人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章_有理數(shù)《復(fù)習(xí)課》導(dǎo)學(xué)案

1、第一章復(fù)習(xí)課1會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量 ，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 有理數(shù)2能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，并會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值，能比較有理數(shù)的大小，能從數(shù)與形兩方面考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題3能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運(yùn)算，知道有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，能用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題4重點(diǎn):有理數(shù)的運(yùn)算及應(yīng)用【體系構(gòu)建】補(bǔ)全本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖山百理st*有理敬的円尊交換廉坤井越井配律i*血與數(shù)的對(duì)應(yīng)111ft*加法;減法;乘法除法;乘方【核心梳理】1在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用 正數(shù) 和 負(fù)數(shù) 表示具有相反意義的量2. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

2、；有理數(shù)也可以分為正有理數(shù)、 負(fù)有理數(shù)0_3數(shù)軸的三要素是 原點(diǎn) 、 正方向 和 單位長(zhǎng)度 4一般地，a和-a互為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0;在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè) 且與原點(diǎn)的距離 相等若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0_，當(dāng) a、b均不為0時(shí)=-15有理數(shù)的絕對(duì)值可表示為|a|=J -6任何兩個(gè)有理數(shù)都可以比較大小，正數(shù) 0,負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而 ?。辉谕粩?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大7有理數(shù)運(yùn)算法則：(1) 有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值 相加絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)

3、值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 零一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù) (2) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)(3) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)為 正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)字同0相乘，都得 o幾個(gè)不等于0的數(shù)字相乘，積的符號(hào)由 負(fù)因數(shù) 的個(gè)數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有 奇 數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有 偶 數(shù)個(gè)時(shí),積為正,并把其絕對(duì)值相乘 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為o時(shí)，積為o .(4) 有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何不為0的數(shù)都得(5) 有理數(shù)乘方法則:負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，

4、0的任何次方都是 08乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);1除以一個(gè)不為0的數(shù)等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù).9在乘方運(yùn)算中，負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù);正數(shù)的任何次幕都是 正數(shù);0的任何次幕都是0 10說(shuō)說(shuō)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 (1) 先算乘方，再算乘除，最后算加減；(2) 有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行；(3) 同級(jí)運(yùn)算，從左到右運(yùn)算11 一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以記成 axl0n的形式，其中a的取值范圍是 _1令io ，n是 這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 ，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法，它是表示大數(shù)的一種方法12 有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律？交換律：a+b=b+a ,ab=ba;結(jié)

5、合律：(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc);分配律：(a+b)c=ac+bc.其中 a、b、c 表示有理數(shù)令作探究軍說(shuō)不謁專題一:正負(fù)數(shù)的意義1.如果+20%表示“增加20% ,那么“減少12%可以記作A.+8%B.-12%C.+32%D.-8%(B)專題二:相反數(shù)、絕對(duì)值與倒數(shù)的概念2.-8的絕對(duì)值是 _8_，3的相反數(shù)的倒數(shù)是 ._3數(shù)軸上和原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)為3 4.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2,求a+b-cd+x的值 解:因?yàn)閨x|=2,所以x=2或2所以 a+b_cd+x= 0-1 +2=1 或 a+b-cd+x= 0-1-2=-3.

6、0專題三：有理數(shù)的大小比較5.在-5,-35,-001,-2,-212 中,最大的數(shù)是-091(C)變式訓(xùn)練比-7.1大而比1小的整數(shù)的個(gè)數(shù)是A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)專題四:近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法6.地球與太陽(yáng)之間的距離約為149600000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示約為1.496 X108千米O專題五:有理數(shù)的混合運(yùn)算7.計(jì)算:(-2)3X0.5-(-1.6)2訊-2)2.解:原式=(-8) 0.5-2.56 韶=-4-0.64 =-4.64.8計(jì)算:卜34-2-X(-4)之14 =16解:原式=(-81+9)珥-2)=(-72)珥-2) = 36.變式訓(xùn)練1計(jì)算:-22X- )+8訊

7、-2)2.解:原式=-4 X- )+8乂=2+2=4.變式訓(xùn)練 2計(jì)算:1-(105 X ) X2-(-3)2.解:原式=(1-1+ ) X2-9)1T=X-7)=-.【方法歸納交流】進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算一要注意運(yùn)算順序，二要注意數(shù)的符號(hào).專題六:運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算、r 心1 2319. 計(jì)算:(-+- J y ).12 2 31323解:原式=(.-+ .- _) X-42)= X-42)- X42)+ X-42)-； X-42)=-7+12-28+9=-14.【方法歸納交流】合理運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)單和準(zhǔn)確.變式訓(xùn)練1計(jì)算:(-)X-1 )X x-).解:原式=(-)Xx(- )X)=

8、-.變式訓(xùn)練 2計(jì)算 3.56 62.3-3.56 X7.5+3.56 65.2.解:原式=3.56 62 .3-27.5+65.2)=3.56 X100 =356 .專題七：數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想10. 已知a0,b0,a+b0,b0可知a在原點(diǎn)的右邊,b在原點(diǎn)的左邊；由a+b0可知b到原點(diǎn)的距離大于 a到 原點(diǎn)的距離，在數(shù)軸上標(biāo)岀a、b,然后在數(shù)軸上正確標(biāo)岀-a、-b.這樣，從左到右，四個(gè)數(shù)的大小順序就十分 明確:b-aa 0.（填 ”或50=600（元）,20件B商品一共賣了20 1-10%） 50=900（元），則這30件商品一共賣了 600 +900=1500（元），而這30件商品的進(jìn)價(jià)為 1500 元，故超市不賺不賠.【方法歸納交流】運(yùn)用有理數(shù)解答實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出有理數(shù)的計(jì)算式,再進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果.變式訓(xùn)練某人用400元購(gòu)買了 8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服 裝以56元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下:-3，+7，-8，+9，-2,0，-1，-6,當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？解:由題意，以56元作為基準(zhǔn)，8套兒童服裝的總增減量為：(-3)+(+7) + (-8) + (+9)+(-2)+0+(-1)+(-6) =