著名機(jī)構(gòu)七年級數(shù)學(xué)春季班講義6平行線的補(bǔ)充練習(xí)(教師)

1、平行線的補(bǔ)充練習(xí)精解名題例1已知debc，fgbc，deh=gfc，求證：ehac.證明：debc，fgbc(已知)deh+heb=90，gfc+c=90又deh=gfcheb=cdehac（同位角相等，兩直線平行）ahfbegc例2如圖，已知abcd，b+bed+d=192，bef=bed，求fed13efd=bed=64的度數(shù).解：作egababcdegcdb=beg，d=gedb+bed+d=192而bed=beg+ged2（b+d）=192即2bed=192bed=96，3bef=bed23abfecd例3已知aedf，eab=fdc，求證：b=c.1證明:連結(jié)adead=adf又ea

2、b=fdceabad=adcabcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）bcb=c（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）dfc例4已知abcd為長方形，把其沿ef緊貼長方形折疊后，點(diǎn)d，分別落在d，c的位置上，點(diǎn)ed/交bc于點(diǎn)g，求證：bge=2gfe.解：折疊efc=efc設(shè)gfe=a，則efc=180-a，gfc=180-2a又fcedgfc+dgf=180則dgf=180-gfc=2aaed又bge=dgfbge=2abgd/fc即bge=2gfec/鞏固練習(xí)21.abcd，直線ef分別交ab，cd于點(diǎn)e，f，ed平分bef，若efd=78，求edc的度數(shù).解：51aebc2.decb，且aed=110，a

3、=42，求b的度數(shù).f解：68dadecb3.abcd，e是ab，cd的外面，d=55，b=20，求e的度數(shù).解：35eabcd4.abcd，且b=40，d=70，求deb的度數(shù)解：303cdabe5.abcd，efa=30，fgh=90，hmn=30，cnp=50，求ghm的度數(shù).解：ghm=40eafgmbhncdp6.cab和cba的平分線ao與bo相交于o，過o作odac，oebc，若doe=80，求cob的度數(shù).解：cob=130自我測試一、填空題baodec1.如圖1，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，已知aoc+bod=90，則boc=135.42.在無風(fēng)的情況下，一個(gè)重物從高空落入池塘

4、，它的運(yùn)動路線與水面的關(guān)系是垂直.3.如圖2，所示直線ab、cd被直線ef所截，量得1=80，2=80，則判定abcd，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行；量得3=100，4=100，也判定abcd，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.4.如圖3，abde，bcfe，則e+b=180.eabcoad圖1a14c32bdbdcf圖2fe圖3二、選擇題1.鄰補(bǔ)角是（d）a.和為180的兩個(gè)角b.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角c.有一條公共邊且相等的兩個(gè)角d.有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角2.如圖4，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oeab于o，若coe=55，則bod的度數(shù)為（d）a.40b.45

5、c.30d.353.如圖5，已知onl，oml，所以om與on重合，其理由是（b）a.過兩點(diǎn)只有一條直線b.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線c.垂線段最短d.過一點(diǎn)只能作一條垂線4.如圖6，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是（d）a.1和2b.2和3c.1和4d.3和4adocmn1342b圖4eo圖55l圖6三、將以下各推理過程的理由填入括號內(nèi)1.如圖7，b=c，abef，試說明：bgf=c解：b=ceabcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ac又abefgefcd（平行于同一條直線的兩直線平行）bdbgf=c（兩直線平行，同位角相等）圖7f2.如圖8，adbc于d，egbc于g，e=3，試說明：ad平分bac

6、答：adbc，egbcadeg（垂直于同一條直線的兩直線平行）1=e（兩直線平行，同位角相等）2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又3=e1=2be3ga21dcad平分bac（角平分線的定義）圖8四、解答題1.如圖10，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，若boc比aoc的2倍多33，求各角的度數(shù).解：49daocb圖102.如圖11，直線mn與直線ab、cd相交于m、n，3=4，試說明1=2.解：3=4abcd1=2am4cn31b2d圖1163.如圖12，已知acae，bdbf，1=35，2=35，ac與bd平行嗎？ae與bf平行嗎？為什么？解：aebf，理由如下：1=2=35acbdefcdeab=fbg=125aebf1ab圖122g4.如圖，ebdc，c=e，問：a與ade有什么關(guān)系？請說明理由.解：a=ade，理由如下：ebdcc=eba又c=ee=ebaedaca=ade5.已