【華師大版】八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》含答案

1、精品試卷華東師大版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題1.下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 2.某種流感病毒的直徑是米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. b. c. d. 3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(-1, 3)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )a. (1,3)b. (-1,-3)c. (-1,3)d. (1，-3)4.函數(shù)自變量的取值范圍是（）a. x-3b. x0時(shí)，y隨x的增大而增大 ，則m的值可能是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 49.若關(guān)于x分式方程無解，則m的值為( )a. 1b. 2c. 3d. 410.若直線y=kx+k經(jīng)過點(diǎn)（m，n+3）和（m+1，2n

2、），且0k0)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為m，n，且mn，過點(diǎn)a，點(diǎn)b都向x軸，y軸作垂線段，其中兩條垂線段的交點(diǎn)為c（1）如圖，當(dāng)m=2，n=6時(shí)，直接寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)：（2）若a(m，n)，b(n，m)連接oa、ob、ab，求aob的面積：(用含m的代數(shù)式表示)（3）設(shè)ady軸于點(diǎn)d，bex軸于點(diǎn)e若，且，則當(dāng)點(diǎn)c在直線de上時(shí)，求p的取值范圍答案與解析一、選擇題1.下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是不是分式，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：1.分式的值不能為0；2.分式的分母中必須含有字母.【詳解】a，b，d均為整式，c選項(xiàng)中分母含有字母且值不為0，是分式

3、.【點(diǎn)睛】理解分式的含義是解題的關(guān)鍵.2.某種流感病毒的直徑是米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000085米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.510-8故選：c【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(-1, 3)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

4、為( )a. (1,3)b. (-1,-3)c. (-1,3)d. (1，-3)【答案】a【解析】【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為， 故選a【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4.函數(shù)自變量的取值范圍是（）a. x-3b. x0解得3，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，正確運(yùn)用函數(shù)自變量

5、的范圍一般從多個(gè)方面考慮，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)是解決本題的關(guān)鍵.5.下列選項(xiàng)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是( )a. 兩組對(duì)邊分別平行b. 兩組對(duì)邊分別相等c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線相等【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，對(duì)角線互相平分，可得正確選項(xiàng)【詳解】平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，選項(xiàng)a. b. c正確，d錯(cuò)誤.故選d【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解6.如圖，已知四邊形abcd

6、為菱形，ad5cm，bd6cm，則此菱形的面積為（）a. 12cm2b. 24cm2c. 48cm2d. 96cm2【答案】b【解析】【分析】設(shè)ac交bd于o根據(jù)勾股定理求出oa，再根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)ac交bd于o四邊形abcd是菱形，acbd，ad=5cm，od=ob=bd=3cm，oa=4，ac=2oa=8，s菱形abcd=acbd=24，故選b【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型7.如圖，矩形abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o若aob60，bd10，則ab的長(zhǎng)為（）a. 5b. 5c. 4d. 3【答案】b【解析

7、】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到aob是等邊三角形即可求解.【詳解】四邊形abcd是矩形，acbd，aobocodo，aob60，aob是等邊三角形，abbd5故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)及等邊三角形的特點(diǎn).8.已知反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 ，則m的值可能是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，如果當(dāng)x0時(shí)，y隨自變量x的增大而增大，可以得到3-m0，從而可以解答本題【詳解】解：反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，3-m0，解得，m3，結(jié)合選項(xiàng)x=4符合要求，故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性

8、質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答9.若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為( )a 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【詳解】去分母得：由分式方程無解得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=4故選：d【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的無解問題，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解題步驟以及對(duì)分式方程無根的理解10.若直線y=kx+k經(jīng)過點(diǎn)（m，n+3）和（m+1，2n），且0k0，b=30，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案為：四.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象所經(jīng)過的

9、象限，正確掌握k、b與函數(shù)圖象所經(jīng)過象限的決定性關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13.如圖平行四邊形 abcd 中，ae bc于e ，af dc于 f，bc=5，ab=4，ae=3，則 af的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積底高，結(jié)合已知條件，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形，ab=4，ae bc，af dc，ae和af為平行四邊形abcd的高，ae=3，bc=5，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),利用了“等面積法”是解題的關(guān)鍵14.如圖，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點(diǎn)，若的面積為，則該反比例函數(shù)的解析式為_【答案】【解析】分析：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為根據(jù)若的面積為，求

10、得的值，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求解即可.詳解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為則： 面積為， 則是線段的中點(diǎn)，則 代入反比例函數(shù)，得即反比例函數(shù)的解析式為： 故答案為點(diǎn)睛：考查用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo).15.如圖，已知平行四邊形abcd中，b=50，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則dae=_ 【答案】80【解析】【分析】如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可得ef是ab的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出eaeb，從而得到eabb50，利用三角形內(nèi)角和定理求出aeb，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行以及平行線的性質(zhì)求出daeaeb，從而得到答案.【詳解】如圖，ef是ab的垂直平分線，eaeb，

11、eabb50，aeb180eabb80，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，daeaeb80，故答案為80.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的基本性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，明確尺規(guī)作圖作線段垂直平分線是解題的關(guān)鍵.16.在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn)o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) b 坐標(biāo)是(3m, 4m- 4)，則ob 的最小值是_.【答案】【解析】【分析】先用勾股定理求出ob的距離，然后用配方法即可求出最小值.【詳解】點(diǎn) b 的坐標(biāo)是(3m, 4m- 4)，o是原點(diǎn)，ob=,，ob，ob的最小值是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理求兩點(diǎn)間距離，其中用配方法求出最小值是本題的重難點(diǎn).三、

12、解答題17.計(jì)算（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)在進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案； （2）先通分，再利用分式加法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛】本題考查分式的加法、零指數(shù)冪、負(fù)數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加法、零指數(shù)冪、負(fù)數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則.18.解方程： （1） （2）【答案】（1）x=2；(2) x=【解析】【分析】（1）將分式方程化為整式方程2（x+1）=3x，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）將分式方程化為整式方程1+3（x2）= x1，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程

13、的解；【詳解】（1）方程兩邊同乘x(x+1)，得 2（x+1）=3x，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x(x+1)0，所以原方程的解為x=2；(2) 方程兩邊同乘(x-2)得，1+3（x2）= x1，解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x20，所以原方程的解為x=【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的基本方法，注意要驗(yàn)根19.先化簡(jiǎn)，再求值： ,其中x=5【答案】，【解析】【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解 : 原式 ，當(dāng) 時(shí)原式 .【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20.如圖，ad是abc的一條

14、角平分線，deac交于點(diǎn)e，dfac交于ac于點(diǎn)f，求證：四邊形aedf是菱形【答案】見解析.【解析】【分析】先由題意得到aedf是平行四邊形，再由題意結(jié)合菱形的判定即可得到答案.【詳解】連接ef，作圖如下：deac，dfab，四邊形aedf為平行四邊形，2=3ad平分bac12，又23，13，aedeaedf為菱形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定解答21.甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做5個(gè)，甲做80個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，問甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件? （用列方程的方法解答）【答案】甲每小時(shí)做20個(gè)，乙每小時(shí)做1

15、5個(gè)【解析】分析: 首先設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做（x+5）個(gè)零件，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“甲做80個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相同”列出方程，再求解即可詳解:設(shè)乙每小時(shí)做個(gè)，則甲每小時(shí)做個(gè)根據(jù)題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 當(dāng)時(shí)， 答：甲每小時(shí)做20個(gè)，乙每小時(shí)做15個(gè)點(diǎn)睛: 此題主要分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗(yàn)22.如圖，矩形abcd中，點(diǎn)e、f、g h分別ab、bc、 cd、 da邊上動(dòng)點(diǎn)，且ae=bf=cg=dh(1)求證：四邊形efgh是平行四邊形：(2)在點(diǎn)e、f、g、h運(yùn)動(dòng)過程中，判斷直線ge是否經(jīng)

16、過某一定點(diǎn)，如果是，請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)點(diǎn)：如果不是，請(qǐng)說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）是，直線ge總過ac、bd的交點(diǎn)m，作圖見解析【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出a=c=90，bc=ad，由ae=bf=cg=dh證出ah=cf，由sas證明aehcgf，可得he=fg，同理可得hg=fe即可求解；（2）直線ge經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為矩形的對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)只要證明四邊形aecg是平行四邊形，即可推出ma=mg，mg=me，即點(diǎn)m為ac的中點(diǎn)，又矩形abcd的對(duì)角線互相平分，推出點(diǎn)m為矩形對(duì)角線acbd的交點(diǎn)【詳解】解：（1）四邊形abcd為矩形，bc=ad，a=c=90，

17、bf=dh，bc-bf=ad-dh，即cf=ah，又ae=cg，haefcg，he=fg，同理可證：hg=fe，四邊形efgh是平行四邊形（2）直線ge經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為矩形的對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)理由如下：如圖，連結(jié)ac、ag、ce，設(shè)ac、eg的交點(diǎn)為maecg，ae=cg，四邊形aecg是平行四邊形，ma=mg，mg=me，即點(diǎn)m為ac的中點(diǎn)，又矩形abcd的對(duì)角線互相平分點(diǎn)m為矩形對(duì)角線acbd的交點(diǎn)，直線ge總過ac、bd的交點(diǎn)m【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，特別是（2）中，需要通過作輔助線構(gòu)造特殊四邊形才能得出結(jié)果

18、23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中(請(qǐng)補(bǔ)畫出必要的圖形)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y= -2x+4與x、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，過線段oa的中點(diǎn)c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點(diǎn)d,與直線y=x+n交于點(diǎn)p。(1)直接寫出點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo):a（ ），b（ ），c（ ），d（ ）(2)若apd的面積等于1，求點(diǎn)p的坐標(biāo).【答案】（1）圖見解析；2,0；0,4；1,2；（2）（1,4）或（1,0）.【解析】【分析】（1）先利用兩點(diǎn)法，畫出y= -2x+4的圖像，與x、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，過線段oa的中點(diǎn)c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點(diǎn)d,然后利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，再

19、利用中點(diǎn)公式即可求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，最后利用c、d兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系和d所在的直線即可求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式和高即可求出三角形的底，從而求出點(diǎn)p的坐標(biāo).【詳解】解：（1）先畫直線y= -2x+4，列表如下：x02y40直線y= -2x+4如下圖所示，與x、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，過線段oa的中點(diǎn)c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點(diǎn)d,將y=0代入y= -2x+4中，解得：x=2；將x=0代入y= -2x+4中，解得：y=4故點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0,4）點(diǎn)c為oa的中點(diǎn)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）=（）cdx軸c、d兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為1，將x=1代入y= -2x+

20、4中，解得：y=2故點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1,2）；故答案為：2,0；0,4；1,2.（2）如下圖所示：apd中，ac為高，pd為底，pd=2sapdac=211=2pdx軸p、d兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，即p點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)d上方時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)為（1,22）=（1,4）當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)d的下方時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)為（1,22）=（1,0）綜上所述：p點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）或（1,0）.【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握一次函數(shù)圖像的畫法、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、中點(diǎn)公式、三角形的面積公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.24.如圖，在矩形紙片abcd中，ab=3cm，ad=5cm，折疊紙片使b點(diǎn)落在邊ad上的點(diǎn)

21、e處，折痕為pq過點(diǎn)e作efab交pq于點(diǎn)f,連接bf（1）若ap： bp=1：2，則ae的長(zhǎng)為 （2）求證：四邊形bfep為菱形；（3）當(dāng)點(diǎn)e在ad邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)p、q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)p，q分別在邊ab、bc上移動(dòng)，求出點(diǎn)e在邊ad上移動(dòng)的最大距離【答案】(1) cm，(2)證明見解析；(3)2cm；【解析】【分析】(1) 先根據(jù)ab=3cm，ap： bp=1：2，計(jì)算出ap、bp的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理即可求得ae的長(zhǎng)度；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到點(diǎn)b與點(diǎn)e關(guān)于pq對(duì)稱，進(jìn)而得到pb=pe，bf=ef，bpf=epf，根據(jù)平行的性質(zhì)再證明bp=bf=ef=ep即可得到答案；(3) 找

22、到e點(diǎn)離a最近和最遠(yuǎn)的兩種情況，運(yùn)用矩形的性質(zhì)以及勾股定理即可求出點(diǎn)e在邊ad上移動(dòng)的最大距離；【詳解】解：(1)ab=3cm，若ap： bp=1：2，則ap= ，bp=，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到：pe=pb=2cm，又四邊形abcd是矩形，a=90， ,即：，即：，故ae的長(zhǎng)為：cm；(2)折疊紙片使b點(diǎn)落在邊ad上的e處，折痕為pq，點(diǎn)b與點(diǎn)e關(guān)于pq對(duì)稱pb=pe，bf=ef，bpf=epf又efab，bpf=efp（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），epf=efp（等量替換），ep=ef，bp=bf=ef=ep（四邊相等的四邊形是菱形），四邊形bfep為菱形；(3)當(dāng)點(diǎn)q與點(diǎn)c重合時(shí)，如圖2所示，此

23、時(shí)點(diǎn)e離點(diǎn)a最近，四邊形abcd是矩形，bc=ad=5cm，cd=ab=3cm，a=d=90點(diǎn)b與點(diǎn)e關(guān)于pq對(duì)稱，ce=bc=5cm，在rtcde中， ae=ad-de=5-4=1cm，此時(shí)ae=1cm；當(dāng)p點(diǎn)與a點(diǎn)重合時(shí)，如圖3所示，點(diǎn)e離點(diǎn)a最遠(yuǎn)此時(shí)四邊形abqe為正方形，ae=ab=3cm點(diǎn)e在邊ad上移動(dòng)的最大距離為2cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定方法、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是依題意畫出正確的圖形，運(yùn)用折疊的對(duì)稱性解決問題25.已知點(diǎn)a，b在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為m，n，且mn，過點(diǎn)a，點(diǎn)b都向x軸，y軸作垂線段，其中兩條垂線段的交點(diǎn)為c（1）如圖，當(dāng)m=2，n=6時(shí)