七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第3課時(shí)角平分線的性質(zhì)課件新版北師大版

1、第第3課時(shí)課時(shí) 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì) 角是生活中常見的圖形，角角是生活中常見的圖形，角 是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？ O A B 將將 AOB 對折，對折， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 角是軸對稱圖形，角是軸對稱圖形， 角平分線所在的直角平分線所在的直 線是它的對稱軸線是它的對稱軸 做做 一一 做做 （1） 在一張紙上任意畫在一張紙上任意畫 AOB， 沿角的兩邊將角剪下，沿角的兩邊將角剪下， 將這個(gè)角對將這個(gè)角對 折，折， 使角的兩邊重合，折痕就是使角的兩邊重合，折痕就是 AOB的平分線的平分線. 做做 一一 做做 （2） 在在AOB的角平分線上任意取的角平分線上任意取 一點(diǎn)一點(diǎn)

2、C，分別折出過點(diǎn)，分別折出過點(diǎn)C且與且與AOB的的 兩邊垂直的直線，垂足分別為兩邊垂直的直線，垂足分別為D，E， 將將AOB再次對折，線段再次對折，線段CD與與CE能能 重合嗎？重合嗎？重合重合 做做 一一 做做 改變點(diǎn)改變點(diǎn) C 的位置，的位置， CD 和和 CE 還還 相等嗎？相等嗎？ 你能說一說你能說一說CD與與CE相等的相等的 理由嗎？理由嗎？ 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镺C平分平分AOB 所以所以COA=COB 因?yàn)橐驗(yàn)镃DOA，CEOB， 所以所以CDO=CEO=90 在在CDO和和CEO中，中， COD=COE，CDO=CEO OC=OC 所以所以CDO CEO 所以所以CD=CE. 角平

3、分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離 相等相等 例例2利用尺規(guī)，作利用尺規(guī)，作 AOB 的平分的平分 線線 已知：已知：AOB. 求作：求作： 射線射線 OC， 使使 AOC =BOC. 作法：作法： 1.在在OA和和OB上分別截取上分別截取OD，OE， 使使 OD = OE. 2.分別以分別以 D，E為圓心、以大于為圓心、以大于 DE 的長為半徑作弧，兩弧在的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交內(nèi)交 于點(diǎn)于點(diǎn)C 3.作射線作射線 OC. OC就是就是AOB的平分線的平分線. 1 2 你能說明這樣你能說明這樣 作的道理嗎作的道理嗎? 想一想想一想 如圖，在如圖，在 RtA

4、BC 中，中，BD 是是ABC 平分線，平分線，DEAB， 垂足垂足 為為 E. DE與與DC 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ DE = DC DE = DC 理由：在理由：在 RtABC 中，中，C =90， 所以所以 DCBC. 因?yàn)橐驗(yàn)?BD 是是ABC 的平分線，的平分線， DEAB, 所以所以 DE = DC（角平分線上的點(diǎn)到（角平分線上的點(diǎn)到 這個(gè)角的兩邊的距離相等）這個(gè)角的兩邊的距離相等） 1.如圖，在如圖，在RtABC 中，中，BE 平分平分ABC， DEAB，垂足為，垂足為D，AC=3cm，那么，那么 AE + DE 的值為（的值為（ ） A.2cm B.3cm C.4cm

5、 D.5cm B 2.如圖，如圖，AD 是是ABC 中中BAC 的角平分的角平分 線，線，DE 垂直于點(diǎn)垂直于點(diǎn) E，S ABC = 7， ，DE = 2，AB = 4，則，則 AC 長是（長是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 A 3.如圖，如圖，ADBC，ABC 的平分線的平分線 BP 與與BAD 的平分線的平分線 AP 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) P，過，過 點(diǎn)點(diǎn) P 作作 PEAB 于點(diǎn)于點(diǎn) E .若若 PE = 2，則兩，則兩 平行線平行線 AD 與與 BC 間的距離為間的距離為_. 4 B C P DA E 4.如圖，在如圖，在ABC 中，中，AD 是它的角平分線，是它的角平分線，AB:AC = 5:3， 則則S ABD:SACD =_. 5:3 A B C D 角是軸對稱圖形