新華東師大版九年級數(shù)學下冊《26章 二次函數(shù) 二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》教案_0

1、教學設計方案一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課使用的教材是華東師大版九年級數(shù)學下冊第26章第2節(jié)第一課時“26.2.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的內(nèi)容。在學習了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的基礎上，學習二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為后面二次函數(shù)的一般形式的圖象與性質(zhì)打下基礎。本課時具體教學內(nèi)容：教會學生怎樣畫二次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷列表、描點、連線三個重要步驟的畫圖過程，讓學生親身體會二次函數(shù)的圖象形狀、特征。根據(jù)自己的體會，總結(jié)圖象的性質(zhì)是本節(jié)課的重點。2、 教學對象分析九年級學生對函數(shù)圖象描點已熟練掌握，但畫一次函數(shù)時由多個點的位置觀察出它是的圖象是一條直線，于是兩點確定一條直線就簡化成只需描兩個點。對于反比例函

2、數(shù)的圖象是兩支曲線，取點時根據(jù)對稱性要取足夠多有代表性的點。而二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，學生在畫之前是不知道的，有的即使知道也不一定畫得標準，這對于自變量的取值的代表數(shù)據(jù)。3、 教學目標知識與技能1.掌握二次函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)，會根據(jù)圖象用數(shù)學語言表達圖象的性質(zhì)2.能分清a的符號不同，圖象之間的區(qū)別和聯(lián)系，如開口方向，開口大小，對稱性，增減性即圖象走勢。過程與方法通過對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，提高學生分析、歸納的能力，體驗數(shù)形結(jié)合思想的應用。情感態(tài)度價值觀 引導學生全面看問題，分類討論的學習習慣，通過直觀多媒體演示，學生動手畫圖，分析，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。4、 教學重難點 重點：

3、在直角坐標系中正確畫出二次函數(shù)的圖象，能說出圖象的基本特征。難點：1.選擇適當?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳暮瘮?shù)值來畫函數(shù)圖象；2.畫出的曲線光滑、準確。5、 教學策略本節(jié)課主要是讓學生能體會到二次函數(shù)圖象的畫法，由于學生對畫直角坐標系及描點有一定的基礎，為了節(jié)約時間，提前給每位學生準備了標準的直角坐標系網(wǎng)格圖備用，在完成“第一步描點”時提供了便利，為本節(jié)課解決重難點問題爭取時間。主要采用演示法、多媒體展示法、討論法、講解法、相互協(xié)作對比等學習方法，在教學過程中啟發(fā)式教學。6、 教學多媒體選擇 班上的多媒體教室、計算機中的展示臺、ppt等軟件。7、 教學過程（1） 知識回顧前面我們學習了正比例函數(shù)、一次

4、函數(shù)和反比例函數(shù)，是如何研究這些函數(shù)的？（先用描點法畫出函數(shù)圖象，再結(jié)合圖象研究性質(zhì)）引入：仿照前面研究函數(shù)的方法研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式入手，因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)的圖象。板書課題：二次函數(shù)的圖象（2） 探索圖象：1. 用描點法畫二次函數(shù)和的圖象 探索怎樣列表？（全程引導學生嘗試著畫圖體會、思考、說出自己的想法） 讓學生嘗試畫一次函數(shù)時那樣列兩對值，根據(jù)兩點確定一條直線，發(fā)現(xiàn)找兩個點畫出的都會是直線，增加一對值呢,第三個點會在這條直線上嗎？如果不在，那取四個點呢？同學們可能會優(yōu)先考慮正數(shù)，那取負數(shù)可以嗎？取哪些負數(shù)呢？找到自變量的取值范圍，觀察解析式的特征，容易發(fā)現(xiàn)取一對互為相反數(shù)的

5、x，得到的y值相等，描在坐標系中，發(fā)現(xiàn)這兩點會關(guān)于y軸對稱，再取一對互為相反數(shù)的x，出現(xiàn)一樣的現(xiàn)象，以此類推，學生會發(fā)現(xiàn)這個圖象上的每個點都能找到關(guān)于它的對稱點，由此可以斷定整個圖象是軸對稱圖形，隨著描出的點的增加還能觀察出圖象的形狀。 探索完之后，正式列出以下表格：(1)列表.-3-2-10123. 探索后發(fā)現(xiàn)列表取值時，取的點越多圖象越精確,于是取7個或9個點最佳 表格的兩端的省略號表示的意思，相鄰兩組數(shù)據(jù)之間隱含著什么?(學生思考)引導學生觀察上表，思考以下問題：無論x取何值，對于來說，y的值有什么特征？(2) 描點:（一邊描點，一邊總結(jié)點的位置特征，與表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）(3) 連

6、線：用光滑曲線按x由小到大（從左到右）的順 序連接起來，從而得到和的圖象2.練習：讓學生在同一直角坐標系中畫和的圖象（學生畫圖象，老師巡視并輔導學困生）3.提問式歸納性質(zhì)觀察圖象,回答問題：(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.(2)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?(3)圖象與對稱軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?(4)當x取什么值時,y有最值?最值是多少？（三）課堂練習1.觀察二次函數(shù)和的圖象，填空拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向最值當x=0時,最 值為 .當x=0時,最 值為 .3.思考：在同一直角坐標系中和，和的圖象，對比這四個解析式中的系數(shù)a，再對比這四個圖象的特

7、征：找相同點和不同點，發(fā)表自己的看法。y軸(直線x=0)（四）課堂小結(jié)：1.二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。2.圖象關(guān)于y軸對稱，頂點是坐標原點。3.當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點；當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點。8、 教學設計評價1. 通過對一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、圖象的回顧，一方面鞏固學生的舊知識，另一方面對本節(jié)課的學習起到類比的作用。2. 探索性質(zhì)時，黑板上給學生展示圖象，在驗證學生的圖象畫得準確的前提下，給學生一定的提示，從哪幾個方面進行探索，并讓學生自己探索，然后再與同學交流，這樣既鍛煉了學生自學與歸納的能力，又培養(yǎng)了學生的合作意識。9、 教學反思 本堂課的教學設計中，最突出的特點是對學生的認知水平足夠的了解，用已有的知識引出新知識，使得學生接受新知識更加容易，讓學生思考、發(fā)揮，課堂上學生積極性很高。采用直觀、對比、動