七年級數(shù)學下 第八章 冪的運算講義全

1、學習好資料 歡迎下載 泛 美 教 育 個 性 化 教 學 專 用 教 案 學生姓名： 科目：數(shù)學 七 年級 備課時間： 年 月 日 講講次：第 授課教師：章老師 月日 至 授課時間：年 日月 年 上課后，學生簽字： 教學類型： 強化基礎型 引導思路型 錯題講析型 督導訓練型 效率提升型 單元測評型 綜合測評型 應試指導型 其它：專題總結型 第一講：冪的運算 教學目標： 1. 學會應用同底數(shù)冪的乘法； 學會應用同底數(shù)冪的除法；2. 掌握冪的乘方； 3. 理解積的乘方。 4. 教學重難點： 1. 學會應用同底數(shù)冪的乘法； 2. 學會應用同底數(shù)冪的除法； 3. 掌握冪的乘方。 教學內(nèi)容 ： 一、同底

2、數(shù)冪的乘法（重點） 1.運算法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加。 a?a?amn?mnm、n是正整數(shù)用式子表示為： () 2、同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，即 mnpm?m?p)為正整數(shù)p、n、m(a?a?a?a 注意點：同底數(shù)冪的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運算時，底數(shù)不變，直接把1（ ）. 指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù)學習好資料 歡迎下載 （2） 在進行同底數(shù)冪的乘法運算時，如果底數(shù)不同，先設法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再按法則進行計算. 【典型例題】 20072008的結果是（ ） +（2）1計算（2）201520072008 2D C2 A2 B2 52n的值

3、為（ ）（a）a0，n為正整數(shù)時，（a） 2當 A正數(shù) B負數(shù) C非正數(shù) D非負數(shù) 2m12m2m+1 m）為正整數(shù)），其中（a）3（一題多解題）計算：（abb（ba mnm+nmn2m+n； =5，求=3，xx （2）一變：已知4（一題多變題）（1）已知x=3，xx=5，求x mnn ，求=3，xx（3）二變：已知x=15 二、同底數(shù)冪的除法（重點） 1、同底數(shù)冪的除法 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減. ?n?mnmnm?am、n是正整數(shù)，且a?a?a0,?. 公式表示為：2、零指數(shù)冪的意義 ?001?aa?. 次冪都等于1.用公式表示為：任何不等于0的數(shù)的03、負整數(shù)指數(shù)冪的意義 任何不

4、等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，用公式表示為1?n? 是正整數(shù)0,?naa?na4、絕對值小于1的數(shù)的科學計數(shù)法 n的形式，示成其中以數(shù)于于一個小1且大0的正，也可表于 對10a?1?a?10,n是負整數(shù). 注意點： aa ，除法就沒有意義了；0，則除數(shù)為0為，若0不能為底數(shù)(1) 學習好資料 歡迎下載 ?nm?m、n是正整數(shù)，且a?0,是法則的一部分，不要漏掉. (2) （3） 只要底數(shù)不為0，則任何數(shù)的零次方都等于1. 【典型例題】 一、選擇1在下列運算中，正確的是（ ） 226233222232a =a DCa（aa=a）=0 a=a B（a） a）=（a

5、=a Aa 2在下列運算中，錯誤的是（ ） 2mm3m3m+nnm 2332m+23m1 aa=a） = Bab1 =a C（aD） Aaaa（=aa 二、填空題 2332n 33n 2=_（y（y） 1（x）（x）=_ 24320?=_）（ 3.14 3104010=_三、解答 631232008+2+2（巧題妙解題）計算：2 +2（ba）2 1（一題多解題）計算：（ab） mn2m3n的值，求aa=6，a =23、已知 5米，用小數(shù)把它表示出來4（科外交叉題）某種植物的花粉的直徑約為3.510 三、冪的乘方（重點） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. ?nmnm. 公式表示為：)、n?a都是正

6、整數(shù)(am注意點： （1） 冪的乘方的底數(shù)是指冪的底數(shù)，而不是指乘方的底數(shù). （2） 指數(shù)相乘是指冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，一定要注意與同底數(shù)冪相乘中“指數(shù)相加”區(qū)分開. 【典型例題】 2552的結果是（ -a）計算（1-a） +（10107 2a D C-2a A 0 B2a2下列各式成立的是（ ） 3xx3n3n+3322mm ）=-a-a D（ ）（C （B （Aa）=a） a）=a a+b=a+b n212 ） 的值是（n，則=3）9如果（3學習好資料 歡迎下載 A4 B3 C2 D1 4已知x2+3x+5的值為7，那么3x2+9x-2的值是（ ） A0 B2 C4 D6 6.計算：

7、24333224422)aa?(?(a)?2a?a?a?a?(a) 2 （）（1） 補充： 同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較： 冪的運算 指數(shù)運算種類 加法同底數(shù)冪乘法 乘法乘法乘方冪的乘方 四、積的乘方 運算法則：兩底數(shù)積的乘方等于各自的乘方之積。 ?n?a?a?bbnnn是正整數(shù)) 用式子表示為：(擴展 ?p?aabbaa?a?a?npnmmppn?pnmmm、n、p是正整數(shù) ( ) 注意點： （1） 運用積的乘方法則時，數(shù)字系數(shù)的乘方，應根據(jù)乘方的意義計算出結果; （2） 運用積的乘方法則時，應把每一個因式都分別乘方，不要遺漏其中任何一個因式. 【典型例題】 2mn+1223)(aa(-2a)1所得的結果為化簡_。 5a) aa88)(aa ( )=(8882953p+qp b=ab(a)成立，則p=_，q=_。 ，且3如果ab?512m3?m1n?22n? 的值為（ ）4若，則m+n?baabba-3 D3 B1 2 CA223?32?200323yy 5）的結果等于（ ?2?1?xx?2?1010101010101010yyyy C BA D?x9x3?x9x3學習好資料 歡迎下載 1a