北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第一章整式》教案

1、課 題：第一章第七節(jié) 整式的除法（一）課 型：新授課教材分析：教科書基于學(xué)生對(duì)整式乘法以及整數(shù)除法的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感.發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).教學(xué)目標(biāo)：1精力探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式除法運(yùn)算的過程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.2理解單項(xiàng)式與

2、單項(xiàng)式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式的除法運(yùn)算解決一些實(shí)際問題，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí).4.通過分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)探索知識(shí)的熱情.重點(diǎn)：整式除法（單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除）運(yùn)算法則的探索及應(yīng)用.難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的探索過程.教法與學(xué)法指導(dǎo)： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：溫故知新、情境引入、探究新知、對(duì)比學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、歸納生化、當(dāng)堂反饋、布置作業(yè). 安排了多次學(xué)生的探究活動(dòng)，重視展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程,通過探究后對(duì)“為什么”的回答，使學(xué)生親身感受結(jié)論的形成過程和結(jié)論的確定性.這有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”過程，逐

3、步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和推理能力.培養(yǎng)學(xué)生做生活的“有心人”.課前準(zhǔn)備：制作課件 學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本教學(xué)過程：一、溫故知新（多媒體展示）師：我們已經(jīng)探討過同底數(shù)冪的除法，請(qǐng)你舒述同底數(shù)冪的除法法則，并用式子表示.生：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.師：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是什么？生：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.【設(shè)計(jì)意圖】同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí).此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，是為了對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識(shí)融為一體，使之形

4、成一定的知識(shí)體系.活動(dòng)注意事項(xiàng)：同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)過程中一定要落實(shí)好同底數(shù)冪的除法法則，此外，本環(huán)節(jié)時(shí)間應(yīng)注意控制，不宜過長(zhǎng).實(shí)際效果:學(xué)生能夠順利回答.二、情境引入師：（多媒體播放視頻：一個(gè)風(fēng)雨交加的夜晚，電閃雷鳴，風(fēng)雨交加）在風(fēng)雨交加的夜晚，為什么總是“先見閃電，后聞雷鳴”呢？生：這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?光在空氣中的傳播速度為3.0108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為300米/秒.師：你知道光速是聲速的多少倍嗎？生：（饒有興趣的探討）（3.0108）300=300000000300=1000000=106，因而光速是聲速的106倍.【設(shè)計(jì)意圖】本題在介紹生

5、活常識(shí)的同時(shí)，提出一個(gè)極具趣味性的問題，學(xué)生可能通過以前學(xué)習(xí)的知識(shí)得到答案，但并不能利用新知識(shí)解決問題，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，引入新課的學(xué)習(xí).從中也使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，數(shù)學(xué)來源于生活并用于生活.活動(dòng)注意事項(xiàng)：學(xué)生通過了解生活常識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，認(rèn)識(shí)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和好奇心.實(shí)際效果:實(shí)情實(shí)景激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和好奇心.學(xué)生能夠順利利用除法解答實(shí)際問題.三、探究新知師：（探究活動(dòng)二）你能計(jì)算下列各題嗎？（多媒體展示）如果能，說說你的理由.三位同學(xué)上黑板，其余同學(xué)在下面探討，然后同位交流.生1：除法是除法的逆運(yùn)算，想到？=，只有，

6、所以（1）答案是，同理其余兩題答案分別是：4和.生2：利用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法：（1）= （2）= =4 （3）=師：請(qǐng)你類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則,總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，并與同伴交流.生：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.師：按照總結(jié)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，我們一起完成上面的三個(gè)小題.請(qǐng)同學(xué)們說，老師書寫解題過程：解：（1）= （2）=（82） =4m0n1 =4n （3） =(13) =【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明

7、自己計(jì)算的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力；并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力.活動(dòng)注意事項(xiàng)：（1）學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問題設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)；（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的獨(dú)立思考，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（4）鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 實(shí)際效果:通過兩次類比思考學(xué)生能夠總結(jié)法則,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.四、對(duì)比學(xué)習(xí)師：通過填表的方式對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除

8、以單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù) 第二步同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪 第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為 因式生：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù)相除第二步同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)比學(xué)習(xí)的方式比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)法則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運(yùn)算，并將本章的前后知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來，使之形成一個(gè)完整的知識(shí)框架.活動(dòng)注意事項(xiàng)：1.此處完全由學(xué)生自己總結(jié)歸納，對(duì)所學(xué)習(xí)過的知識(shí)分析匯總，并讓學(xué)生完

9、成填表工作.2.此環(huán)節(jié)要注意對(duì)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)能力的培養(yǎng)實(shí)際效果:通過類比思考學(xué)生能夠總結(jié)步驟.為下一步利用法則計(jì)算做準(zhǔn)備.五、合作學(xué)習(xí)（課件展示）例1 計(jì)算：師：（1） 單項(xiàng)式相除 =（）.把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除 =（2）單項(xiàng)式相除 =（105）.把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除=(3)()3()單項(xiàng)式相乘除（同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序依次進(jìn)行） =().把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘除 = =（4）()4()2 注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式時(shí)，把該多項(xiàng)式看成一個(gè)整體 =()2 =師：下列計(jì)算是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)誤原因并加以改正 （1） （2） （3） （4）生：（1）錯(cuò)，應(yīng)為- （2）錯(cuò)，應(yīng)為 （3）

10、錯(cuò)，應(yīng)為8（4）對(duì)師：模仿上面的例題，完成下列各題（課件展示）：計(jì)算：待添加的隱藏文字內(nèi)容2 （這兩題是基礎(chǔ)） （后兩題是是技能）請(qǐng)四位同學(xué)上黑板，其他同學(xué)完成后，與同伴互閱.如果你發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)你給他指正.生：我們求得的結(jié)果是：（1） （2） （3） （4）師：你真棒！凡是做對(duì)的都是祖國的棟梁.請(qǐng)看探索活動(dòng)三 如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？請(qǐng)分小組合作完成.生：設(shè)球的半徑為r，圓柱的半徑也是r，圓柱的高為6r.因而三個(gè)球的體積和為：3=，圓柱的體積為：=，所以這三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的.【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)習(xí)例1，鞏固單項(xiàng)式除以

11、單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力.通過辯錯(cuò)練習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生的辨錯(cuò)能力，是學(xué)生達(dá)到零失誤.通過學(xué)習(xí)做一做，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.活動(dòng)注意事項(xiàng)：此處要給學(xué)生充分的時(shí)間去獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題.例1中的（3）（4）要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)需要注意的問題，一要注意運(yùn)算順序，二是當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式時(shí)，把該多項(xiàng)式看成一個(gè)整體實(shí)際效果:通過例題規(guī)范解題過程,學(xué)生通過辨錯(cuò)訓(xùn)練與模仿訓(xùn)練,進(jìn)一步理解法則,提高應(yīng)用法則解題能力.六、歸納升華師：世上無難事，只怕有心人.請(qǐng)同學(xué)們交流：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的感悟及要掌握的知識(shí)和方法；2.個(gè)人仍存在的問題.生1：（討論交流后）本節(jié)課我們共同探討了：?jiǎn)雾?xiàng)式相除的相關(guān)知識(shí)及應(yīng)用

12、，這也是我們應(yīng)該掌握的知識(shí)與技能.生2：學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法，可以類比單項(xiàng)式的乘法進(jìn)行學(xué)習(xí).運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序類似.也就是類比的學(xué)習(xí)方法【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對(duì)探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助.活動(dòng)注意事項(xiàng)：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過觀察、操作、歸納總結(jié)等活動(dòng)來探究新知，小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點(diǎn).教師應(yīng)在小結(jié)的過程中對(duì)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥到位，并能對(duì)學(xué)生的總結(jié)歸納作出及時(shí)地評(píng)價(jià).實(shí)際效果:學(xué)生通過自己實(shí)際探究、訓(xùn)練、交流得到的知識(shí)，感悟、記憶都很深刻.七、

13、當(dāng)堂反饋師：熟能生巧，業(yè)精于勤.請(qǐng)你快速完成下列各題 (課件展示)一、 a組（基礎(chǔ)）（1）（ ）（ ）_；（2）（ ）（ ）（ ）_；（3）（ ）（ ）（ ）（ ）_；（4）（ ）（ ）_；考查知識(shí)點(diǎn)：考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的應(yīng)用. b組（能力）（1）_；（2）_ （3）_； （4） 復(fù)習(xí)運(yùn)算順序：先算_ 再算_ 最后算_. （5）考查知識(shí)點(diǎn)：考查簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式的混合運(yùn)算能力.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固落實(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；解決情景引入問題，將課前疑問解決，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.活動(dòng)注意事項(xiàng)：計(jì)算題在保證正確率的前提下，應(yīng)提高計(jì)算速度；應(yīng)用題的解題過程，力求準(zhǔn)確規(guī)范；應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成. 實(shí)

14、際效果:絕大多數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立按時(shí)完成兩組達(dá)標(biāo)測(cè)試題.八、布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1.基礎(chǔ)：教材習(xí)題1.13知識(shí)技能 1，2， 2.能力：教材習(xí)題1.13知識(shí)技能 3，4，53鏈接中考：在一次水災(zāi)中，大約有2.5105個(gè)人無家可歸.假若一頂帳篷占地100 m2 ，可以安置40個(gè)床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計(jì)你學(xué)校的操場(chǎng)可以安置多少人？要安置這些人，大約要多少個(gè)這樣的操場(chǎng)？【設(shè)計(jì)意圖】分層次布置作業(yè)，讓不同層次的同學(xué)都有所獲，都能體驗(yàn)成功的喜悅；落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算能力.活動(dòng)注意事項(xiàng)：獨(dú)立完成作業(yè)，做作業(yè)注意提高計(jì)算效率.實(shí)際效果:學(xué)生

15、能夠獨(dú)立完成作業(yè).并且主動(dòng)預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容.板書設(shè)計(jì)： 整式的除法（一）一單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)相除同底數(shù)冪相除只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式例1小結(jié):學(xué)生板書區(qū)教學(xué)反思這一課我意識(shí)到自己在教學(xué)的道路上要學(xué)的太多了，深深的感到：要想上一堂好課，不僅需要教師的教學(xué)熱情，更需要教師有引導(dǎo)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)技巧，在師生的共同努力下，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)成為真正的數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué).成功之處：1. 重視展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.因此本節(jié)課選用了來自于現(xiàn)實(shí)生活中的問題情景和開放性的問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生進(jìn)行

16、合作學(xué)習(xí)，共同操作與探索，共同研究，解決問題.教師只是從旁引導(dǎo)，讓學(xué)生在嘗試探索中挖掘自己的內(nèi)在潛力，在與他人交流中逐漸完善自己的想法.使學(xué)生親身感受結(jié)論的形成過程和結(jié)論的確定性.這有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”過程，逐步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和推理能力.培養(yǎng)學(xué)生做生活的“有心人”.2要把培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力放在教學(xué)的首要位置教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的知識(shí)內(nèi)容，而應(yīng)該在傳授知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，注意對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).在本節(jié)課中，教師并沒有直接將運(yùn)算法則告訴學(xué)生，而是由學(xué)生利用已有知識(shí)探究得到.在探究過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到了進(jìn)一步的拓展，學(xué)生的綜合能力得到了進(jìn)一步的提高.當(dāng)然一節(jié)課的提高并