人教數(shù)學(xué)七年級下冊課件一元一次不等式與不等式組

1、2021 授課教師：培優(yōu)老師時間：2021.4.8 兒童/卡通/幼兒園/小學(xué)/課件/ PPT模板 不等式與不等式組 一元一次不等式組 第一課時 解一元一次不等式的步驟： 去分母：不等式兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù). 去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號(也可以先去大括 號，再去中括號，最后去小括號). 移項：把含未知數(shù)的項都移到不等號的一邊，常數(shù)項都移到不等號的 另一邊. 合并同類項：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變. 系數(shù)化為 1：不等式的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(或乘未知數(shù)的系數(shù)的 倒數(shù))，將不等式化為 xa(xa)的形式. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.認(rèn)識一元一次不等式組及其解的含義. 2.會用數(shù)

2、軸找出一元一次不等式組的解集，能解簡單的 一元一次不等式組. 問題 用每分可抽 30 t 水的抽水機來抽污水管道里積存的 污水，估計積存的污水超過 1200 t 而不足 1500 t，那么 將污水抽完所用時間的范圍是什么？ 問題中存在兩個不等關(guān)系，怎么解決 上述問題呢？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí) 一元一次不等式組的知識. 知識點1：一元一次不等式組的概念 設(shè)用 x min 將污水抽完，則 x 同時滿足不等式： 30 x120030 x40. 解不等式，得 x50. 在同一數(shù)軸上表示不等式的解集，如下圖所示. 50300 10 204060 由圖可知，該不等式組的解集為 40 xb0) 不等式組的 解

3、集 不等式組的 解集在數(shù)軸 上的表示 巧記口訣 xaxb無解無解bx2. 解不等式，得 x3. 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示. 530 1246 從圖中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解 集為 x3. 例1 解下列不等式組： 80 從圖中可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解. 例1 解下列不等式組： 解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等 式的解集，再求出這些解集的公共部分.利用數(shù)軸 可以直觀地表示不等式組的解集. 歸 納 解：在同一條數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集如圖所示. 可以看出兩個不等式的解集的公共部分是 -1x3. 所以不等式組的解集是

4、 -1x1 x1 102 x-2 D 20-3 -2 -11320-3 -2 -113 20-3 -2 -11320-3 -2 -113 AB CD 解：(1)解不等式，得 x1. 解不等式，得 x4. 將不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示. 所以不等式組的解集為 1x4. 42-1 0 135 解：(2)解不等式，得 x5. 解不等式，得 x4. 將不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示. 所以不等式組無解. 542-1 0 136 7 同大取大，同小取小，大大 小小無處找， 大小小大中間找 課堂小結(jié) 類似于方程組，把幾個含有相同未知數(shù)的一元 一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等 式組 一元一次不等式組 概念 解集 概念 一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫 做由它們所組成的不等式組的解集 確定 方法 數(shù)軸法 口訣法 x-2 x-2 x3 20-3 -2 -113 還有其他解還有其他解 法嗎？法嗎？ 對于只有中間部分含有未 知數(shù)的連寫形式的不等式 組也可以根據(jù)不等式的性 質(zhì)求解. 解：解不等式，得 x1. 解不等式，得 x-2. 解不等式，得 x-4. 在同一數(shù)軸上表示不等式的解集，如下圖所示. 1-1-4 -3 -202 由圖