九年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 反比例函數(shù)階段復(fù)習(xí)習(xí)題課件 （新版）北師大版

1、階段復(fù)習(xí)課 第 六 章 主題主題1 1 反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練1 1】(2013(2013義烏中考義烏中考) )已知兩點已知兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y= y= 的圖象上的圖象上, ,當(dāng)當(dāng)x x1 1xx2 200時時, ,下列結(jié)論正確的是下列結(jié)論正確的是 ( () ) A.0yA.0y1 1yy2 2 B.0y B.0y2 2yy1 1 C.yC.y1 1yy2 20 D.y0 D.y2 2yy1 100,A,k=30,反比例函數(shù)圖象在第一、三

2、象限反比例函數(shù)圖象在第一、三象限, , 且在每個象限內(nèi)且在每個象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,又又x x1 1xx2 20,00,0y1 1y0,k=6.,k0,k=6. 答案答案: :6 6 1 2 4.(20134.(2013海南中考海南中考) )點點(2,y(2,y1 1),(3,y),(3,y2 2) )在函數(shù)在函數(shù)y=- y=- 的圖象上的圖象上, , 則則y y1 1y y2 2( (填填“ ”或或“= =”或或“ ”).). 【解析解析】因為比例系數(shù)因為比例系數(shù)k=-20,k=-20,而而23,23,所以由所以由“當(dāng)當(dāng)k0k0時時, ,函數(shù)函數(shù) 圖象位于第二

3、圖象位于第二, ,四象限四象限, ,在每一個象限內(nèi)在每一個象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大” 可知可知y y1 1yy2 2. . 答案答案: : 2 x 【一題多解一題多解】當(dāng)當(dāng)x=2x=2時時,y,y1 1=- =-1;=- =-1;當(dāng)當(dāng)x=3x=3時時, , y y2 2=- ;=- ;所以所以y y1 1yy2 2. . 答案答案: : kx+bkx+b的解集的解集. . m x m x 【自主解答自主解答】(1)(1)點點A(-3,2)A(-3,2)在雙曲線在雙曲線y= y= 上上, , 2= m=-6,2= m=-6, 雙曲線的關(guān)系式為雙曲線的關(guān)系式為y=y=- -

4、 . . 點點B B在雙曲線在雙曲線y=- y=- 上上, ,且且OC=6BC,OC=6BC,設(shè)點設(shè)點B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a,-6a) (a,-6a) (a0),-6a=- ,(a0),-6a=- ,解得解得:a=1(:a=1(負值舍去負值舍去).). 點點B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,-6).(1,-6). 直線直線y=kx+by=kx+b過點過點A,B,A,B, 直線的關(guān)系式為直線的關(guān)系式為y=-2x-4.y=-2x-4. m 3， m x 6 x 6 x 6 a 23kbk2 6kb,b4. ， ， 解得： (2)(2)在在y y軸的左側(cè)軸的左側(cè), ,當(dāng)當(dāng) kx+bkx+b時時, ,雙

5、曲線的圖象在直線的上方雙曲線的圖象在直線的上方, , 所以所以x x的取值范圍是的取值范圍是:-3x0.:-3xkx+bkx+b時時, ,雙曲雙曲 線的圖象在直線的上方線的圖象在直線的上方, ,所以所以x x的取值范圍是的取值范圍是x1,x1,所以不等式所以不等式 kx+bkx+b的解集為的解集為:-3x0:-3x1.x1. m x m x m x 【主題升華主題升華】 待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達式的步驟待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達式的步驟 (1)(1)設(shè)設(shè): :設(shè)出函數(shù)的表達式設(shè)出函數(shù)的表達式y(tǒng)= (k0).y= (k0). (2)(2)代代: :將一組對應(yīng)的將一組對應(yīng)的x,yx,y的值代

6、入反比例函數(shù)的表達式的值代入反比例函數(shù)的表達式, ,確定確定k k 的值的值. . (3)(3)寫寫: :寫出反比例函數(shù)的表達式寫出反比例函數(shù)的表達式. . k x (2013(2013呼和浩特中考呼和浩特中考) )如圖如圖, ,在平面直角坐在平面直角坐 標(biāo)系中標(biāo)系中, ,直線直線 與與x x軸交于點軸交于點A,A,與雙與雙 曲線曲線y= y= 在第一象限內(nèi)交于點在第一象限內(nèi)交于點B,BCxB,BCx軸于軸于 點點C,OC=2AO,C,OC=2AO,求雙曲線的表達式求雙曲線的表達式. . 11 yx 22 k x 【解析解析】直線直線 A(-1,0),OA =1.A(-1,0),OA =1.

7、OC=2OA,OC =2.OC=2OA,OC =2. 令令x=2,x=2,得得: : 又又B B在雙曲線上在雙曲線上, , k =3.k =3.雙曲線的表達式為雙曲線的表達式為 11 yx 22 ， 33 yB 2. 22 ，( ， ) 3 y. x 主題主題3 3 反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用 【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練3 3】(2013(2013曲靖中考曲靖中考) )某地資源總量某地資源總量Q Q一定一定, ,該地人該地人 均資源享有量均資源享有量 與人口數(shù)與人口數(shù)n n的函數(shù)關(guān)系圖象是的函數(shù)關(guān)系圖象是( () ) x 【自主解答自主解答】選選B.B.根據(jù)資源總量根據(jù)資源總量Q=Q=人均資源享

8、有量人均資源享有量 人口數(shù)人口數(shù) n n得得, , 其中其中Q Q是常量且是常量且Q0Q0得得 與與n n成反比例函數(shù)關(guān)系成反比例函數(shù)關(guān)系, ,圖圖 象為其在第一象限的部分象為其在第一象限的部分. . x Q x n ， x 【主題升華主題升華】 用反比例函數(shù)解決實際問題用反比例函數(shù)解決實際問題“四步法四步法” (1)(1)分析題意分析題意: :找出問題中的常量、變量找出問題中的常量、變量( (有時常量、變量以圖有時常量、變量以圖 象的形式給出象的形式給出),),并且理清常量與變量之間的關(guān)系并且理清常量與變量之間的關(guān)系. . (2)(2)設(shè)關(guān)系式設(shè)關(guān)系式: :根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系根據(jù)常量與

9、變量之間的關(guān)系, ,設(shè)出反比例函數(shù)關(guān)設(shè)出反比例函數(shù)關(guān) 系式系式. . (3)(3)求解系數(shù)求解系數(shù): :利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式. . (4)(4)確定確定答案答案: :根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際問題根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際問題. . 【備選例題備選例題】(2013(2013蘭州中考蘭州中考) )已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y1 1= = 的圖象的圖象 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y y2 2=ax+b=ax+b的圖象交于點的圖象交于點A(1,4)A(1,4)和點和點B(m,-2).B(m,-2). (1)(1)求這兩個函數(shù)的表達式求這

10、兩個函數(shù)的表達式. . (2)(2)觀察圖象觀察圖象, ,當(dāng)當(dāng)x0 x0時時, ,直接寫出直接寫出y y1 1yy2 2時自變量時自變量x x的取值范圍的取值范圍. . (3)(3)如果點如果點C C與點與點A A關(guān)于關(guān)于x x軸對稱軸對稱, ,求求ABCABC的面積的面積. . k x 【自主解答自主解答】(1)(1)函數(shù)函數(shù)y y1 1= = 的圖象過點的圖象過點A(1,4),A(1,4), 即即4= ,k=4,4= ,k=4,即即y y1 1= .= . 又又點點B(m,-2)B(m,-2)在在y y1 1= = 上上, , m=-2,B(-2,-2).m=-2,B(-2,-2). 又又

11、一次函數(shù)一次函數(shù)y y2 2=ax+b=ax+b過過A,BA,B兩點兩點, , 即即 y y2 2=2x+2.=2x+2. 綜上可得綜上可得y y1 1= ,y= ,y2 2=2x+2.=2x+2. k x k 1 4 x 4 x 2ab2a2 ab4b2. ， 解得 ， 4 x (2)(2)當(dāng)當(dāng)x0 x0時時, ,要使要使y y1 1yy2 2, ,即函數(shù)即函數(shù)y y1 1的圖象總在函數(shù)的圖象總在函數(shù)y y2 2的圖象上方的圖象上方, , 0 x1.0 x0,x0,所以圖象為第一象限的一個分所以圖象為第一象限的一個分 支支, ,且且y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. . 36 x 2

12、.(20132.(2013泉州中考泉州中考) )為了更好保護水資源為了更好保護水資源, ,造福人類造福人類. .某工廠計某工廠計 劃建一個容積劃建一個容積V(mV(m3 3) )一定的污水處理池一定的污水處理池, ,池的底面積池的底面積S(mS(m2 2) )與其深與其深 度度h(m)h(m)滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式:V = Sh(V0),:V = Sh(V0),則則S S關(guān)于關(guān)于h h的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是 ( () ) 【解析】【解析】選選C.V = Sh(V0,C.V = Sh(V0,其中其中V V為常量為常量),S= (h0),),S= (h0),則則 S S關(guān)于關(guān)于h h的函數(shù)

13、圖象是雙曲線在第一象限內(nèi)的一部分的函數(shù)圖象是雙曲線在第一象限內(nèi)的一部分, ,只有只有C C符合符合. . V h 3.(20133.(2013恩施中考恩施中考) )如圖如圖, ,等邊三角形等邊三角形ABCABC放置在平面直角坐標(biāo)放置在平面直角坐標(biāo) 系中系中, ,已知已知A(0,0),B(6,0),A(0,0),B(6,0),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.C. (1)(1)求點求點C C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式. . (2)(2)將等邊將等邊ABCABC向上平移向上平移n n個單位個單位, ,使點使點B B恰好落在雙曲線上恰好落在雙曲線上, ,求求 n n的值的值. . 【解析解析】(1)(1)過點過點C C作作CHxCHx軸軸, ,垂足為垂足為H.H.ABCABC是等邊三角是等邊三角 形形,AH= AB=3, ,A