數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)名師精品教案：第83課時(shí)：第九章直線、平

1、數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)名師精品教案第83課時(shí)：第九章 直線、平面、簡單幾何體立體幾何小結(jié)課題：立體幾何小結(jié)一課前預(yù)習(xí)：1已知兩條異面直線所成的角為，直線與，直線與所成的角為，則的范圍是 （ ） 2把正方形abcd沿對角線ac折起，當(dāng)a、b c、d四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線bd與平面abc所成的角的大小為（ ）90 60 45 303長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別為，該長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為 4直角三角形的斜邊在平面內(nèi)，與平面分別成的角，若，則在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的三角形的面積為 5 二例題分析：例1已知斜三棱柱中， ，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，（1）基向量表示向量；（2）求異面直線與

2、所成的角；（3）判定平面與平面解：設(shè)（1） （2）由題意，可求得，異面直線與所成的角為（3）取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，且，平面，平面與平面例2如圖在四棱錐中，底面是，且邊長為的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面。（1）若為邊的中點(diǎn)，求證：平面；（2）求二面角的大??；（3）若為邊的中點(diǎn)，能否在棱上找到一點(diǎn)，使平面平面，并證明你的結(jié)論。（1）為正三角形，為邊的中點(diǎn)，平面垂直于底面，底面，在菱形中， ，為直角三角形，且，平面（2）由（1）知底面，是二面角的平面角，（3）為邊的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，平面，平面平面，點(diǎn)存在，且為的中點(diǎn)。例3如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為的菱形，側(cè)棱長為（1）與能

3、否垂直？請證明你的判斷；（2）當(dāng)在上變化時(shí)，求異面直線與所成角的取值范圍。解：菱形中，于，設(shè)，分別以所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則（1），與不能垂直。（2），設(shè)，又，直線與所成角的取值范圍是。三課后作業(yè)：1直線，和不同平面滿足：和那么必有（ ）且且且且2在棱長為的正四面體中，分別是的中點(diǎn)，則（ ） 3在空間直角坐標(biāo)系中，已知，平面，垂足為，直線交平面于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 4給出下列四個(gè)命題：如果直線平面，且，則直線與平面的距離等于平面與平面的距離；兩條平行直線分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則這兩條平行直線的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離；異面直線分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則的距離等于這兩個(gè)平

4、面的距離；若點(diǎn)在平面內(nèi)，平面/平面，則到平面的距離等于平面與平面的距離。則其中所有正確的命題的序號是 5如圖，已知直三棱柱abca1b1c1，側(cè)棱長為2，底面abc中，b=90，ab=1，bc=，d是側(cè)棱cc1上一點(diǎn)，且bd與底面所成角為30. （1）求點(diǎn)d到ab所在直線的距離. （2）求二面角a1bdb1的度數(shù).6已知三棱錐中，與是兩個(gè)共斜邊的等腰直角三角形，為上一點(diǎn)，平面，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)， （1）求的長； （2）求直線與直線夾角的余弦值；（3）求證： 7如圖，已知正四面體pabc中，棱ab、pc的中點(diǎn)分別是m、n（1）求異面直線bn、pm所成的角；（2）求bn與面abc所成的角cbmpna

5、高考資源網(wǎng)()來源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)() 蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇

6、羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅

7、肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆

8、蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆

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10、螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅

11、螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅

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13、裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄

14、袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄

15、羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂

16、羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃

17、羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄

18、肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂

19、蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄肅肀莆螃螂芆節(jié)荿裊聿膈莈羇芄蒆蒈蚆肇莂蕆蝿節(jié)羋蒆羈肅芄蒅肅羈薃蒄螃膃葿蒃裊羆蒞蒂羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀蒆薀袂羃蒂蕿肄膈莈薈螄肁芃薇袆芇腿薆罿聿蒈薆蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅螞螅衿蒁蟻袇膄莇蝕罿羇芃蝕蠆膃腿蠆螁羅蕆螈襖膁莃螇羆羄艿螆蚆腿膅螅袈羂薄螄羀芇蒀螄