版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、一元二次方程的解法(6),【問題情境】,如何解方程 x(x1)0,既可以用配方法解,也可以用公式法來解.,解: x(x 1)0, 此時x和x 1兩個因式中必有一個為0, 即 x0或x 10, x10,x21,【概念】,當(dāng)一個一元二次方程的一邊是0,另一邊能分 解為兩個一次因式的乘積時,就可以把解這樣 的一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程, 這種解一元二次方程的方法叫作因式分解法,【例題精講】,用因式分解法解方程: (1)3x2=6x;(2)(x+5)2-25=0;(3)x2-2x-8=0.,解:(1)移項,得3x2-6x=0. 因式分解,得3x(x-2)=0. 3x=0,或x-2=0,即x1
2、=0,x2=2. (2)因式分解,得(x+5+5)(x+5-5)=0, 即(x+10)x=0. x+10=0,或x=0. x1=-10,x2=0. (3)因式分解,得(x-4)(x+2)=0. x-4=0,或x+2=0. x1=4,x2=-2.,【例題精講】,解方程:2x(x+1)=3(x+1).,解:移項,得2x(x+1)-3(x+1)=0. 因式分解,得(x+1)(2x-3)=0, 即x+1=0,或2x-3=0, 所以x1=-1,x2= 3 2 .,【 觀察與思考】,解方程 (x2)2 4( x 2).,解法1:原方程可變?yōu)?(x2)24(x2) 0,,(x2)(x2)0,x20或x20,
3、所以 x12, x22,解法2:原方程兩邊都 除以(x2),得,x24,所以 x2,思考:哪種解法正確?你是怎樣思考的?,【練習(xí)】,1.判斷正誤: (1)方程x2=4x的解是x=4.() (2)解方程x(x+2)=3x+6使用因式分解法較簡單.() (3)所有的一元二次方程都能用因式分解法求解.() 2.方程(x-1)(x+2)=0的兩根分別為() A.x1=-1,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=-1,x2=-2D.x1=1,x2=-2,1.(1)(2)(3)2.D,3.解方程:2(x-3)2=x2-9.,解:原方程可化為2(x-3)2=(x+3)(x-3). 2(x-3)2-(x
4、+3)(x-3)=0. (x-3)2(x-3)-(x+3)=0. (x-3)(x-9)=0. x-3=0,或x-9=0. x1=3,x2=9.,4.解方程:4x2-16=0,解:因式分解,得(2x+4)(2x-4)=0, 2x+4=0,或2x-4=0, x1=-2,x2=2.,5.用多種方法解一元二次方程(y-2)2=(2y+5)2.,解:解法一(直接開平方法):開平方,得y-2=(2y+5), 即y-2=2y+5,或y-2=-(2y+5). y1=-7,y2=-1. 解法二(因式分解法):原方程可變形為(y-2)2-(2y+5)2=0. (y-2)-(2y+5)(y-2)+(2y+5)=0,即(-y-7)(3y+3)=0. -y-7=0,或3y+3=0.y1=-7,y2=-1.,解法三(公式法):原方程可變形為y2+8y+7=0, a=1,b=8,c=7,b2-4ac=82-417=360, y= 8 36 21 = 86 2 =-43. y1=-7,y2=-1. 解法四(配方法):原方程可變形為y2+8y+7=0. 移項,得y2+8y=-7. 配方,得y2+8y+42=-7+42,即(y+4)2=9. 開平方,得y+4=3.y1=-7,y2=-1.,【小結(jié)】,用因式分解法解一元二次方程的一般步驟:,(1)把一元二次方程右
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 職業(yè)病防治習(xí)題庫含參考答案
- 四級勞動關(guān)系協(xié)調(diào)員模擬題含答案
- DB3205-T 1124.2-2024 城市生活服務(wù)總?cè)肟谝苿佣私尤敕?wù)運行管理規(guī)范 第2部分:發(fā)布管理
- 2023-2024學(xué)年綿陽市游仙區(qū)七年級語文上學(xué)期10月考試卷
- 2024年新人教版七年級上冊語文教學(xué)課件 第4單元14《回憶我的母親》課時2
- 2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 6.1.2 點、線、面、體一
- 奧運村工程施工組織設(shè)計(技術(shù)標(biāo))
- 2023年秋季兩票考試專項試題
- 006.預(yù)焙陽極生產(chǎn)安全技術(shù)
- 消防勞務(wù)派遣合同范本
- 英語默寫版-高考英語詞匯3500詞
- 6人小品《沒有學(xué)習(xí)的人不傷心》臺詞完整版
- 各國鋁合金牌號對照[1]
- 英語課堂觀察記錄(匯編)
- 新版、舊版結(jié)婚證英文翻譯模板
- 第五屆全國醫(yī)院品管圈大賽評分表問題解決型和課題達成型
- 1780mm爐卷軋機熱軋鈦板卷軋制工藝研究
- 10月份酒店工作計劃范文10篇
- 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗交流PPT課件
- 小微型客車租賃經(jīng)營備案表
- 商業(yè)綜合體項目建設(shè)成本及經(jīng)營測算(自動計算)
評論
0/150
提交評論