ab)2-(3x2y)2-(1ab2c3)3(0.2x4y3)210、若ax=2,則a3x=三、積的乘方13(-1.1xmy3m)2(-0.25)11411-81994(-0.125)1995四、同底數(shù)冪的除法1、(-a)4(-a)=a5a()=a4(ab)3(ab)()=a3b3xn+2x2=(ab)4ab4=.2、下列4個算式：(-c)4(-c)2(1)=-c2(2)(-y)6(-y4)=-y2(3)z3z0=z3(4)a4mam=a4其中,計算錯誤的有()a.4個b.3個c.2個d.1個3、a2=a3。若5k-3=1，則k=。14、3-1+（9）0=。(-c)(-c)=53(x+

4、y)m+3(x+y)2=5、用小數(shù)表示3.02110-3=x10(-x)2x3=逆用同底數(shù)冪的法則逆用法則為：am+n=aman（m、n都是正整數(shù)）【典型例題】1（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n（2）一變：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二變：已知xm=3，xn=15，求xn()冪的混合運算1、a5（a2）a(a2b)ab32(a3)2(a2)3=(x)xxm(xn)3xm-12xn-1)2、2xm32m(3a)3(a)(3a)2x4x2x23、2(3)+x4(4)+x5x7+x6(3)8、下列運算中與a4a4結(jié)果相同的是()()c.a4d.(2)()24aa.a2a8b.

5、(2)44410、化簡求值a3（b3）2（ab2）3，其中a，b4。*9、32m9m271124混合運算整體思想1、(ab)2(ba)3(2mn)3(n2m)2(pq)4(qp)3(pq)2(p(m-n)(m-n)5n-m)3p(b-a)(b-a)3(a-b)5(a-b)5m(b-a)2m(b-a)7m(m為偶ab)+x3+(y-x)2(x-y)（-y）2(x-y)2(y-x)化歸思想1、計算25m5m的結(jié)果為若3、已知am2，an3，求a2m-3n的值。3n=2,3m=532m+3n-1，則=4、已知:822m123m=217求m的值.5、若2x+5y3=0，求4x132y的值6、解關(guān)于x的

6、方程:33x+153x+1=152x+47、已知:2a27b37c=1998,其中a,b,c是自然數(shù),(a-b-c)2004的值.9、若整數(shù)a,b,c滿足=4,16、已知83=a9=2b，求a-b+a+b-2ba2+b的值。20a8b9c31516求a,b,c的值.10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代數(shù)式表示x14=11、設(shè)x=3m，y=27m+2，用x的代數(shù)式表示y是_.12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代數(shù)式表示y是_.13、3108與2144的大小關(guān)系是”14、已知a2555，b3444，c6222，請用“把它們按從小到大的順序連接起來15、若a=8131，b=274

7、1，c=961，則a、b、c的大小關(guān)系為.5512121251212+22+32+l+n2=n(n+1)(n+1),試求22+42+62+l+502的值.61求9m已知10m=20,10n=5,32n的值化簡求值：（2x-y）13（2x-y）32（y-2x）23，其中x=2，y=-1。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、下列各題中計算錯誤的是（）a、(-m3)2(-n2)3=-m18n18c、(-m)2(-n2)3=-m6n633(b、-m3n)2(-mn2)3=-m9n8(d、-m2n)3(-mn2)3=m9n92、化簡x

8、(yx)y(xy)得（）a、x2y2b、y2x2c、2xyd、2xy22000(33.計算1.5)1999(-1)1999的結(jié)果是（）a2233bcd33224.在a2nan=a3n;2233=65;3232=81;a2a3=5a;(a)2(a)3=a5中，計算正確的式子有()a.4個b.3個c.2個d.1個5.,三個數(shù)中，最大的是（）a.b.c.d.不能確定3-262704563-262704566.下列運算錯誤的是（）a(-2a2b)3=-8a6b3b(x2y4)3=x6y12c(-x)2(x3y)2=x8y2d(-ab)7=-ab77已知a=8131，b=2741，c=961，則a、b、

9、c的大小關(guān)系是（）aabcbacbcabcdbca8若2x=4y-1，27y=3x+1，則x-y等于（）a5b.3c.1d.19邊長為a的正方形，邊長減少b以后所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了（）ab22bbb22abcabd(2ab)aa8a4=a84=a2b10-2=-20c()0=1d(-m)4(-m)2=-m210下面計算正確的是（）45二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填寫在題中橫線上11.-210x2-x2y+2p-3是_次_項式，常數(shù)項是_，最高次項是_12.（1）-27a9b12=()3（2）9m=4,27n=2,則32m-3n-2=_(-a)

10、a(-2a)=5413.（1）(ab)(ba)2m(ba)3=_（2）1242,2x2y，5，a，0,中，單項式是14.在代數(shù)式m+n12x1p（）15.若m、n互為相反數(shù)，則（3m2n）與（2m3n）的差為_。16、如果x=3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2008，則當x=-3時，代數(shù)式px3+qx+1的值是三、計算題：本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程1117.(-2)-2+(-)-2-(-)0+-(-2)2-2；2218.(x3)2(x2)3+x6(-x2)2(-x)219.（x-y）3（y-x）2（y-x）535199920.(-9)3(-)3()3；(-

11、2)(2)199813313521.(x-2y)2n(2y-x)2n-1+(2x-y)(-2x-y)+(x-y)(-x+y)四、綜合題：本大題共5小題，共22分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程22.（4分）已知x2-5x=14，求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值23（4分)若52x+1=125，求（x2）2005+x的值24（4分)已知2a=3，2b=12，2c=6，試問a、b、c之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由25.有理數(shù)a,b,滿足a-b-2+(2a+2b-8)2=0，求(-ab)(-b3)(2ab)+1的13值26（6分）若(x2+px+283)(x2-3x+q)=0的積中不含x2與x3項，（1）求p、q