平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典題(難)含答案

1、第六章平面直角坐標(biāo)系水平測(cè)試題（一）一、（本大題共 10小題，每題 3 分，共 30 分 .在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的. 把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi) .相信你一定會(huì)選對(duì)！ ）1.某同學(xué)的座位號(hào)為（2,4 ），那么該同學(xué)的位置是（）（ A ）第 2 排第 4 列（ B ）第 4 排第 2 列（ C）第 2 列第 4 排（D ）不好確定2.下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）（ A ）（ 2， 3）（ B ）（ 2， 3）（ C）（ 2， 3）（D ）（ 2， 3）3.P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）若 x 軸上的點(diǎn)（ A ）（ 3,0）（ B）（ 0,3）（C）（

2、 3,0）或（ 3,0）（ D）（ 0,3）或（ 0,3）4.點(diǎn) M （ m 1 ， m3）在 x 軸上，則點(diǎn) M 坐標(biāo)為（）（ A ）（ 0， 4）（ B ）（ 4， 0）（ C）（ 2， 0）（ D）（ 0， 2）5.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1, 1）,（ 1,2）,（ 3, 1）?,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）（ A ）（ 2,2）（ B）（ 3,2）（ C）（ 3,3）（ D）（ 2,3）6.線段 AB 兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A （1,4 ）， B（4,1），現(xiàn)將它向左平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A 1B1，則 A 1、 B 1的坐標(biāo)分別為（）（ A ） A 1（5,0

3、 ）， B1（8,3 ）（ B） A 1（ 3,7 ）， B1（ 0， 5）（ C） A 1（5,4 ） B1（ 8， 1）（D ） A 1（ 3,4 ）B1（ 0,1）7、點(diǎn) P（ m+3， m+1）在 x 軸上，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（）A （ 0， -2）B （ 2， 0）C（ 4， 0）D（ 0， -4）8、點(diǎn) P（ x,y ）位于 x 軸下方， y 軸左側(cè)，且 x =2， y =4，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（）A（ 4， 2）B（ 2， 4）C （ 4， 2） D（ 2， 4）9、點(diǎn) P（ 0， 3），以 P 為圓心， 5 為半徑畫(huà)圓交 y 軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是（）A（ 8， 0）B（ 0 ， 8）C

4、 （0， 8）D （ 8， 0）10、將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形（）A向右平移 2 個(gè)單位B 向左平移 2個(gè)單位 C 向上平移 2個(gè)單位D 向下平移2 個(gè)單位11、點(diǎn) E（a,b ）到 x 軸的距離是4，到 y 軸距離是3，則有（）A a=3, b=4B a= 3,b= 4C a=4, b=3D a= 4,b= 312、如果點(diǎn) M到 x 軸和 y 軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D相等或互為相反數(shù)13、已知 P(0 ， a) 在 y 軸的負(fù)半軸上，則Q(a21, a1) 在 ( )A、 y 軸的左邊， x 軸的上方B、y 軸的右邊，

5、 x軸的上方第 1 頁(yè) 共 10 頁(yè)14.七年級(jí)（ 2）班教室里的座位共有7 排 8 列，其中小明的座位在第3 排第7 列，簡(jiǎn)記為（ 3， 7），小華坐在第5 排第 2 列，則小華的座位可記作_.15. 若點(diǎn) P（ a , b ）在第二象限 , 則點(diǎn) Q（ ab , a b ）在第 _象限 .16. 若點(diǎn)P 到 x 軸的距離是12, 到 y 軸的距離是15, 那么P 點(diǎn)坐標(biāo)可以是_.體育場(chǎng)市場(chǎng)賓館文化宮火車站醫(yī)院17.小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 平移前貓眼的超市坐標(biāo)為（ 4,3 ） , （ 2,3 ） , 則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為 _.18. 如圖，中國(guó)象棋中的“象”

6、 ，在圖中的坐標(biāo)為（ 1， 0）， ?若“象”再走一步，試寫(xiě)出下一步它可能走到的位置的坐標(biāo)_三、認(rèn)真答一答:19. 如圖 , 這是某市部分簡(jiǎn)圖 , 請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 , 分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo) .CAB20. 適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)（ 0， 0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， -1 ），（ 3， 0），（ 4， -2 ），（0， 0），并用線段順次連接各點(diǎn)。作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，并順次連接各點(diǎn)，所得的圖案與原來(lái)相比有什么變化？第 2 頁(yè) 共 10 頁(yè)21.某學(xué)校校門在北側(cè) ,進(jìn)校門向南走 30 米是旗桿 ,再向南走 30 米是教學(xué)樓 , 從教學(xué)

7、樓向東走 60 米,再向北走20 米是圖書(shū)館 ,從教學(xué)樓向南走 60 米 ,再向北走 10 米是實(shí)驗(yàn)樓 ,請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)谋壤?,畫(huà)出該校的校園平面圖 .22、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （ -5， 0），點(diǎn) B（ 3， 0）， C 點(diǎn)在 y 軸上，且 ABC 的面積為 12，試確定點(diǎn) C 的坐標(biāo)。23、寫(xiě)出如圖中ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。yA1OxBC24、如圖， AOB 中， A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4， -6），（ -6， -3），求 AOB 的面積。25、如圖，在直角坐標(biāo)系中， 第一次將三角形OAB 變換成三角形OA 1B 1，第二次將三角形OA 1B1 變成三角

8、形OA 2B2 ，第三次將三角形OA 2B2變成三角形OA 3B3 ，已知A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3), A3 (8,3)，B(2,0), B1(4,0), B2 (8,0), B3 (16,0)。（ 1）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA 3B3 變換成三角形 OA4 B4 ，則 B3 的坐標(biāo)是，第 3 頁(yè) 共 10 頁(yè)B4 的坐標(biāo)是。（ 2）若按第（1）題找到的規(guī)律將三角形OAB 進(jìn)行了 n 次變換，得到三角形OA nBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An 的坐標(biāo)是， Bn 的坐標(biāo)是。26、如圖，在 ABC中

9、，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5 ，0) ， B(4 ， 0) ， C(2， 5) ，將 ABC沿 x 軸正方向平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y 軸沿負(fù)方向平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 EFG。yC(1) 求 EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2) 求 EFG的面積。1AoB 5xy27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A ， B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0），（ 3， 0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A ， B 分別向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A， B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C，D ，連接 AC ， BD ，CD CD(1)、求點(diǎn) C， D 的坐標(biāo)及平行四邊形 ABDC 的面積 S四邊形 ABDCAOB-13xy(2) 、

10、在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，連接 PA，PB，使 S PAB 2 S四邊形 ABDC ，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由CDAOB-13x(3) 、點(diǎn) P 是線段 BD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC， PO，當(dāng)點(diǎn) P 在 BD 上移動(dòng)時(shí)（不與B， D 重合）給出下列結(jié)論：DCPBOP 的值不變，DCPCPO 的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)CPOBOP結(jié)論并求其值yCDP第 4 頁(yè) 共 10 頁(yè)ABOx28. 已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， O（ 0， 0），求 ABO的面積29、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC 的頂點(diǎn)坐

11、標(biāo)分別是A （ 0,0）、 B （6,0）、 C（ 5,5）。求：（ 1）求三角形ABC 的面積；y（ 2）如果將三角形ABC 向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1 B1C1，CA再向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形 A 2B2C2。分別畫(huà)出三角形A 1B1C1 和三角形 A 2B2C2。并試求出 A 2、B 2、 C2 的坐標(biāo)？ABxA30、已知點(diǎn) P（ a+1，2a-1）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a 的取值范圍 .31、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A （0， 3）；B （ 1，-3）； C（3， -5）； D（ -3， -5）；E（ 3， 5）； F（ 5， 7）

12、；G（ 5， 0）（ 1） A 點(diǎn)到原點(diǎn)O 的距離是。（ 2）將點(diǎn) C 向 x 軸的負(fù)方向平移6 個(gè)單位，它與點(diǎn)重合。（ 3）連接 CE，則直線 CE 與 y 軸是什么關(guān)系？（ 4）點(diǎn) F 分別到 x 、 y 軸的距離是多少？32、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ -5， 0），點(diǎn) B（ 3，0），C點(diǎn)在 y 軸上，且 ABC 的面積為 12，試確定點(diǎn)C 的坐標(biāo)。第 5 頁(yè) 共 10 頁(yè)33、寫(xiě)出如圖中ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。yA1OxBC34、如圖， AOB 中， A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4， -6），（ -6， -3），求 AOB 的面積。35、如圖，在直角坐標(biāo)系中，

13、第一次將三角形 OAB 變換成三角形OA B ，第二次將三角形 OA B變成三角形 OA2B ，11112第 三 次 將三角 形OA 2B2變 成 三 角 形 OA 3B3 ， 已 知 A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3),A3 (8,3)，B(2,0), B1(4,0),B2 (8,0), B3 (16,0)。（ 1）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA 3B3 變換成三角形 OA4 B4 ，則 B3 的坐標(biāo)是，B4 的坐標(biāo)是。（ 2）若按第（ 1）題找到的規(guī)律將三角形 OAB進(jìn)行了 n 次變換，得到三角形OA nB n，比較每次變換中三角形頂

14、點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)An 的坐標(biāo)是， Bn 的坐標(biāo)是。11、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整點(diǎn) P 從原點(diǎn) O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn) P 作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖 1所示） .運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (s)與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表 :整點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間 (s)可以得到整點(diǎn) P 的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)3第 6 頁(yè) 共 10 頁(yè)3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問(wèn)題 :(1)、當(dāng)整點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā) 4s 時(shí) ,可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)

15、 .(2)、當(dāng)整點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā) 8s 時(shí) ,在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).(3)、當(dāng)整點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā) _s 時(shí) ,可以得到整點(diǎn)(16,4) 的位置 .圖 1（試驗(yàn)圖）圖 230、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A ， B 的坐標(biāo)分別為（1， 0），（ 3， 0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A ， B 分別向上平移2 個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A， B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C，D ，連接 AC ， BD ，CD (1)、求點(diǎn) C， D 的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC 的面積 S四邊形 ABDCy(2) 、在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，連接 PA，PB，使 S PAB

16、2 S四邊形 ABDC ，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由CDAOB-13x(3) 、點(diǎn) P 是線段 BD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC， PO，當(dāng)點(diǎn) P 在 BD 上移動(dòng)時(shí)（不與B， D 重合）給出下列結(jié)論：DCPBOP 的值不變，DCPCPO 的值不變，其CPOBOP中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值第 7 頁(yè) 共 10 頁(yè)yCDPABOx31.這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖, 試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法, 并畫(huà)圖說(shuō)明 .32、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整點(diǎn)P 從原點(diǎn) O出發(fā)，速度為1cm

17、/s，且整點(diǎn) P 作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1 所示） .運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (s)與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表:整點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)可以得到整點(diǎn)P 的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問(wèn)題 :(1)、當(dāng)整點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā) 4s 時(shí) ,可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè) .(2)、當(dāng)整點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā) 8s 時(shí) ,在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).(3)、當(dāng)整點(diǎn)P 從點(diǎn) O 出發(fā) _s 時(shí) ,可以得到整點(diǎn)(16,4) 的位置 .第 8 頁(yè) 共 10

18、頁(yè)圖 1（試驗(yàn)圖）圖參考答案1.D ；2.D ；3.C；4.C；5.C；6.A ；7.B；8.B；9.C；11.（5， 2）；12.三；13.（ 15,12 ）或（ 15,-12 ）或（ -15,12 ）或（ -15,-12）；14. （ 1,3 ） , （ 1,3 ）；15.（ 3， 5）；16.（ 3， 2），（ 3， -2 ），（ -1 ，2），（ -1 ，-2 ）；17.（ 1,7 ）；18.（ 3， 3）或（ 6，-6 ）；19. 答案不唯一 . 如圖：火車站（ 0,0 ） , 賓館（ 2,2 ），市場(chǎng)（ 4,3 ），超市（ 2, 3），醫(yī)院（ 2, 2），文化宮（ 3,1 ），體育場(chǎng)（ 4,3 ） .y體育場(chǎng)市場(chǎng)賓館文化宮火車站醫(yī)院超市x20.（ 1）“魚(yú)”；（ 2）向左平移2 個(gè)單位 .21.略；第 9 頁(yè) 共 10 頁(yè)22.解：如答圖所示，