第八冊數(shù)學教案 四則混合運算

1、一、四則混合運算第一課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第12頁例1、例2，課堂活動第12題，練習一第13題?！窘虒W目標】1經(jīng)歷探索四則混合運算的運算順序的過程，理解小括號在四則混合運算中的作用，能正確進行三步計算的四則混合運算。2感受兩步混合運算和三步混合運算之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒有括號和帶有小括號的四則混合運算順序?！窘虒W重點】經(jīng)歷探索三步混合運算的運算順序，并掌握這個運算順序?！窘叹?、學具準備】【教學過程】一、復習引入1計算下面各題85-26+731898200-177245+12說一說沒有括號的混合運算算式里，應該先算什么，再算什么？教師隨學生的回答板

2、書：混合運算既有乘除法又有加減法先乘除，后加減只有乘除法或只有加減法從左到右依次計算2計算下面各題185-（51+49）35（107-79）819（108-99）說一說有小括號的算式，應該先算什么，再算什么？教師隨學生的回答再次形成新的板書： 混合運算沒有括號的既有乘除法又有加減法先乘除、后加減只有乘除法或只有加減法從左到右依次計算有括號的先算括號里面的，再算括號外面的教師：這節(jié)課我們就在掌握了這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究四則混合運算（板書課題）。二、進行新課1教學例1出示教科書例1的情景圖，將圖中的對話框改為“我們一共要做200個燈籠”，“每天做20個，照這樣計算，做了7天，還剩多少個”。教師引

3、導學生理解圖意后，問學生：怎樣求還剩多少個，能用原來學習的知識來解決這個問題嗎？學生討論后回答。教師指導學生這樣想，要求還剩多少個，應該用200個減去做了的個數(shù)；要求做了的個數(shù)，應該用207；算式列成200-207。教師：200-207這個算式應該先算什么，再算什么？教師：算式的運算順序與解決問題的順序相同。同學們能計算出來嗎？學生解答后，重點就運算順序再讓學生說一說為什么要先算乘，再算減。教師：同學們對前面的知識掌握得不錯。下面我們看這個問題要發(fā)生什么變化？把小女孩的對話框改成教科書上的對話框。讓學生觀察后發(fā)現(xiàn)，“每天做20個”變成“4天做了80個”。教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？

4、指導學生分析出右圖的解答過程，在此基礎(chǔ)上列出混合運算算式。教師隨學生的回答板書：200-8047。教師：從做燈籠這幅圖的要求來看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？教師：就是說圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。教師邊講邊板書：200-8047教師：按照我們前面學習的四則混合運算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，最后算什么呢？指導學生對照黑板上復習時板書的四則混合運算順序思考，根據(jù)“先乘除，后加減”的運算順序，確定這道題要先算8047，再根據(jù)“只有乘除法，要從左到右依次計算”的運算順序，確定要先算804，再算乘法。教師：這道題的運算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎？教師：說明這個

5、算式列對了。同學們能按照這個運算順序算出這個算式的結(jié)果嗎？（指示計算，兩個學生在黑板上計算）教師指導：每算一步，要把結(jié)果寫在原來這步計算相應的位置，比如804這一步的結(jié)果是20，這個結(jié)果要寫在原來804的這個位置上。討論：這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同？教師：多一步計算，順序的分析和計算過程都要復雜一些了，但是有相同的地方嗎？（著重發(fā)現(xiàn)確定計算順序的方法是一樣的）教師：對了，前面掌握確定混合運算的運算順序的方法，在三步計算中也同樣適用。你能用你掌握的計算知識確定下面混合運算的運算順序嗎？出示：125+754-9036040+178學生分析出運算順序以后，要求學生說一說自己是怎樣想的

6、，然后計算出結(jié)果。2教學例2出示：70（750-71565）。教師：和前面的混合運算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號）原來我們學過有小括號的算式嗎？想一想有小括號的算式應該怎樣算？教師：能應用前面掌握的知識分析出這道題應該先算什么，后算什么嗎？指導學生分析出這道題的運算順序是：70(750-71565)教師：能說說為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？教師：老師這里還有一個問題，為什么要先算除再算減呢？引導學生思考后回答，因為除和減都在括號里，按運算順序，應該先乘除，后加減。教師：能把這道題做出來嗎？學生完成后，集體訂正。重點讓學生說一說自己的計算過程。引導學生完成課堂活動第1題和第2題。

7、三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè)完成練習一第13題。第二課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第6頁例3、例4及相關(guān)練習。【教學目標】1結(jié)合問題情景探索并理解含兩個小括號或中括號的三步混合運算的運算順序，感受混合運算在生活中的應用，體會學習混合運算的價值。2知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運算的運算順序，并能正確計算含兩個小括號或中括號的混合運算題。3在探索運算順序的過程中培養(yǎng)學生的成功體驗，堅定學好數(shù)學的信心?！窘虒W重、難點】理解并掌握含兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序。【教具、學具準備】【教學過程】一、教學準備請說出下列各題的運算順序，并計算。278-

8、（17+19565）19+（32415-129）14（666742）教師：有小括號的混合運算的運算順序是怎樣的？引導學生說出：有小括號的就先算小括號里面的，再算小括號外面的。小括號里面的要先算乘除再算加減。（可以再次拿出第一課時的板書）教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究有括號的四則混合運算。（板書課題）二、教學新課1教學例3出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對話框合起來改為“我們倆每時一共可以做30個”。教師：要求師徒合作還要多少時間才能完成任務(wù)？該怎么想呢？教師：剩下的個數(shù)沒有直接告訴，怎么求呢？教師：你能根據(jù)這種想法寫出算式嗎？教師：在這個算式中應先算什么，再算什么呢？教師：根據(jù)這幅情景圖的意思，我

9、們又應該先算什么，再算什么呢？教師：看來所列算式的運算順序和解決問題的順序是一致的，說明我們的算式是寫對了?，F(xiàn)在你能根據(jù)這個運算順序算出結(jié)果嗎？學生根據(jù)運算順序算出結(jié)果后匯報，重點引導說出運算順序。教師：同學們上節(jié)課的知識掌握得很牢固，老師把這個題改一改，看看和剛才的題有什么不同？（課件顯示例3原圖）教師：現(xiàn)在我們要求師徒合作還要多少時間才能完成任務(wù)？應該怎么想呢？學生討論后匯報：要先算師傅做27個后，還剩下的個數(shù)，還要算師徒兩人每時共做的個數(shù)。教師：那我們怎么寫算式呢？如果有學生能一下子就想到寫有兩個小括號的算式來計算，則應加以表揚；如果學生不能想到同時用兩個小括號的算式來計算，就可以按以下

10、設(shè)計的方式進行引導：例如學生有可能寫出這樣的算式：（147-27）12+18。教師：按我們學習過的四則混合運算的要求，這個算式應先算什么，再算什么？教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什么，再算什么呢？教師：算式的運算順序和解決問題的順序一樣嗎？說明了什么？教師：錯在哪里呢？引導學生分析出：我們應該想辦法先算12+18。教師：要改變運算順序我們可以怎么辦呢？引導學生討論出：加小括號能改變運算順序。寫出算式：（147-27）（12+18）教師：比較這個算式和以前我們學過的算式有什么不同？教師：你認為這個算式的運算順序是怎樣的呢？引導學生說出：兩個小括號都要先算，也就是說兩個小括號要一起算。隨學生

11、的回答板書：（147-27）（12+18）教師：你能按照這個運算順序算出結(jié)果嗎？學生算出結(jié)果后匯報，重點匯報運算順序。教師引導學生總結(jié)出：有兩個小括號的算式，要一起先算出兩個小括號的結(jié)果，再進行括號外面的計算。出示練習：說說下列算式的運算順序，再計算。（72-18）（63）（25-10）（33+19） （53+19）（122）（253-195）（726）2教學例4教師：下面我們繼續(xù)討論工人師傅做零件的問題。出示下面這道題：大徒弟每時做15個零件，小徒弟每時做10個零件，師傅每時能做的個數(shù)是大徒弟與小徒弟每時加工零件個數(shù)的和的3倍，師傅要加工1800個零件需要多長時間？教師：師傅要加工1800個

12、零件需要多長時間？我們可以怎么想呢？教師：師傅每時加工的零件個數(shù)沒有直接告訴我們，我們可以怎樣求呢？（隨學生的回答完成如下分析）教師：你能根據(jù)這個想法寫出算式嗎？學生寫好算式后展示，由于沒有學習中括號，估計大多數(shù)學生會寫出下面的算式：1800（15+10）3教師：根據(jù)我們前面掌握的運算順序，你認為這個算式應先算什么，再算什么？教師隨學生的回答板書：1800（15+10）3教師：為什么要像這樣算呢？教師：這和我們解決問題的順序一樣嗎？教師：按照解決問題的要求，應該先算什么，再算什么呢？教師：我們現(xiàn)在列出的算式能滿足題目的要求嗎？教師：我們就要請一個新朋友來幫忙。板書：1800（15+10）3。教

13、師：（指板書上的中括號）它的名字叫“中括號”，它也能起到改變運算順序的作用。計算有中括號的算式，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。你能按照這個運算順序說說這個算式的運算順序嗎？教師隨學生回答板書1800（15+10）3。教師：這個運算順序與題目要求的解決問題的順序相同嗎？教師：這樣我們列出的算式就正確了。下面請同學們根據(jù)這個運算順序算出結(jié)果。學生算出結(jié)果后匯報，重點匯報運算順序。3議一議通過上面兩個題的學習，說說四則混合運算的順序是怎樣的？學生小組內(nèi)交流，全班匯報。教師總結(jié)。教師：同學們能說一說下列算式的運算順序嗎？1542（3+11）510-（150+120）16151

14、07-（35-18）30480（24-8）學生匯報后集體訂正，再一次強調(diào)有中括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂練習練習二第1，2題。二、乘除法的關(guān)系和運算律乘除法的關(guān)系第一課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第1115頁例12，課堂活動第12題以及練習三第15題?！窘虒W目標】1在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。2經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過程，并有成功探索的體驗，培養(yǎng)學生的比較、歸納概括能力。3能運用乘除法的關(guān)系進行驗算和解決簡單的實際問題。

15、【教學重點】在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學信息？（1）學生說出自己選擇的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并列出算式解答。教師板書算式：1254240124484841248124（2）學生認真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關(guān)系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關(guān)系。板書課題：乘除法的關(guān)系二、探究新知1教學例1教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個

16、燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。12448 48412 48124（1）結(jié)合具體情景，讓學生說說每個數(shù)所表示的意思和每個算式解決的問題。（2）看一看除法和乘法之間有什么關(guān)系？學生分組討論，全班交流。教師：同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關(guān)系，我們繼續(xù)來研究下面的問題是不是也有這種關(guān)系？2教學例2出示例2情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。教師根據(jù)學生的口述板書算式。651597597565159751565說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（獨立思

17、考，小組討論，做好記錄）各小組匯報結(jié)果，教師板書。因數(shù)因數(shù)積 一個因數(shù)積另一個因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運算。教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關(guān)系？學生獨立思考后，小組討論，再匯報。3討論0不能做除數(shù)“0不能做除數(shù)”你知道這是為什么嗎？先計算下列各題：（1）04050134（2）0060學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。（引導學生根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系來說明）4課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？三、課堂活動1 教科書第14頁課堂活動第

18、1題。師生對口令，然后同桌互對口令。2 教科書第14頁課堂活動第2題。先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？學生獨立練習，并寫出依據(jù)。抽學生板演，集體訂正。四、鞏固練習1練習三第1題，學生獨立做在作業(yè)本上。2練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據(jù)。五、課堂作業(yè)1練習三第4，5題，學生獨立做在課堂作業(yè)本上。第二課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第13頁例3，第14頁課堂活動中第3題以及練習三第612題?！窘虒W目標】1初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。2在區(qū)別“除盡”與“整除”的過程中，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。【教學重、難點】經(jīng)歷從除法中整理出“

19、整除”的過程，能判斷簡單的整除問題?！窘虒W過程】一、 復習導入1教學例3（1）口算。（教師板書結(jié)果）62=392=1512=25050=2613=257=1601=09=7621（2）觀察口算題及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。（3）全班按小組匯報交流發(fā)現(xiàn)的情況。（算式都是整數(shù)除以整數(shù)計算結(jié)果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數(shù)”和“沒有余數(shù)”兩類教師將學生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導得出“整除”來）（3）教師小結(jié)出整除的意義。像62=3，090這些除法算式都沒有余數(shù)。623我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。（讓學生齊讀書第13頁）再讓學生嘗試說說：2505

20、0，2613，誰能被誰整除。（4）再次引導學生討論：在表示一個數(shù)能被另一個數(shù)整除的算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。2“說一說”下面哪個算式的除數(shù)能整除被除數(shù)（1）學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。重點討論254中的除數(shù)能整除被除數(shù)嗎？（2）教師小結(jié)：要判定算式中除數(shù)能否整除被除數(shù)，要看除法算式是不是整除，才能確定。三、課堂活動1“課堂活動”第3題：學生讀題后，先獨立完成，然后抽生訂正，請同學幫助有錯的同學并說明理由。2練習三第6題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。3練習三第8題 ：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據(jù)。4練習三

21、第10題：學生獨立試做，再集體訂正。四、拓展練習1 練習三第13題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你都學到了什么？還有什么問題嗎？六、課堂作業(yè)練習三第9，11，12題。乘法運算律及簡便運算第一課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第1718頁例12，練習四第1題?！窘虒W目標】1 經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。2 理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。3 體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力?！窘虒W重點】

22、在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律?！窘虒W過程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知1教學例1出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：9436（個），4936（個）。學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？板書：9449。教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？板書學生舉出的算式。如：1522158558 教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（ab=ba）2教學例2出示例2情景圖，口述數(shù)學信息和解決的問題。學生獨立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全

23、班匯報，教師板書。（824）68（246）192681441152 （戶）1152 （戶）學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？板書： （824）68（246）。出示下面的算式，算一算，比一比。1652 16（52） 3525435（254） 121258 12（1258）觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎？學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。板書：165216（52） 3525435（254）43125843（1258）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？教師板書：乘法結(jié)合律。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師

24、板書：（ab）ca（bc）。教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學們會不會用。二、課堂活動1練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。2連線。（學生獨立完成）2315217（1254）17125439（258）3925823（152）三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？二是發(fā)揮學生的主動性，讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解乘法運算律，培養(yǎng)了學生的探索能力。第二課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第1921頁例3，課堂活動第12題和練習四第26題和思考題。【教學目標】進一步理解并掌握乘法交換

25、律和結(jié)合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。讓學生在老師的引導下，經(jīng)歷克服學習困難的過程，體驗數(shù)學學習的成就感?！窘虒W重、難點】靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。【教學過程】一、 復習舊知，引入新課1回憶上節(jié)課中所學的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。2填空。ab(a)ca（）我們學習了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。二、探索新知學習例3。出示例3，算一算，議一議。6125489125教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立計算）全班匯報，教師板書：（1）6

26、125461254 61100 15254 6100 6100（2）8912589125 72125 91000 9000 9000小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算時要注意什么？全班交流匯報。教師小結(jié)：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十數(shù)、整百數(shù)總之使計算變得簡單。這里的設(shè)計是讓學生討論一題的多種計算方法，你認為哪種比較簡便，為什么簡便，來獲得簡便計算的感受，是可取的。三、課堂活動1課堂活動第1題：先讓學

27、生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。2課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。3練習四第2題：學生獨立完成（連線）后反饋。4練習四第7題：學生獨立完成后反饋。5練習四第8題。學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。其余學生判斷。最后讓學生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應用簡便方法進行計算。四、拓展練習思考題：引導學生抓住突破點：一是19各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個位數(shù)字是2。根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個

28、位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。五、課堂作業(yè)練習四第36題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課主要學習了什么知識？你還有什么問題嗎？第三課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第2224頁例4，課堂活動第12題和練習五第1題?！窘虒W目標】1經(jīng)歷在解決數(shù)學問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。2理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。3在解決數(shù)學問題中培養(yǎng)學生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力。【教學重、難點】探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；對乘法分配律進行正向和逆向的理解。【教學過程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索

29、新知出示例4。（1）出示問題情景，解決問題。你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學信息？要解決“養(yǎng)雞場共有多少只雞？”該怎樣列式計算？（學生口答信息，然后獨立列式計算）全班匯報解題思路和方法。教師板書：（5030）7550753075 8075375022506000（只）6000（只）（2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書： （5030）7550753075（3）在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。算一算，比一比。（32）353352353（46）3436（1312）4134124比較每排的兩個算式有什么關(guān)系？每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎？學

30、生獨立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書：（32）35335235 3（46）3436（1312）4134124教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子？（學生舉例）教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律？（學生回答）教師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。（4）如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學生獨立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（ab）cacbc 或acbc（ab）c二、課堂活動1課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學生說一說自己是怎么算的？

31、能說明乘法分配律嗎？2課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。4練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律？先做，再議一議，最后與全班同學交流。三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？第四課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第23頁例5，練習五第28題和思考題。【教學目標】1進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。2運用乘法運算律解決簡單的實際問題。3培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力?！窘虒W重、難點】靈活運用乘法運算律進行簡便計算?！窘虒W過程】一、復

32、習舊知，引入新課1上節(jié)課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律？2填空。256756（ ）12（520）12 3我們這節(jié)課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。二、學習新知1出示例5用簡便方法計算10245，32273273。教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點？可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立嘗試計算）學生計算后匯報，教師板書如下：（1）102410245（1002）45102（405）10045245102401025450090408051045904590（2）322732733227327332（2773）86423363210032003200

33、2小組討論（小組討論后，在全班交流）（1）你認為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據(jù)是什么？（2）運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么？教師在學生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運用乘法分配律進行簡便計算的方法。三、課堂練習1基本練習（1）練習五第5題：學生獨立完成口算題。（2）填空。43925439 125（857）（）5710228（）2876372437（）349934（）2鞏固練習（1）練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。（2）練習五第4題：學生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學問題？（3）練習五第8題：學生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決，對

34、有困難的可在小組中討論解決。全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。3發(fā)展練習練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。4課堂作業(yè)練習五第2，3，6題。四、課堂小結(jié)今天的學習你都有些什么收獲？你還有什么問題？探索規(guī)律第一課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第26頁例1，課堂活動第1題和練習六第13題?！窘虒W目標】1經(jīng)歷探索尋找因數(shù)與積的變化規(guī)律的過程，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。2能利用探索出的因數(shù)與積的變化規(guī)律進行判斷。3學習掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學生探究與發(fā)現(xiàn)的能力?！窘虒W重、難點】在探索規(guī)律的過程中，理解并掌握

35、因數(shù)與積的變化規(guī)律?！窘虒W過程】一、 引入新課1 理解“擴大”和“縮小”的意思教師：5擴大3倍用算式表示是：53。20縮小4倍用算式表示是：204。6擴大5倍用算式表示是什么？15擴大2倍呢？35縮小5倍用算式表示是什么？60縮小4倍呢？學生列出算式并計算后，討論：你怎樣理解“擴大”和“縮小”？2 談話引入新課教師：同學們理解了“擴大”、“縮小”的含義。今天我們就要用這些知識來學習探索規(guī)律。二、探究新知1教學例1出示例1，學生口述例1中的信息和問題。學生獨立列式解決，全班匯報。教師板書：（1）20240 （kg）(2)20480（kg）(3)208160（kg）(4)2024480（kg）教師

36、：認真觀察這一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？2全班匯報并進行交流教師：你是怎樣觀察的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1） 從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個規(guī)律？（2） 從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個規(guī)律？教師：剛才，我們一起發(fā)現(xiàn)了因數(shù)與積的變化規(guī)律，想一想，你能用自己的話把兩個規(guī)律比較簡練的敘述出來嗎?小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。三、課堂活動1課堂活動第1題：學生獨立完成后，說一說是怎樣寫出各式的積的？2練習六第1題，學生獨立填表，然后說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3練習六第2題：學生讀題后，獨立完成。訂正時說說依據(jù)。4練習六第3題

37、：學生獨立完成后，思考：你是怎樣運用規(guī)律解決問題的？四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都學到了些什么？第二課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第27頁例2，課堂活動第2題和練習六第49題及思考題?！窘虒W目標】1經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的變化規(guī)律的過程。2在運用規(guī)律的過程中，理解掌握因數(shù)與積的變化趨勢。3學習掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學生探索發(fā)現(xiàn)的能力?！窘虒W重、難點】在探索過程中，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律?！窘虒W過程】一、 復習引入1 直接寫出結(jié)果。36306312126計算后，以第一個算式為標準，說一說因數(shù)與積在怎樣變化？2上節(jié)課我們學習了因數(shù)與積的變化規(guī)律，誰能說說因數(shù)與積的

38、變化有怎樣的規(guī)律？3談話引入。教師：今天我們繼續(xù)來研究兩個因數(shù)都發(fā)生變化時，積有怎樣的變化規(guī)律。二、探究新知1出示例2中表格教師：說說你了解了表中什么信息？比較表中因數(shù)和積是怎樣變化的，有什么規(guī)律？你是怎樣有序地觀察的？（學生獨立觀察，然后在小組中交流討論）2全班匯報并進行交流學生第一次探索：觀察表中相鄰的兩列，從左向右進行比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（兩個因數(shù)都擴大，積也擴大；兩個因數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積就是積擴大的倍數(shù)）猜一猜：（1）當兩個因數(shù)都擴大2倍時，積會怎樣變化？（2）當一個因數(shù)擴大3倍，另一個因數(shù)擴大5倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？（3）當一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)擴大2倍，積會怎樣變

39、化？能舉例說明嗎？學生第二次探索：從右向左進行比較，還能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（兩個因數(shù)都縮小，積也縮??；兩個因數(shù)縮小的倍數(shù)的乘積就是積縮小的倍數(shù)）（4）當兩個因數(shù)都縮小3倍時，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？（5）當一個因數(shù)縮小5倍時，另一個因數(shù)縮小10倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？教師：你還能從上表中找出這樣的變化規(guī)律嗎？找一找，填一填。（出示：第列與第列比，一個因數(shù)倍，另一個因數(shù)倍，積就倍。）讓學生獨立完成填一填后，再點名匯報，最后集體訂正。三、課堂練習1課堂活動第2題：學生先觀察，再填空，然后說說自己這樣填的理由。2練習六第5題：學生讀題后獨立完成。反饋時說說自己是怎樣運用規(guī)律的？3練習六

40、第6題：學生獨立做在書上，想想自己是怎樣運用規(guī)律的？四、課堂作業(yè)練習六第79題。解決問題第一課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第30頁例1，及相應的練習題。【教學目標】1嘗試探索運用所學知識解決問題的方法，培養(yǎng)學生的運用意識和解決實際問題的能力。2在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上，會進行反思和總結(jié)并形成解決具有“相遇”問題特征的數(shù)學問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。3在解決問題的過程中，使學生獲得問題解決的積極的情感體驗?！窘虒W重、難點】認識具有“相遇”問題特征的數(shù)學問題的基本特征，形成解決這類數(shù)學問題的基本策略?！窘叹摺W具準備】【教學過程】一、 復習

41、引入（課件出示）教師:請同學們自己解決這道題，然后說說你是怎樣思考的？學生匯報自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，路程=速度時間，時間不知道，要先算。所以9時16分-9時=16分，1675=1200（m）。教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數(shù)量關(guān)系是：路程=速度時間。我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個人從各自的家同時出發(fā)相向而行會出現(xiàn)哪些情況？大家分析一下。（組織學生討論）教師：好，我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。二、 進行新課（課件出示例1）教師:請同學們先看看屏幕，仔細觀察，你獲得了哪些信息？1理解信息兩人的速度各是多少？兩人

42、行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人9：00同時出發(fā)，9：16正好相遇）。兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學上臺表演一下。2分析問題由于兩人同時出發(fā)相向而行，那么當兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯(lián)系？說說你的想法。3獨立思考、合作解決解題思路1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來：7516+7016解題思路2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人16分行多少米：（75+70）16教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。如果兩種方法都理解，那你喜歡哪

43、種方法就用哪種方法。4變換條件，進一步分析解決問題出示第30頁議一議，算一算。（1）教師：現(xiàn)在兩人是同時出發(fā)的嗎？誰先出發(fā)？那么余剛走的路程與原來有變化嗎？請再次獨立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？（2）學生匯報：可能會出現(xiàn)的解題思路。解題思路1：第一次算余剛提前4分行駛的路程，第二次算余剛16分行駛的路程，第三次算苗苗16分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來。604+6016+7016解題思路2：先求出余剛4分走了多少米，再求出余剛和苗苗16分走了多少米，最后把兩段路程加起來：604+(60+70)16解題思路3：先算余剛20分走了多少米，再算苗苗16分

44、走了多少米，最后把兩人走的路程加起來：6020+7016解題思路4：先把兩人走的時間都看成20分，算出兩人20分共走的路程，再減去多給苗苗算了4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（60+70）20-704客車的速度是40 km/h，轎車的速度是80 km/h；也就是說兩車的速度不同。兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運動方向是不同的，是“相向而行”?？蛙囅乳_了2 h后轎車出發(fā)一起行駛，就說明兩車的出發(fā)時間不同。2分析問題。教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關(guān)，要求兩個車站之間的距離與兩車的行駛有聯(lián)系嗎？說說你的想法。3獨立思考、合作學習。教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認真

45、思考。（1） 獨立思考解答。（2） 四人小組交流自己的解決方案。（3） 全班交流。教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現(xiàn)的解題思路。解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起來：406+804。解題思路二：先算客車2時行的路程，再算4時兩車共行駛的路程，最后把它們加起來。可以是402+404+804；也可以是 402+（4080）4。教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？解題思路三：把客車和小汽車都看成行6時， 把總的路程減去客車少行2時的路程：（4080）6-802。解題思路四：因為客車的速度是小汽車的一半，它6時行的

46、路程相當于小汽車3時行的路程：80（62）+804或80（62+4）教師隨學生的討論、交流把算式板書在黑板上。教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請把它的解題思路和同桌相互說說吧！5加深認識教師：解決這樣的問題，關(guān)鍵是理解題意，明白兩人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。在思考解題方法時，可以按自己的理解去列式解答。三、 課堂活動獨立完成第33頁第1題，然后組織學生評議。四、 課堂練習第34頁14題。五、 課堂小結(jié)教師：通過本節(jié)課解決問題的討論，你有什么體會？教師：學習數(shù)學知識，就應該用來解決現(xiàn)實問題，在思考解決辦法的過程中，如果都像這節(jié)課一樣，開動腦筋，多角度的

47、去思考，你們解決問題的能力會有更大的提高。第二課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第31頁例2及補充練習?！窘虒W目標】1經(jīng)歷解決數(shù)學問題的過程，進一步體會具有相遇問題特征的數(shù)學問題在實際工作中的應用，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。2在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上體會解決問題策略的多樣性。3在解決數(shù)學問題的過程中，能感受到解決數(shù)學問題的成功體驗，激發(fā)分析、解決問題的興趣。【教學重、難點】選擇解決問題的策略，能用不同的策略解決同一問題。一、 復習引入1（課件出示）：甲、乙兩貨車上午8時同時從A、B兩地相對開出，甲車每時行45km，乙車每時行40km，下午13時兩車途中相遇

48、。你知道A、B兩地相距多遠？學生獨立完成后，再全班交流解題思路。2教師：如果我們把本題中兩車看成兩個工程隊，把它的行駛速度看成工程隊的工作效率，那么兩車行駛的時間相當于工程隊的什么？（工作時間）兩車行駛的路程相當于工程隊修復的公路。即可以把本題改為下面的問題。看看你會解嗎？課件出示改后的問題：甲、乙兩隊7月25日起從這段路的A、B兩端同時開工，到7月30日（含7月30日）修通這段路，這段路有多少米？（1）教師：請認真看大屏幕，自己解決這個問題，然后說說你是怎樣想的。（2）說一說（45+40）的和表示什么，乘6的積又表示什么。如果將這條路的長度當成已知條件，兩隊每天修路的米數(shù)和同時開工的時間不變

49、，問8月1日前能否修完，又該怎樣解答？二、分析解決問題課件出示P31頁例2。1理解信息（1）教師：你從題中獲得了哪些信息，弄清了要求哪些問題；2分析解決問題（1）教師：要求8月1日前能否修完，說明與修復的什么有關(guān)？（時間）你有什么辦法來回答這個問題？先獨立思考后再與同桌伙伴商量你的想法是否正確。（2）匯報。（3）教師：除通過比較時間來回答問題外，你還有其他方法嗎？教師：你理解哪種算法？但兩種算法都要先算什么？（時間）（4）改問題，再分析解決。（第32頁算一算）如果按計劃修完這段路，甲隊比乙隊多修了多少米？你能回答嗎？先獨立思考，再列出算式。對可能出現(xiàn)的解題思路作分析。457-407(45-40

50、)7你能說一說每個算式的解題思路嗎？你理解了這兩種解題思路了嗎？喜歡哪一種？為什么？把你的想法與同桌交流。（5）加深對問題的分析。教師：解決例2的問題，你是怎樣想例2的第2問呢？所以對一個問題的解決，有時不止用一種方法，在多種解法中，你應該盡量用什么方法解決呢？（用自己理解的、更簡便的方法解決）三、課堂活動1先獨立思考解答，再同桌交流。第33頁課堂活動第2題。2獨立完成作業(yè)第35頁5，6，7，8題。四、課堂小結(jié)教師通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？那些體會？這節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了“兩人的速度和時間=兩人所走的路程”的基礎(chǔ)上展開教學的，并且本節(jié)課是利用類似于由這類數(shù)量關(guān)系推出“兩人所走路程的和兩

51、人的速度和=時間”的數(shù)量關(guān)系來解決的簡單實際問題。但是不管是求所行路程還是求類似于所行時間的問題，雖然事件不同，數(shù)量名稱不同，但數(shù)量之間的關(guān)系相同都是行程問題的數(shù)量關(guān)系。上節(jié)課學生掌握的有關(guān)知識，可以直接用于本節(jié)課的學習。因此，本節(jié)課一開始就從學生原有知識入手展開對新知識的研討，通過舊知識和新知識的轉(zhuǎn)化比較，溝通了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生找準新舊知識的相同點和不同點，便于學生能有效地借助原有知識來分析、解答新的問題。在分析解答問題的過程中，還盡可能地讓學生發(fā)表自己的意見，充分發(fā)揮學生學習的主體作用。尊重學生從不同角度、用不同的方法對問題的分析和解答方法的解釋，鼓勵學生的多向思維，從中培養(yǎng)學

52、生的創(chuàng)新意識。由復習引入中的第一題轉(zhuǎn)變成第二題，老師特意讓學生經(jīng)歷轉(zhuǎn)變的過程，既利于拓展學生的思路，激發(fā)學生充分的想象，活躍思維，又讓學生直觀地認識，并溝通了兩類問題的關(guān)系，使學生能更好地掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系和解決問題的策略。此外，教學中還注重學生的相互討論，注重用線段圖再造“行走”或修路的情景，為學生的分析提供表象支持，這些都是新課程理念在教學中的體現(xiàn)，通過這些教學把新課程的教學目標落到實處。第三課時【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第32頁例3?！窘虒W目標】1經(jīng)歷解決數(shù)學問題的過程，學會解決數(shù)學問題的一些基本方法。2結(jié)合已有的學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，綜合運用所學

53、知識和技能解決較復雜的實際問題。3在解決數(shù)學問題的過程中，能感受到解決數(shù)學問題后的成功體驗，提高應用數(shù)學的意識和解決問題的能力?！窘虒W重、難點】學會針對具體問題選擇解決問題的策略，能解決較復雜的數(shù)學問題?！窘虒W過程】一、 激趣引入教師：上個星期，我們到電影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？教師：在看電影之前，你們最關(guān)心什么？猜一猜，每一場電影放映之前,電影院的經(jīng)理最關(guān)心什么？我猜想，電影院的經(jīng)理最關(guān)心賣出了多少張票。教師：對，我們關(guān)心的是電影的內(nèi)容，經(jīng)理最關(guān)心的是票房收入。板書：票房收入。一場電影票房收入的多少與哪些因素有關(guān)？板書：票價，觀看人數(shù)。二、 解決問題教師：請看這樣一個事例。出示課件：小影院共有甲票座位50個，乙票座位100個。教師：你了解了哪些信息？教師：什么情況會使電影院經(jīng)理最開心？教師：如果告訴你本場票房收入為2300