冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十一章 一次函數(shù)21.5 一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系》課件_24

1、一次函數(shù)與一元二次方程 的關(guān)系,學(xué) 習(xí) 新 知,十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床,他看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行,笛卡爾看到蜘蛛的“表演”猛地靈機(jī)一動(dòng).他想,可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn),它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng),能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢?在蜘蛛爬行的啟示下,笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系下將幾何圖形(形)和方程(數(shù))建立聯(lián)系.笛卡爾坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用,而我們可以把圖形化成方程來(lái)研究,也可以用圖像來(lái)研究方程. 這節(jié)課我們就來(lái)研究:一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系.,試一試： 1、你能把下面的形式轉(zhuǎn)化為方程嗎？ (1)y=2X+3 (2)y= -x+5 (3)y=kX

2、-b,解：（1）-2x+y=3 (2) x+y=5 (3) -kx+y=b,2、你能把下面的方程轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式嗎？ (1)-2x+y=3 (2)x+y-5=0 (3)ax+by=c,解：,（1）y=2x+3 (2) y= -x+5 (3) y= -,結(jié)論： y=kx+b-kx+y=b ax+by=cy=-,即二元一次方程與一次函數(shù)的表達(dá)式可以相互轉(zhuǎn)化,觀察與思考（討論） 問(wèn)題1： 二元一次方程y-x=1有多少解？請(qǐng)舉例說(shuō)明.,(如: x=-1,y=0; x=0,y=1; x=1,y=2; 因此,方程y-x=1有無(wú)數(shù)組解 ),問(wèn)題2：作出函數(shù)y=x+1的圖像，并標(biāo)出上述這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)

3、，它們?cè)谝淮魏瘮?shù) y=x+1的圖像上嗎？,一起 探究,y=x+1,問(wèn)題3：再在圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程y-x=1嗎？,一起 探究,y=x+1,問(wèn)題4：由上述問(wèn)題你發(fā)現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)之間有什么關(guān)系？,結(jié)論: 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上. 反過(guò)來(lái), 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是與它對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解.,1、方程x-y=3有一個(gè)解為 ，則一次 函數(shù)y=x-3的圖像上有一點(diǎn)為 .,(5,2),2、一次函數(shù)y=2x-1上有一點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5), 則方程2x-y=1有一個(gè)解為 .,練習(xí), 解方程組,(2, 3),發(fā)現(xiàn):,做一做,二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。,由此可得: 二元一次方程組的圖像解法. 寫(xiě)函數(shù)，作圖像，找交點(diǎn)，下結(jié)論,動(dòng)動(dòng)腦 用圖像法解方程組：,解：,由得:,由得:,作出圖像：,觀察圖像得：交點(diǎn)(3,-2),方程組的解為,3,觀察圖像得：交點(diǎn)(1.7,1.7),方程組的解為,精確！,圖像法：,你有哪些方法？,（討論） 解方程組,代數(shù)法：,方程組的解為,用作圖像的方法可以直