九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 三角形的內(nèi)切圓課件 (新版)青島版_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、如圖是一塊三角形木料,木工師傅要從中裁下一塊圓形用料,怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢?,3.5 三角形的內(nèi)切圓,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解三角形的內(nèi)切圓相關(guān)的概念 2.能利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算 (重點(diǎn)、難點(diǎn)),【教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)】 能利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算,活動(dòng)一:思考、操作 圖一,在AOB內(nèi)作圓,使其與兩邊OA、OB 都相切,滿足上述條件的圓是否可以作出? 如果可以作出,能作多少個(gè)?所作出的圓的圓心的位置有什么特征?你是如何確定圓的半徑的? 圖二,在ABC內(nèi)作圓,使其與各邊都相切,滿足上述條件的圓是否可以作出,如果可以作出,能作多少個(gè)?所作出的圓的圓心是如何確定的?半徑

2、是如何確定的?請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC的內(nèi)切圓。,三角形 內(nèi)切圓 作法:,A,B,C,1、作B、C的平分線 BM和CN,交點(diǎn)為I。,I,2過點(diǎn)I作IDBC,垂足為D。,3以I為圓心,ID為 半徑作I. I就是所求的圓。,M,N,定義:和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心,這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。,1.三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等;,性質(zhì):,O,r,2.三角形的內(nèi)心在三角形的角平分線上;內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分每一個(gè)內(nèi)角。,3.三角形的內(nèi)心在三角形的內(nèi)部.,例1:,在ABC中,A=680,點(diǎn)I是 ABC內(nèi)心。求BIC的度數(shù) 。,A,B,C,I,引申提升: 已知:

3、在上題中,如果 A=x0 ,點(diǎn)I是 ABC內(nèi)心。則 BIC的度數(shù)是多少?,A,B,C,I,1,2,1,2,三角形三邊 中垂線的交 點(diǎn),1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形的內(nèi)部,三角形三條 角平分線的 交點(diǎn),1.到三邊的距離 相等; 2.OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB 3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部,o,A,B,C,類比歸納,探討1: 設(shè)ABC 的內(nèi)切圓的半徑為r,ABC 的各邊長(zhǎng)之和為C,ABC 的面積S,我們會(huì)有什么結(jié)論?,C,D,E,F,(C為三角形周長(zhǎng),r為內(nèi)切圓半徑),r,A,B,C,O,c,D,E,r,跟蹤練習(xí):直角三角形的兩直角邊分別是5cm,12cm 則其內(nèi)切圓的半徑為_。,探討2: 如圖,直角三角形的兩直角邊分別是a,b,斜邊為c 則其內(nèi)切圓的半徑為: (以含、的代數(shù)式表示),2cm,r,b,a,E,D,F,如圖,在進(jìn)入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標(biāo)雕塑。已知雕塑中心M到道路三邊AC、BC、AB的距離相等,ACBC,BC=30米,AC=40米。請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,鎮(zhèn)標(biāo)雕塑中心M離道路三邊的距離有多遠(yuǎn)?,M,實(shí)際運(yùn)用,小結(jié): (1)三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心 (2)三角形的內(nèi)心是三角形各角平分線的交點(diǎn) (3)三角形內(nèi)心到三邊的距離相等 (4)三角形面積 (C為三角形周長(zhǎng),r為內(nèi)切圓

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