混凝土拱橋拱橋的計算拱軸線的選擇

1、一、概述 二、拱軸線的選擇與確定 三、拱橋內(nèi)力計算 四、主拱驗算 第三章第三章 拱橋的計算拱橋的計算 拱橋的計算拱橋的計算 1.聯(lián)合作用 一、概述 定義： 荷載作用下拱上建筑參與主拱圈共同受力 ?與拱上建筑構(gòu)造形式及施工程序有關(guān)； ?與拱上建筑和主拱圈相對剛度有關(guān)，拱式 拱上建筑聯(lián)合作用較大，梁式拱上建筑較 小； ?主拱圈不計聯(lián)合作用的計算偏于安全，但 拱上結(jié)構(gòu)不安全； 特點： 為簡化分析，拱上建筑與主拱的聯(lián)合作用，一 般偏安全不去考慮 拱橋的計算 2.活載橫向分布 一、概述 定義： 在橫橋方向，活載作用在橋面上使主拱截面應力不均勻的現(xiàn)象 ?與拱橋橫向構(gòu)造型式有關(guān)；與拱橋橫向構(gòu)造型式有關(guān)； ?

2、不同主拱截面受活載橫向分布的影響不同 特點： 對板拱、箱拱，忽略活載橫向分布的影響， 活載由主拱全寬均勻承擔； 對于肋拱、桁架拱、剛架拱以及橋梁恒載橫 向分布不均勻，必須考慮橫向分布的影響。 處理方式： 拱 橋 的 計 算 拱軸線方程的建立 拱的內(nèi)力分析和強度、 剛度、穩(wěn)定驗算 施工階段的內(nèi)力分析：裸拱計算 結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力 溫度、收縮徐變 拱腳變位 汽車和人群荷載內(nèi)力 主拱驗算 上 承 式 中 下 承 式 其 他 拱肋橫向穩(wěn)定性 吊桿計算 橋面系計算 桁架拱 剛架拱 鋼管混凝土拱 系桿拱 拱結(jié)構(gòu)靜力有限元分析 拱橋的計算 3.計算內(nèi)容 一、概述一、概述 常用的拱軸線型 圓弧線 線型最簡單，施工

3、最方便。截面受力不 夠均勻。 常用于1520m以下 的小跨徑拱橋或者大 跨徑的預制裝配式鋼 筋混凝土拱橋。 懸鏈線拋物線 在豎向均布荷載 作用下，合理拱軸線 是二次拋物線。 空腹式拱橋(矢跨 比較小)，桁架拱和剛 架拱，采用二次拋物 線作為拱軸線。 實腹式拱橋的壓力 線是懸鏈線。當不計拱 圈彈性壓縮影響時，只 承受中心壓力而無彎矩。 懸鏈線是目前我國 大、中跨徑拱橋采用最 普遍的拱軸線型。 拱橋的計算 二、拱軸線的選擇與確定 1. 圓弧線 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? lf lf l R Ry Rx Ryyx / /4 1 2 )cos1( sin 02 1 1 2 1 2

4、? ? 圓弧形拱軸線是對應于同一深度靜水壓力 下的壓力線，與實際的恒載壓力線有偏離。 常用的拱軸線型 拱橋的計算拱橋的計算 二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定 圓弧線拱軸線線形簡單，全拱曲率相同，施工方便： 已知f,l時，利用上述關(guān)系計算 各種幾何量 在一些大跨徑拱橋中，也采用高次拋物線作 為拱軸線，例如KRK大橋采用了三次拋物 線。 2.拋物線 2 2 1 4 x l f y ? 常用的拱軸線型 拱橋的計算 二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定 在均勻荷載作用下，拱的合理拱軸線的二次 拋物線，適宜于恒載分布比較均勻的拱橋， 拱軸線方程為 3.懸鏈線 常用的拱軸線型 拱橋的計

5、算拱橋的計算 二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定 實腹式拱橋的恒載集度是由拱頂?shù)焦澳_連續(xù) 分布、逐漸增大的，恒載壓力線是懸鏈線。 空腹式拱橋恒載的變化不是連續(xù)的函數(shù)， 如果要與壓力線重合，則拱軸線非常復雜。 五點重合法：使拱軸線和壓力線在拱腳、拱 頂和1/4點重合來選擇懸鏈線拱軸線的方法 目前大中跨徑的拱橋都普遍采用懸鏈線拱軸 線形，采用懸鏈線拱軸線對空腹式拱橋主拱 受力是有利的 (1) 拱軸方程的建立 （1）坐標系的建立：拱頂為原點，y1向下為正； （2）對主拱的受力分析 懸鏈線懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定 )1( 1 1 ? ? ?chk m f y 拱的

6、跨徑和矢高確定后，拱軸線坐標 取決于m ，各種不同m ，所對應的拱 軸坐標可由拱橋（上）查出 2)1(2 1 1 1 2 1 1 )1 2 ( 4/1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? mm m m k ch f y 懸鏈線懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定 思考題：拱在什么荷載作用下的合理拱軸線是圓弧線？ 如何推導？ (2) 拱軸系數(shù)的確定 dhg dd21 ? h d hg j dj321 cos ? ? ? j dd fh ?cos22? ? dh dd f d h g g m d jj d d j 21 321 ) cos22 ( cos ? ? ? ? ? ? ?

7、 ? 321 ,?分別為拱頂填料、主拱圈和拱腹填料的容重； jd hdh?, 分別為拱頂填料厚度、主拱圈厚度、拱腳拱腹填料厚度 及拱腳處拱軸線水平傾角。 實腹式拱橋拱軸系數(shù) 懸鏈線懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定 確定拱軸系數(shù)的步驟 ： ?假定m ?從拱橋（上）附錄 III 表(III)-20 查j ?cos ?由(3-3-5)式計算新的m ?若計算的m 和假定m 相差較遠，則再次計算 m 值 ?直到前后兩次計算接近為止。 以上過程可以編制小程序計算。 (2) 拱軸系數(shù)的確定 懸鏈線懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定 空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定 ?拱軸線變化：空腹式拱中橋跨結(jié)構(gòu)恒載分為兩 部分：分布恒

8、載和集中恒載。恒載壓力線不是 懸鏈線，也不是一條光滑曲線。 ?五點重合法：使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓力 線，即要求拱軸線在全拱有5點（拱頂、拱腳和 1/4 點）與其三鉸拱恒載壓力線重合。 (2) 拱軸系數(shù)的確定 懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定 ?五點彎矩為零的條件： 0,0? dd QM 只有軸力 g H #2 、拱腳彎矩為零： f M H j g ? ? #3 、1/4點彎矩為零： 4/1 4/1 y M H g ? ? #4 、 4/1 4/1 y M f M j? ? 主拱圈恒載的? j MM, 4/1 #1 、拱頂彎矩為零條件： 可由拱橋（上）附錄III表(III)-19查得 空腹式拱

9、橋拱軸系數(shù)的確定空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定 懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定 ?拱軸系數(shù)的確定步驟： #1 、假定拱軸系數(shù)m #2 、布置拱上建筑，求出 ? j MM, 4/1 #3 、利用（3-3-18）聯(lián)立解出m為 1)2( 2 1 2 4/1 ? y f m #4 、若計算m與假定m不符，則以計算m作為假定值m重新計算， 直 到兩者接近為止。 空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定 懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定 ? 三鉸拱拱軸線與恒載壓力線的偏離值 p M 可用拱軸線與壓力線在該截面的偏離值y?表示，即yHM gp ? ? 空腹式無鉸拱的拱軸線與壓力線的偏離 yHM gp ? 表示

10、，而應以該偏離彎矩作為荷載計算無鉸拱的偏離彎矩； (3) 偏離彎矩的影響 空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定 懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定 以上確定m方法只保證全拱有5點與恒載壓力線吻合，其余各點存在偏離， 這種偏離會在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力，對于三鉸拱各截面偏離彎矩值 對于無鉸拱，偏離彎矩的大小不能用 任意截面之偏離彎矩為：p MyXXM? 21 拱頂和拱腳彎矩為:0 21 ? sd yXXM 0)( 21 ? sj yfXXM s y 是彈性中心至拱頂?shù)木嚯x 空腹式無鉸拱采用五點重合法確定拱軸線，是與相應的三鉸拱壓力線在五 點重合，而與無鉸拱壓力線實際上并不存在五點重合關(guān)系。但偏離彎矩恰 好與控制截面彎矩符號相反，因而，偏離彎矩對拱腳及拱頂是有利的。 空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定空腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定 懸鏈線 二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定