淺談中考數(shù)學答題書寫

1、淺談中考數(shù)學答題書寫,漳州八中陳穆 2008年11月6日,一、填空題,關于填空題,常見錯誤或不規(guī)范的答卷方式有:字跡不工整、不清晰、出現(xiàn)錯別字、字母與符號書寫不規(guī)范或不正確等，如字母“b”與數(shù)學“6”，角的符號“”沒寫；等號與不等號沒寫就直接寫數(shù)據(jù)；計算或化簡沒寫最后結(jié)果；列代數(shù)式?jīng)]化簡；漏寫單位；方程的解沒寫“”；函數(shù)表達式漏寫“” ，因式分解不徹底等。,11.分解因式：a2 -1=,錯例：1.(a-1)2 ，a2-2a-1，(a2+1)(a2-1)；,3.(a+b)(a-b)，(x-1)(x+1)，(-a+1)(a-1)。,2.a+1a-1，(a+1)(a-1，(a+1(a-1)；,200

2、8年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試卷,12.計算：sin300 tan450 =,2.,錯例：1.,13.如圖，abc中，點d在ab上，請?zhí)钌?一個你認為適合的條件 使得ac dabc.,錯例：1. 1= dcb，ab=ac；,3. 1= dca， 2= a dc， 2= b ；,4. 1= b且 2= acb， 1= b=600,2. 2=acb， abc=acd ；,14.把26個字母按“abbbcccccddddddd”的順序有規(guī)律排列，字母“f”出現(xiàn)的次數(shù)是,錯例： f，11個，,15.在一次數(shù)學知識競賽中，競賽題30道.規(guī)定：答對一道題得4分，不答或答錯一道題倒扣2分，得分不

3、低于60分者得獎.得獎者至少應答對道題.,錯答案居多寫15，還有不規(guī)范的寫成20.,二、“純”代數(shù)題（詳寫）,計算（化簡） 解方程（組） 解不等式（組） 必須寫詳細解題過程。,(一)計算（或化簡）,2005年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試卷,17.(滿分6分)先化簡，再求值,補充：1. 展開正確各給1分。 2.沒有化簡直接代入求值正確或直接寫出正確答案得2分。 3.化簡過程錯誤而最后答案正確，不給分。,錯例：1. (x+1)2 =x2 +1，-(x2 -1)=- x2 -1；,2. (x+1)2 -(x2 -1)= (x+1)2 (x

4、+1)(x-1) =(x+1)(x+1)-(x-1) =(x+1)(x-1)或2x(x+1) 或0或-2(x+1)等；,3.代入求值計算錯，如2(-2)+2=2或6；,4. 原式=x2 +2x+1-(x+1)(x-1) =x(x+2+1+1-1) =x(x+3) 把x=-2代入得-2(-2+3)=-2,特殊解法：,1.原式=(x+1)2-(x+1)(x-1) =(x+1)(x+1)-(x-1) = 2(x+1),2.原式=(x+1)2-x2+1 =(x+1)+x(x+1)-x+1 = (2x+1)+1 =2x+2,18.(滿分6分)解方程：,補充：1.x=2x-2，給1分； 2.先通分或移項通

5、分正確如,給1分，整理得,再給1分；,3.直接寫出x=2，給2分，但解答過程錯誤而最后答案正確，不給分。,(二)解方程（組）,解方程：,錯例： 1. 2.,特殊解法：,1. 2.,第21題（2）解方程組,第（2）題評分細則： 方法一：由，得1分 5x=103分 x=2 5分 把x=2代入，得6分 y=17分 ,2007年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,方法二：由得y=2x-3 2分 把代入，得3x+2x-3=73分 x=25分 把x=2代入，得6分 y=17分 ,說明：沒寫過程，只有正確答案得1分； 跳步或哪步寫錯就扣該步分值，同樣哪 步寫對就給那步分；用加減法解時，只 要方程系數(shù)同

6、擴大正確給1分。 可以把答案寫成x=2,y=1。,(北師大八下書上例題) 解：解不等式，得x1.5 解不等式，得x4/3,(三)解不等式（組）,解下列不等式組：,解：由，得3x-x1-5, -3x-4 x4/3,解下列不等式組：,(四)解應用題：,漳州市07-08學年上學期期末考試九年級數(shù)學試卷（北） 25（8分）漳州中閩百匯銷售一批運動服，平均每天售出20件，每件贏利40元為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售價每降低1元時，平均每天可多售出2件 求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件運動服應降價多少元？ （2）當每件運動服降價多少元時，商

7、場平均每天贏利最多？,解：（1）設每件運動服降價x元, 得 1分 (40-x)(20+2x)=1200 3分 解得x1=10,x2=20 4分 商場要盡快減少庫存x=20， 答：每件運動服降價20元 5分,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,列一元一次方程求解，如,解法1.設平均每分鐘通過正門有名學生，則每分鐘通過側(cè)門有（2602）名學生，得： 2（2602）220 解得100，則260260。答：略,解法2.依題意知，一道正門比一道側(cè)門平均每分鐘多走40人，設一個側(cè)門平均每分鐘走名，得：240220 解得60，則40100。答：略,考生答題情況分析,本題大部分學生能列一元一次

8、方程或二元一次方程組解題，但有一部分學生用“算術(shù)方法”或“拼湊方法”求解，導致失分較多，還有一部分學生不能理解題意，亂做或空白。失分主要表現(xiàn)在：,1）假設沒帶單位；,3）方程（組）列出不會解；,4）作答時沒有針對所問問題，把“正門人數(shù) 與側(cè)門人數(shù)”相加；,2）沒有作答；,5）第（2）小題基本能猜出“能安全撤出”；,6）在計算可以撤出的人數(shù)漏乘80%。,三、“純”幾何題（詳寫）,1.證明三角形全等三個條件必須齊全。 2.說明三角形相似角相等邊成比例莫忘記。 3.判斷平行四邊形必須二個條件,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,補充：,1)寫出a= b， c= d， aoc= bod

9、，oa=ob中一個正確給1分。,2)得出aoc bod給2分(要有合理證明),3)利用平行線等分線段定理證明或相似后得出 ao=bo(或說明相似比為1)過程正確均給滿分。,補充：,利用三角函數(shù)求解，如在rtabc中，cosb= 在rtbed中，cosb= 得出 = 或利用sinb、tanb求解照樣給分，但利用三角函數(shù)求解沒指出直角三角形扣1分。,四、綜合題-純函數(shù)，統(tǒng)計與概率,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,補充：,1.對于(1)寫以下關系式都給2分：,2.對于(3)： 1)用算術(shù)解法：如8-2=6(m3) 2分 6(2-1)=6(h) 3分 4+6=10 答：10時 4分

10、,2)設x時刻水池蓄水量為2m3，則 8-2(x-4)+(x-4)=2 2分 x=10 3分,3) 直接寫答案給2分；答：再過6小時或6小時以后 均可。,特殊解法：,設從4時起，蓄水量m與時間n的關系式： m=an+b，則 m=-n+12，當m=2時，-n+12=2， n=10 答：10時,錯例：,1. x-4-(2x-8)=2，x=2,2+4=6 答：6時,2. 8-2x-x=2，x=2,2+4=6 答：6時,4.進水量1m3/h，出水量2m3/h， 8-x=2，x=6,6+4=10， 答：10時,3. 2x-x-8=2，x=10,10+4=14 答：14時,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階

11、段招生考試數(shù)學試題,補充：,1 .對于(3)：1)求平均數(shù)列式正確得1分，結(jié)果正確再得1分，沒列式扣1分。 2)單位沒寫或?qū)戝e，作答不給分。 3)沒作答但有文字說明不扣分。 4)列出正確綜合算式(包括列方程)給2分。 5)有寫 萬個或 酌情給1分。 6)求平均數(shù)列式正確，答案是30，而后面又正確的給2分。 7)求平均數(shù)：(1+2+3+4+5+6) 7=3，此步不得分，而后面解答正確最多給2分。 2.對于(4)：凡與降低使用、重復利用塑料袋或執(zhí)行禁令等有利于環(huán)境保護的建議均可；若建議不明確或口號式的給1分。,錯例：,1. (01+11+61) 30（456000 4）=3.42 105,2.,3

12、. (01+11+61) 30=3 01+11+61 30=3 (1+2+3+4+5+6) 7=3,4. 456 43=1143=3.42 106,第(4)題學生寫的建議：,減少使用塑料袋，塑料袋重復使用，塑料袋回收，有償使用塑料袋，亂丟塑料袋罰款，自帶購物袋，使用環(huán)保袋，使用能降解的塑料袋，用竹籃子、布袋、麻袋等替代，嚴格執(zhí)行“限塑令”，加大管理使用塑料袋力度，大力宣傳保護環(huán)境人人有責、植樹造林等。,四、綜合題-幾何綜合、代數(shù)與幾何綜合,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,補充：1)如果結(jié)論為oabc且oa=bc，而理由正確給3分。 2)先證四邊形oabc為平行四邊形，得 o

13、abc給滿分。 3)利用同旁內(nèi)角證得o+ ocb=1800或oab+ abc=1800，得滿分。,四、綜合題-幾何綜合、代數(shù)與幾何綜合,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,四、綜合題-幾何綜合、代數(shù)與幾何綜合,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,補充：,3)由apb cpa,得pa2=pbpc=pb(pb+bc)， pa2=ab2-pb2=bc2-pb2， 解得bp=2，pa=,2)第(2)題證錯，但利用它的結(jié)論 解第(3)題正確同樣給分。,1)利用勾股定理求ap正確給滿分。,學生作答:,25.（3）連接ob，設2，則1, 2為,的圓周角， aob為,的圓心角，

14、 aob2, 4為,的圓周角， cob為,的圓心角， cob2,aocaobcobaoc4,四邊形oabc為菱形oabocb2， aoc abc 42 4 2 23600,123600，x300oab600,pa為o的切線pao900,paopaboab pabpaooab300,2008年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題,補充：1)結(jié)果正確即a(1,0)，b(4，0)得1分； 2)“a0”沒寫不扣分； 3)設a(x1，0)，b(x2，0)，則 4)y=ax2-5ax+4a=a(x-1)(x-4) 3分,錯例：,1)由ax2-5ax+4a=0，得x2-5x+4=0沒討論a0,2)沒令y

15、=0，列出ax2-5ax+4a=0，直接得出結(jié)果。,3)分解錯誤得x1=a，x2=4a。,4)a、b兩點對調(diào)得a(4,0)，b(1,0)。,補充：,1)證四邊形abcd是等腰梯形得1分，到1=450得2分，求出a=1再得2分。 2)結(jié)果寫y=(x-1)(x-4)不扣分。 3)過程錯，結(jié)果對不給分；未經(jīng)證明把c(0,4)當條件代入求出正確給1分；pa=pb沒說明理由扣1分；直接把ob=oc當條件求解正確給3分。 4)過c作cead交x軸于e，證ceb是等腰三角形正確求解同樣給分。 5)利用ad、bc互相垂直，斜率相乘積為-1，正確求解給滿分。,特殊解法：,1.設ad解析式為y=m1x+n1把a(

16、1,0)，d(5,4a)代入得,設bc解析式為y=m2x+n2把b(4,0)，c(0,4a)代入得,bcad -aa=-1, a=1 直線ad中y隨x的增大而增大，a0， a=1 二次函數(shù)y=x2-5x+4,特殊解法：,2.設ad解析式為y=m1x+n1把a(1,0)，d(5,4a)代入得,設bc解析式為y=m2x+n2把b(4,0)，c(0,4a)代入得,ad與bc的交點p(2.5，1.5a)，過p作peab于e，則pe=1.5a，ae=1.5 ，在rtape中，ap= 同理bp= 在rtapb中，ab2=ap2+bp2,錯例：,1)未經(jīng)證明把未知當已知條件用，如沒有說明因果關系，直接用pa

17、=pb或1= 2=450或ob=oc或c(0,4)從中途開始完成解題。,2)錯解得出a=1，如把c(0,4 )代入拋物線解析式得4a=4a，得a=1。又如由對稱軸得,得a=1。再如把a(1,0)，b(4,0)分別代入,得a=1,3)把p(2.5，1.5)代入求得a=-1，原因是把p當作 頂點或在拋物線上。,補充：,1)求出samn= 給1分；討論求得m的值大于1而小于4或點n在線段ab上，給1分。 2)求得sabd=6給1分。 3)由 ，正確求解給滿分。,特殊解法：,1)當1m4時，1=450，,解得m1=3，m2=-1(舍去),解得,(舍去),2)當m=4時，,3)當4m5時s1與s2相差越來越大，所以也不存在。,綜上所述當m為3或 時,錯例：,1) samn= anmn,漏乘以 。,2)求得 an=2或 ,直接得m=2或 漏了還要加1。,3)沒有分兩種情況討論，只求得一種情況，漏掉另一種情況。,4)基本上沒有說明當m=2或 時，點n在線段ab上，這也是本題得滿分少的原因。,五、作圖題(切記描黑),學生寫的解說詞： 雙心，兩顆心，兩顆愛心，愛心傳遞，心心相印， 心隨筆動，愛心無價，心系災區(qū)，我們心連心，兩個 愛心桃，雙心代表幸福，愛心永留人間，充滿著愛的 世界，兩顆真誠的心在一起，用心去對待每一個人， 世上無難