光的干涉知識點總結(jié)

1、第二章光的干涉知識點總結(jié)2.1.1光的干涉現(xiàn)象兩束（或多束）光在相遇的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生 相干疊加，各點的光強不同于各光波單獨作用所產(chǎn)生的 光強之和，形成穩(wěn)定的明暗交替或彩色條紋的現(xiàn)象，稱為光的干涉現(xiàn)象。2.1.2干涉原理注：波的疊加原理和獨立性原理成立于線性介質(zhì)中，本書主要討論的就是線性介質(zhì)中的情況（1）光波的獨立傳播原理當兩列波或多列波在同一波場中傳播時，每一列波的傳播方式都不因其他波的存在而受到影響，每列波仍然保持原有的特性（頻率、波長、振動方向、傳播方向等）（2）光波的疊加原理在兩列或多列波的交疊區(qū)域，波場中某點的振動等于各個波單獨存在時在該點所產(chǎn)生振動之和。波疊加例子用到的數(shù)學技巧：(1)A

2、+?揺尹 2? =仲嚴(2)姑憶 山 e 2、1ei e1 = ei( +)+( 丁-亍)e1 02 01 0 21ei e = ei(乏+2)-(亍-2-)注：分為相干疊加（疊加場的光強不等于參與疊加的波的強度和 于參與疊加的波的強度和）.2.1.3波疊加的相干條件疊加結(jié)果為光波復振幅的矢量和，而非強度和。）和非相干疊加（疊加場的光強等l(r)E1 E2E1E2 ： l/) M) 2 E1干涉項：2潔r r . v v vE10 E20cos(k1 k2)r (：；cos(k2 kJ v ( 2010)2010) ( 2 1 )t /相干條件：r -E 101兀E 20常數(shù)2.1.4干涉場的

3、襯比度1.兩束平行光的干涉場（1）兩束平行光的干涉場2010（干涉項不為零）（為了獲得穩(wěn)定的疊加分布） （為了使干涉場強不隨時間變化）學會推導）Pitt干涉場強分布:I x, yU%(x,y) U%2(x,y)U%(x,y) U為(x,y)cosAkesksin 1ix2% x y20 Aje ksin 2X 20? 0 = 2mn亮度最小值處：？ = (2 m + 1) n條紋間距公式?x =sin ?+ sin ?空間頻率:? = 1? ?x(2)定義襯比度(TMIM爲以參與相干疊加的兩個光場參數(shù)表示:2、打2襯比度的物理意義1. 光強起伏I(r) I 0 12.相干度cos (r )(x

4、, y) k sin 1 sin 2 x201完全相干0 完全非相干01部分相干2.2分波前干涉2.2.1普通光源實現(xiàn)相干疊加的方法(1) 普通光源特性? 發(fā)光斷續(xù)性? 相位無序性? 各點源發(fā)光的獨立性根源：微觀上持續(xù)發(fā)光時間T 0有限。如果T 0無限，則波列無限長，初相位單一，振幅單一，偏振方向單一。這就是理想單色光。(2) 兩種方法分波前干涉(將波前先分割再疊加，疊加廣場來自同波源具有相同初始位相) 分振幅干涉(將光的能量分為幾部分，參與疊加的光波來自同一波列，保證相位差 穩(wěn)定)2.2.2楊氏雙孔干涉實驗：兩個球面波的干涉(1) 楊氏雙孔干涉實驗裝置及其歷史意義訥光燈區(qū)區(qū)區(qū)F區(qū)由21(x2

5、 yD2,22/ d、2 (x R2 yD2得22212xd由2221(21 )(21),2 212 xd得r 212 xd2xddxr 212DD(P)10 (P,t)20 (P,t)(R2R1)2(21)(2) 光程差分析(要會推導)當Q位于Z軸上時，R嚴2則(X, y)kDx,(3)干涉條紋分布l(x,y)I 0(1 cos (x,y)l(x,y)-JI 0(1cos( k D x)(4)非近軸近似下的干涉條紋分布l(x,y)1。(1cos (x,y)2(P)L j 2 ,干涉相長(P) r2ri(2j1)干涉相消亮條紋和暗條紋在空間形成一系列雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面。 錯分布。干涉條紋為 非定域

6、的，空間各處均可見到。在平面接收屏上為一組雙曲線，明暗交cos( k d x) , k d xDD2j(5)干涉條紋間距公式由 I (x, y) I 0(1條紋間距:e (j八DDD1)j _ddd(6 )干涉條紋的物理意義：光程差Q ri m 時亮條紋；J ri (m 2)時暗條紋；物理意義：1、干涉條紋代表著光程差的等值線。2、 相鄰兩個干涉條紋之間其光程差變化量為一個波長I，位相差變化2 no2.2.3其它分波前干涉裝置(了解，見PPT2.2.4光源寬度對干涉場襯比度的影響(學會推導，記住圖即可 )擴展光源(extended source of light)具有一定的尺寸和體積大量非相干

7、點源的集合多組干涉條紋的非相干疊加降低襯比度1兩個分離點源照明時的部分相干場(1)計算思路：i先分別求出兩點光源在觀察屏上的光強分布，關(guān)鍵是找到關(guān)系式x Dx0oRii然后根據(jù)J (j- J I | I p eos 4 p r + 8kr) J J I (1十詞*(盤+務J)=J (1 + 21：/ ,r)算得各點光源在觀察屏上的光強分布iii由于兩點光源非相干，所以總的光強分布可以直接由兩者場強相加得到。(2) 襯比度變化y cos 學2線光源照明時的部分相干場(1) 計算思路：i 用到 1 中結(jié)論，闕=?1 + cos(2?+ 2?70?) o并且有 dl(x,y)B(1cos( 2 fx

8、 2 f0x0)dx0ii對整個線光源積分：b/ 2b/2I(x, y) dI B(1 cos( 2 fx 2 foXo)dxb/2b/2(2)襯比度變化:sin fobfobu 時，對給定的光源極限寬度bo同理，給定b 下,sin ud下, b ,此時RdRb3面光源照明時的部分相干場(1) 計算思路與2接近，只是將線積分改為面積分。(2) 方孔光源I(x, y) I o(1Isin u雙孔極限間隔dosinfobcosfx )dbR區(qū)別在于方孔時常數(shù)項fob fobu與線光源照明時形式一樣， 圓盤光源 積分不能得到解析式 圓盤光源極限直徑：Rb01.10 0d2.2.5光場的時間相干性1.

9、譜線寬度光源有一定譜線寬度是光源發(fā)光的斷續(xù)性造成的。 假設某一微觀粒子輻射出的光波復振幅可表示為:Io= B(ab),線光源時，I o=BbE(t) exp( i ot),E(t) 0則廣播強度隨頻率的分布：I ,2 4sin2 ( i( ) |g( )|t2 2其他時間o)2(o?2?3 = ?) ?2時，i(3)= 0, ? 3 = 7?為該輻射光譜寬度。當諏無窮大時，就對應理想單色光的情況；當 較大以致？3 ? ?乞時，就稱為準單色光由？32?3 = 2 n v可得:這是一般情況下發(fā)光時間與譜線寬度的簡單關(guān)系。2.光源非單色性對條紋襯比度的影響 方壘型譜函數(shù)下干涉場的襯比度k / 2co

10、s( k L)dkk / 2ko1( L)I o+ i 0koI o(1sin v . cos k0 vL)其中(L)sin vksin 一2k L第一次出現(xiàn)0時的光程差稱為最大光程差 lm此時k L / 2求得Lm= 2 / k 2 /準單色光持續(xù)發(fā)光時間有限，因而發(fā)射的波列長度是有限的，相鄰波列之間相位關(guān)系是隨機的。nLoC o鑒于0, Lo是決定光場縱向相干性 的特征量，人們稱0為相干時間(cohere nt time)Lo為相干長度(coherentle ngth)光場中這類相干性稱為時間相干性(temporal cohere nee)2.2.6光場的空間相干性光場的空間相干性是指在光

11、源照明空間中橫向任意兩點位置處的光場U和U之間的相干程度，其相干程度是由光源本身的性質(zhì)決定的，可以通過干涉場的襯比度 Y來定量描述廳和U2之間的相干程度。(i)相干孔徑角：Rd0匚定義相干孔徑角dgR，以孔徑角表示襯比度的形式:sin f0bsinc()fb0(4)相干面積空間相干范圍是由0旋轉(zhuǎn)而成的空間立體角2 sin 2,則距離光源R處的相干面積R2 0(R 0)22d2.2.62.3分振幅干涉分波前干涉應用(了解)薄膜干涉等厚干涉1等傾干涉必(巫 bc)-a!5亠(曲)cos i、A4(P) a 2?eo8f計算干涉場條紋分布時只考慮前兩條光線是因為僅有前兩條光線的強度較接近。干涉條紋分

12、布僅與入射光線的方向有關(guān)，同一干涉亮環(huán)對應的是同一入射傾角的光線在焦平面上的疊加，正因為如此這種干涉被稱為等傾干涉。定域條紋：在單設擴展光源照明平板的分振幅干涉中，干涉條紋的襯比度隨觀察屏的位置而 變化，存在一個位置使襯比度達到最大值，這種襯比度與觀察屏有關(guān)的干涉條紋稱為定域條紋。分波前干涉是非定域的。等傾干涉第一級干涉條紋在最外面，越靠近中心處入射角越小，光程差越大，條紋級次 越大。2 等厚干涉0g二 I_ .一二 r尸岡 雹 麗TFT? I ：泠仙 尤竹K FFW(1 )光程差： 2nhL0(P) n (AB BP) CP 1 sin2icosiL0(P) 2n hcosi一般采用垂直入射

13、：cos ?P 1L(P)2nh(2)等厚干涉條紋主要特點：i、表面條紋形狀與楔形板或薄膜的等厚線是一致的。由 2nh j 0 h 2nii、相鄰兩個亮條紋對應點處的楔形板厚度差值。(3) 等厚干涉條紋的應用1)測量細絲直徑3)牛頓環(huán)法測量鏡面曲率半徑和表面形狀誤差。輕壓標準模板，可以觀察條紋的吞吐，如果條紋擴大，則需研磨中央，否則研磨兩邊。(4) 擴展光源照明下等厚干涉條紋的特點。擴展光源各點源形成的干涉條紋不重合，所以擴展光源照明下等厚干涉條紋襯比度下降。233幾種分振幅干涉儀及其應用。重點掌握 Michels on干涉儀 2.4多光束干涉2.4.1多光束干涉的形成反射多光束 透射多光束U

14、% rAo rAo U% tt%U% r(tt)ei Ao U%2 r2(tt)dAoU%r3(tt)ei2 人1%r4(tt)e2A0U%r5(tt)ei3 人 U%r6(tt)ei3A0MM結(jié)論：1、低反射率情況下，多光束干涉與雙光束干涉接近。2、高反射率情況下，透射多光束接近透射多光束干涉場Ut(干涉場強 I t ()Ut U t1 R)jW Ut(尸 A0Io4R . 212Sin -(1 R)22其中，R為光強反射率，R r2再根據(jù)光功率守恒，由透射場強推出反射場強I。(1 R)22位相差:4Rsin (/ 2)=2 2nhcos結(jié)論：光強反射率 R影響光強曲線的峰值銳度，R越高，銳度越高242法布里-珀羅干涉儀及其特點不同光強反射率情況下的透射多光束干涉場強與相位差S的關(guān)系法布里-珀羅干涉儀是一種多光束干涉裝置，主要用于超精細譜分析和激光器選模。 (1 )裝置特點定義相位半寬度：仏乳士三)=如始終為亮條紋的相位寬度2(1亠e 七一raa ；Vr角度半寬度：“ A 1 - R2nh sin fft J rR越接近1,亮條紋寬度越窄，條紋越銳。(2) FP干涉儀分辨本領由2nhcos k k