兩角和與差的正弦余弦正切公式練習(xí)題(含答案)

1、兩角和差的正弦余弦正切公式練習(xí)題一、選擇題1給出如下四個命題對于任意的實數(shù)和，等式cos()coscossinsin恒成立；存在實數(shù)，使等式cos() coscossinsin能成立；公式 tan()tanan成立的條件是k(kZ ) 且k( kZ ) ；tan1 tan22不存在無窮多個和，使sin()sincoscossin；其中假命題是（）ABCD2函數(shù) y 2sin x(sin xcos x) 的最大值是（）A 12B 2 1C 2D 23當(dāng) x, 時，函數(shù) f (x)sin x3 cos x 的（）221A最大值為 1，最小值為 1B最大值為1，最小值為2C最大值為 2，最小值為 2

2、D最大值為 2，最小值為 14已知 tan()7, tantan2 ,則 cos() 的值（）3A 1B 2C22222D25已知3,cos()12 ,sin()3 ,則 sin 2（）24135A 56B 56C 65D 65656556566 sin 15sin 30 sin 75的值等于（）A 3B 3C 1D 14884函數(shù)f ( x)tan(x), g( x)1tan x, h( x)cot(x)其中為相同函數(shù)的是741tan x4（）A f ( x)與 g(x)B g (x)與 h( x)C h( x)與 f (x)D f (x)與 g( x) 及 h(x)、都是銳角，tan1,

3、tan1, tan1 , 則等于 （）82581ABC 5D 534649設(shè)tan和tan()是方程x2px q0 的兩個根，則、q之間的關(guān)系是（）p4Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q 1=0D pq1=010已知 cosa,sin4sin(), 則 tan() 的值是（）A 1 a 2B 1 a 2Ca 4D1 a2a 4a41 a 2a411在 ABC中， C90o ，則 tan Atan B 與 1 的關(guān)系為（）A tan A tan B1B tan A tan B1C tan A tan B1D不能確定12 sin 20cos70sin10sin 50的值是（）A 1B 3C 1

4、D 34224二、填空題（每小題4 分，共 16 分，將答案填在橫線上）13已知 sin()sin()m ，則 cos2cos2的值為.14在 ABC中， tan Atan BtanC 33 ， tan2 Btan Atan C則 B=.15若 sin(24 ) cos(24), 則 tan(60 ) =.16若 sin xsin y2 ,則 cos xcos y的取值范圍是.2三、解答題（本大題共 74 分， 17 21 題每題 12 分， 22 題 14 分）17化簡求值：sin(3 )3x)cos(3x)sin(3x)x cos(436418已知 090 ,且 cos , cos是方程

5、x22 sin 50 x sin 2 5010 的兩根，2求 tan(2 ) 的值 .2sin 2x19求證： tan(x y) tan( x y)cos2 x sin2y20已知，（ 0，）且 tan()1 , tan1 ，求 2的值 .2721證明： tan 3 xtan x2 sin x.22cos x cos2x22已知 ABC的三個內(nèi)角滿足： A+C=2B，112 求 cos AC 的值 .cos AcosCcos B23兩角和差的正弦余弦正切公式練習(xí)題參考答案一、 1C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 D11B 12 A二、 13 m14 15

6、2316 14 , 14 322三、 17原式 =sin(3x) cos(3x) sin(3x) cos(3x) =26 433442 sin 50(2 sin 50 ) 24(sin 2 501)18 x22sin(5045 ) ，x1 sin 95ocos5o ,x2sin 5ocos85o,tan(2 )tan 7523 sin( xy)sin(xy)sin( xy)( xy)19證： 左y) cos( xy)cos2 xcos2ysin2xsin 2ycos(xsin 2 xsin 2 x右cos2 x(cos 2 xsin 2 x)sin 2 ycos2 xsin 2 y20 tan1 ,tan(2) 1,23 .34sin3x3xx coscosx sinsin x2sin x右21左 =22223xcos3xcos x cos 2 xc