2020浙江學(xué)考卷模擬卷(有詳細(xì)答案)

1、2020學(xué)年浙江學(xué)考卷(三)數(shù)學(xué)(考試時間80分鐘 滿分100分)一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分，共54分.每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不 選、多選、錯選均不得分)L已知函數(shù)yS兀5Z的定義域為兒貝ijCnJ-A. */“yW0 UB x, -v0 U a7-v1Q. gOWT D, H2.在等差數(shù)列aJ中，若決二,5 則as-A. 11 B. 7 C. 3D.23-已知正實數(shù) a, b, c 滿足 log：a=log5Z?=log6C,則A. a=bc B. if-acC, c=ab D.(f=ab4函數(shù)嚴(yán)去(xeR)的值域為A. (0,8)B. (0.1)C.

2、 (1,8) D. (0冷)5. 在磁中，內(nèi)角A,S, Q所對的邊分別為a, b, c,若asin A-f-bsin B0內(nèi)D.點(0,0)在區(qū)域.v-y-l0內(nèi)7. 給岀下列四個命題：(垂直于同一條宜線的兩條直線互相平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；直線a, b, c滿足a/& 0丄c,則a丄c;緒直線L, 2：是異而直線，則與L,衛(wèi)都相交的兩條直線是異面直線.其中假命題的個數(shù)是A.1B.2C. 3D.48. sin 165 cos 75COS 15 sin 105 -9. 若直線ygn與圓廿心y-g 的兩個交點恰好關(guān)于y軸對稱，則&的值為A.0B. 1C.2 D. 310, 若等比

3、數(shù)列的各項均為正數(shù)4昭習(xí)心 則A.推 C.12D.2411.正方體被切去一個角后得到的幾何體如圖所示，則其側(cè)視圖（由左往右看）是/012,如圖所示，在長方體ABCrB.GD沖,AB二BC=2, M=l,則EG與平而宓2D所成角的正弦值為 B普C晉D罟13“尸2是“對任意QO-yEMn成立”的XA,充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14.已知E是雙曲線著召赳（Q0, RO）的左、右焦點，點E關(guān)于漸近線對稱的點恰好落在以E為圓心，飭/為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為A.3 B. V3 Q.2 D. V215. 若左義在R上的函數(shù)/3滿定/（02）寸3,且當(dāng)曲-1,

4、1時,f3 = y/,則方程Ax）-log,加的根的個 數(shù)是A.4B, 5 C 6 D, 716, 一個圓錐的表而積為5 n ,它的側(cè)而展開圖是圓心角為90的扇形該圓錐的母線長為 A, |b.4 C 25 D, SVS3 17將直線2沿y軸的負(fù)方向平移4（/0）個單位長度，再沿X軸的正方向平務(wù)“門個單位長度得直線廠，此時 直線 n 重合，則直線的斜率為D a a+1 n a+1D - C. D a+1 aa18.已知函數(shù)f3習(xí)Gr）（卅3）, g3比若對任意醫(yī)R,總有fCv） 0或0成立,則實數(shù)a的取值范 鬧是A. （-B, -4）SB弓答案B. .0)C (-4.0)D, (-4,8)891

5、01112131115161718二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19.已知向量 a=(2, 6), b=m, -1),若 d丄&則 m=;若a 5則m=20.已知橢圓的一個焦點為尸(1, 0) 離心率為扌,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為21. 已知正實數(shù)a, b滿足礙屯貝時柏的最小值為22, 如圖,在正方形ABCD中,玄為比的中點,若喬;則人*“的值為 E C三、解答題(本大題共3小題，共31分)23.(本題10分)已知函數(shù)f3 么in(心2)(3035)的最小正周期為圖象過點G，V5),4(1) 求函數(shù)fCv)的圖象的對稱中心;(2) 求函數(shù)/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間24. (本題10分)

6、已知拋物線C：Y-2py(p)的焦點為F,且拋物線上的點敝引到原點0的距離和到準(zhǔn)線的距 離均為扌.(1) 求拋物線Q的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 過拋物線Q的焦點尸的直線1交拋物線于凡萬兩點，分別在點凡萬處作拋物線的兩條切線交于尸點，求 F毎而積的最小值及此時直線的方程.25. (本題11分)已知函數(shù)fx)=2x-f-iax-l,m為實數(shù).(1) 若函數(shù)fCv)在區(qū)間1.3是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)山的取值范用；(2) 若對任意A-eR,都有A1 *A-) -/(I-V)成立，求實數(shù)血的值；(3) 若龍e -1,1,求函數(shù)/(.V)的最小值.浙江學(xué)考卷(三)LD2. A3, C由已知可御 A=x A-YO =/

7、r0 或故 iA=x!Qx1.故選 D,:仝忸勺細(xì)司h故選A.設(shè) log；logjhogiCi 則 aW： 6書：cW： : csb 故選 C.4.B由已知得芻勢誌T即 :函數(shù)的值域為(0,1),故選B.5, C ：lsin /!枯sin BCsin G:由正弦定理得d 即卜0,:由余弦定理得COS養(yǎng) :re(o, n), :c為鈍角，：磁為鈍角三角形故選e6C把點(0,0)分別代入?不等式中驗算,可知點(00)在區(qū)域*7彳0內(nèi)，故選(：,7.B 助假命題，可舉反例，如芻5 c三條亶線兩兩垂直，由平行公理可知，平行于同一條血線的兩條直線互相平行，是真 命更若直線葩勺C滿足&5 6丄C,則合丄G

8、 資真命題醜假命題,如圖甲所示,C. d與界面直線知Z交于四個點，此時A d 界rflL-定不會平行;：|點方在直線厶上運動（其余三點不動），會出現(xiàn)點/與點B重合的情形，如圖乙所示，此時Gd共面且相交. 故假命題的個數(shù)是2,故選B.T*8. C sin 165 cos 75 cos 15 sin 105 Tin 15 cos 75 cos 15 sin 75 rin(15 75 )=sin 60故選c.(y = iix + 19, A Ih 2 .2 . 1. c，得 U 槎)f 吆如一10(X +y + kx-y-l=0：1丹個交點恰好關(guān)于y軸對稱.ofc:垃_ 解御k%故選A.l+k，10

9、. D:數(shù)列是等比數(shù)列，各項均為正數(shù)，：4諸勺玄乜壽，.：解得3=2, ：$去d書X2毛化故選D1L A從左往右看，可知其側(cè)視圖是在左上角有一條斜線的正方形故選A12. D如圖所示，在平Ifil內(nèi)過點G作5A的垂線，垂足為連接方15. A:函數(shù)f（刃滿足寸（啟，：函數(shù)fd）是周期為2的周期函數(shù).:彷氏丄平ifilGft 平面：5GA, :GE丄朋.又TGE丄BdBDC麗氐 :丄平面BD眼:ZCxBE是必與平面能20所成的角,TBcW22“皿a欝航Zsin ZGe婪邃繆.故選D.BCi 75 5Wa毛時，由基木不等式可竈對任意/0/4M2,故充分性成立；：計|/0時:由對任意魚可得XJCX含W2

10、,故必要性不成立，： 毛”是“對任壷兀0小成立的充分不必耍條件，故選A.=b14.C由題意得片（p,0hE（G0）, 條漸近線方程為y士場則點E到漸近線的距離為 加 a設(shè)點E關(guān)于漸近線y土對稱的點為點M甩丫與漸近線 /戈交于點凡 aa : MFz =2伏點/為副的中點. 又：9是AE的中點，：Qi/月戈 :/片=上宓行0 ,:由勾股定理，御 啟心冋$= F冷、即刊即c=2a,.：雙曲線的離心率 &電.故選C, a又：嚴(yán)I曲-1, L時,f(x)=/x/, A作出y=f(:d的圖氣如圖所示,再作岀yNogs/x的圖氧易得兩個函數(shù)的圖欽有4個交點 :方程/(-V)-lcg./-Y/W 4個根故選A

11、.16B設(shè)圓惟的底面半徑為r,即線長為& :陀:的側(cè)面展開圖是圓心角為90的塌形，開尸弓解得又：圓惟的表面積為5 N , ：開Z円可r r 4r=5 n ,解斜r. Z2=lr=l-故選B-17. B設(shè)直線2的斜率為匕直線上一點戶(盡7)經(jīng)過平移后斜到點Ck&T, yp),仍在宜線上,:竺命zrHi故選B.yay(a 故選C.丁 若4亠5則a MarQ電 解御也書;若4 b則2書機),解得廬*520.V冬1由已知可得E,岑解得 g 則g/Fr/5, :橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為鄉(xiāng)基143a 2431144.：嚴(yán)弋劃(珂)33協(xié)&5吆21.9,肖且僅、” 0缶,即禺 “6時取等號故討的報小值為9.22.0

12、 在磁中,EC=AC-AE.AB=EC=AC-AE.AB=2ACAE, :人乜 a2, : I電23. 解：由已知得7!迦,解斜3=2. (2分)3將點&妊代入函數(shù)血)的解析式,得邁gn(2吟幾得cos雋.gin申分）令2專知 (JtG2),解得戈究(jt2),:函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為(學(xué),0) (Jtez). (6分)2 8(2)令舟以打W2f書兮以開 gZ),:函數(shù)f3的敢調(diào)遞増區(qū)間為弓機徐町（kez）. （10分）8 824解：（1）由已知得F（O，A乙:點曲2 6）到原點0的距離和到準(zhǔn)線的距離相等.:點曲2 6）到原點0的距離和到拋物線的焦點尸（0,9的距離相等.：血2 +呼寸

13、02 + （同）2,解得6弓.（1分）又：點（6 9到拋物線的準(zhǔn)線的料離為扌,故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-v=ly. （3分）（2）由（1）得尸（0,1）,r過拋物線C的焦點F的直線交拋物線r S兩點.:直線2的斜率存在. 設(shè)直線的方程為y%rl, Axl, yz）,方心只）,甞擰認(rèn)分）設(shè)切線PA的斜率為d則其方程為yrtWhuZ 由f = 4*4%豐如1 = fcl（x-Xi） 44由dWcfFX扌，解斜a今，:切線PA的方程為廠戶今Cn）,即. （6分）同理,可得切線冊的方程為y警丫弓坊.由將0弋入得g Z ：, .：H2女,-D, （7分）.：喚的距離d常wE.又 r/ASHl + i(2列六iF, (8 分).：5:皿斗X(4*1F) X27h- fe2=i (i+A=)24,肖且僅為 k=Q 時,取等號, Sg的最小值為4,此時直線1的方程溝y=l- （10分）25.轍（1）函數(shù)心）空占】的圖象的對稱軸為世線氣1分）: