備戰(zhàn)2021中考物理高頻重難點考點專題解讀與訓練專題10杠桿作圖及計算含解析

1、專題10杠桿作圖及計算力臂是初中物理中一個重要的知識點，是學習杠桿平衡的的一個重要概念，而杠桿平衡條件計算又是另一個重要考點。在各省市中考中畫力臂、利用杠桿平衡條件計算都是常常出現(xiàn)的考題。一、力臂：1、力臂的定義：力臂是從支點到力的作用線的距離，不是從支點到力的作用點的距離。2、力臂的物理意義是：表示作用在杠桿上的力的方向?qū)Ω軛U轉(zhuǎn)動效果的影響。3、作用在杠桿上的一個力的作用點不變，力的方向改變時，它的力臂一般要改變。4、力臂可能與杠桿重合。二、畫力臂的步驟：（1）找支點：具體的方法是“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”不管杠桿是在靜止時，還是在勻速轉(zhuǎn)動時，設想杠桿在動力的作用下轉(zhuǎn)動一個較小的角度，杠桿上瞬時不動的那個點

2、就是支點。（2）畫力的作用線：在表示動力或阻力的線段上，根據(jù)實際需要，把線段正向或反向延長。（3）作垂線段：過支點作動力作用線或阻力作用線的垂線，支點和垂足的線段就是動力臂或阻力臂，并把它們用虛線表示，標出垂直符號。（4）標長和短：用大括號把動力臂或阻力臂括上，在大括號的旁邊標上動力臂的符號L1或阻力臂的符號L2。畫力臂的口訣：一找點，二畫線，三作垂線段，四標長和短。三、畫杠桿的“最小力”的技巧：（1）畫連線，連接支點與動力作用點(或離支點最遠的點)；作垂線，作連線的垂線；標方向，確定力的方向（2）作用在杠桿上力的大小，可以根據(jù)杠桿平衡條件進行判斷：由F1L1F2L2得，動力，動力臂L1越長，

3、動力F1越小。四、利用杠桿平衡條件計算：1、題型分析（1）已知F1、F2、L1、L2四個量中的三個計算第四個量，通過將F1l1F2l2變形，再直接帶入求解即可。（2）已知F2L2一定，分析F1與L1之間的關(guān)系，常常用來計算或畫最小力，關(guān)鍵是找到最大動力臂：當動力作用點確定后，支點到動力作用點的線段即為最大動力臂；動力作用點沒有規(guī)定時，應看杠桿上哪一點離支點最遠，則這點到支點的距離即為最大動力臂。（3）杠桿原來平衡，改變其中的一個要素，判斷杠桿能否平衡或如何平衡操作才能使杠桿平衡：關(guān)鍵看F1L1（動力與動力臂乘積變化量）與F2L2的（阻力與阻力臂乘積變化量）大小問題。（杠桿水平平衡時，杠桿的格數(shù)

4、可以看成力臂）判斷是否再次平衡：F1L1越大，如果是減小，則動力一側(cè)輕（上翹），如果增大，則動力一側(cè)重（下沉）。重新平衡：輕的一側(cè)可以增大力或力臂，重的一側(cè)可以減小力或力臂。規(guī)律：在杠桿兩邊同時增大或者減小相同的力時，力臂長的一邊受到的影響較大；如果兩邊的力臂同時增大或者減少相同的長度，則重的一端所受的影響較大。（4）杠桿動態(tài)平衡：是指構(gòu)成杠桿的某些要素（F1、L1、F2、L2）發(fā)生變化，而杠桿仍處于靜止狀態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。分析杠桿的動態(tài)平衡時，一般是化動為靜，根據(jù)杠桿平衡條件，分析比較，得出結(jié)論。杠桿在某一位置平衡，而力的方向在變：看力臂變化，根據(jù)動力動力臂=阻力阻力臂，力臂變大力變小，力臂

5、變小力變大?？拷钚×?，力變小，遠離最小力，力變大；杠桿在勻速轉(zhuǎn)動時力的變化：找出轉(zhuǎn)動過程中初始、中間、最終位置，（列出平衡方程），化動為靜，具體分析每一個量的變化情況，從而分析力的變化情況。2、利用杠桿平衡條件計算的步驟：（1）確定杠桿支點的位置；（2）分清杠桿受到的動力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地作出力的示意圖；（3）確定每個力的力臂；（4）根據(jù)杠桿平衡條件列出關(guān)系式并分析求解。當復雜題目杠桿多次平衡時，要分清每次F1、F2、L1、L2四個量變化或不變的情況，針對每個平衡狀態(tài)列平衡關(guān)系式，從而解決問題。一、中考題型分析中考中，力臂作圖是常常出現(xiàn)的一個題型，主要以作圖形式考查。近年來

6、，常常結(jié)合具體情景畫力臂。分值在2分3分左右。杠桿平衡條件計算則主要在計算題中出現(xiàn)，也會有選擇、填空題，計算難度中等偏難。分值在2分6分左右。二、典例精析考點一： 杠桿力臂作圖典例一：（2020錦州）如圖所示為釣魚竿的簡化示意圖，其中O為支點，F(xiàn)1為動力，請在圖中畫出動力臂l1和阻力F2的示意圖（釣魚竿自重忽略不計）。【答案】見解析【解析】F1為動力，魚的對釣魚竿的拉力為阻力。動力臂是支點到動力的垂直距離，所以過O點向F1做垂線，垂線段就是力臂，并用大括號標出；在繩子與釣魚竿接觸點開始豎直向下畫線，并標出箭頭，就得到F2的示意圖。如下圖所示：典例二：（2020鄂爾多斯）如圖是一種活塞式抽水機的

7、示意圖，其中手柄是一個杠桿。請在圖中畫出手柄被扶起過程中作用在A點的最小動力F1及其力臂?！敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥窟B接OA兩點，則線段OA就是作用于A點的動力的最大力臂，然后過A點作OA的垂線，動力是向上扶起手柄，所以垂線的方向向上，此向上的垂線即最小動力F1，故作圖如下：考點二：杠桿平衡條件計算典例一：（2020河池）如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞O點轉(zhuǎn)動，AB:OB=4:1，A端掛著重為300N的物體G，為了使木桿保持水平位置平衡，且物體G對水平地面的壓力為100N，需要在B點施加豎直向下的力的大小為（）A400NB600NC800ND1200N【答案】C【解析】由題可知，A端繩子所受的拉力為

8、F1=300N-100N=200N，根據(jù)杠桿平衡原理，有，代入數(shù)據(jù)解得，解得FB=800N。C正確。故選C。典例二：（2020杭州）桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度。當秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA= 5cm，OB= 10cm。(1)計算秤砣的質(zhì)量。(2)小金在B處標的刻度應為_ kg。若圖中OC= 2OB，則C處的刻度應為_ kg。(3)當秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀

9、數(shù)_(選填“”)2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣?！敬鸢浮浚?）1kg （2）2kg 4kg （3）【解析】（1）腳沿與桿垂直方向用力F1將石球抬起，F(xiàn)1的力臂l1=1.4m-0.4m=1m，動力臂大于阻力臂，所以舂米工具是省力杠桿；（2）腳豎直向下用力F2將石球抬起，如圖所示：由杠桿的平衡條件得到，；由于阻力和阻力臂不變，F(xiàn)1的力臂大于F2的力臂，由杠桿的平衡條件可知F2F1。11、（2020常德）農(nóng)忙時節(jié)小明幫爺爺挑谷子，初次干農(nóng)活的他在左筐中裝了20kg，右筐中裝了25kg，如果扁擔的長度為1. 8m，則他在距扁擔左端_m處將谷子挑起來才能使挑擔水平（扁擔和筐的重力均不考慮）；為

10、了方便行走，小明將兩筐谷子同時向內(nèi)移動了0. lm，則需要_筐（選填“左”或“右”）增加約_kg （保留1位小數(shù)）谷子，才能基本保持挑擔水平?！敬鸢浮?右0.7【解析】根據(jù)杠桿平衡條件有，則，扁擔的長度為1. 8m，則他在距扁擔左端，處將谷子挑起來才能使挑擔水平，右筐距離0.8m。將兩筐谷子同時向內(nèi)移動了0. lm，則左端距離變?yōu)?.9m，右端距離變?yōu)?.7m，此時，左邊力與力臂乘積大于右邊力與力臂乘積；要使挑擔基本保持水平，根據(jù)杠桿平衡條件應該在右邊增加谷子。12、（2020南充）圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OA=3OB，豎直細桿a的

11、一端連接在杠桿的A點，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點(不計杠桿、細桿及連接處的重力和細桿的體積)。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細桿b對力傳感器的壓力或拉力的大小；圖乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當放出水的質(zhì)量達到2kg時，物體C剛好全部露出水面，此時裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。(g=10Nkg)求：(1)物塊C的重力；(2)物塊C受到的最大浮力；(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強變化了多少?【答案】(1)2N(2)10N

12、(3)1000Pa【解析】(1)當物體C剛好全部露出時，杠桿受到的阻力為C的重力，此時B端的拉力為6N，根據(jù)杠桿的平衡條件得到GOA=6NOB，；(2)物體B受到的最大浮力時，B端的壓力為24N，根據(jù)杠桿的平衡條件得到(F浮-G)OA=24NOB，；(3)物體C浸沒時排開水的體積，長方體C的底面積，由圖乙可知，從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，放出水的質(zhì)量m1=1kg，從物塊C上表面剛好與液面相平到物體C剛好全部露出水面時，放出水的質(zhì)量m2=2kg-1kg=1kg，兩種情況下放出水的體積，由V2=(S水箱-SC)hC可得，水箱的底面積5103211022，從開始放水到物塊C上表面剛好與

13、液面相平時，水面下降的高度=0.1m，水對水箱底部的壓強變化量p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1000Pa。13、（2020泰安）小明觀察到高速公路進出口處設有測量貨車重力的檢測裝置，他利用學過的物理知識設計了一套測量貨車重力的模擬裝置，其工作原理如圖甲所示。OAB為水平杠桿，OB長1m，O為支點，OAAB=14，平板上物體所受重力大小通過電流表讀數(shù)顯示。已知定值電阻R0的阻值為10，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示。平板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計。(1)當電池組電壓U012V，平板上物體所受重力分別是80N和100N時，閉合開關(guān)S，分別

14、求出電流表的讀數(shù)；(2)電池組用久后電壓變小為U1，這時平板上物體重100N時，電流表讀數(shù)為0.3A，求U1的大??；(3)在第(2)問情況中，電池組電壓大小為U1，要求平板上重為100N的物體對應的電流表讀數(shù)和電池組電壓U012V的情況下相同，小明采取了兩種解決辦法：其它條件不變，只更換電阻R0，試求出更換后的R0的大小。其它條件不變，只水平調(diào)節(jié)杠桿上觸點A的位置，試判斷并計算觸點A應向哪個方向移動？移動多少厘米？【答案】(1)0.3A和0.4A(2)9V(3)2.5觸點A應向左移動，移動3厘米【解析】(1)由杠桿平衡條件可知，當FA180N，F(xiàn)A2100N時，F(xiàn)A1OAFB1OB，80NOAFB1OB，F(xiàn)A2OAFB2OB，100NOAFB2OB，由題意可知OAAB=14，OAOB=15解得FB116N，F(xiàn)B220N，由R的阻值隨所受壓力F變化關(guān)系圖象得R130、R220由歐姆定律得，。(2)U1的大小