專題強(qiáng)化練近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上的物體的運(yùn)動(dòng)剖析

1、專題強(qiáng)化練四A對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一一練熟基礎(chǔ)知識(shí)題組一 近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題1. （多選）將月球、地球同步衛(wèi)星和靜止在地球赤道上的物體三者進(jìn)行比較，下列說法正確的是（）.A .三者都只受萬有引力的作用，萬有引力都提供向心力B. 月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C. 地球同步衛(wèi)星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同D .地球同步衛(wèi)星相對(duì)地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對(duì)地心的線速度大小相等解析靜止在地球赤道上的物體不僅受萬有引力作用，還受地面的支持力作用，A錯(cuò)誤；由GR2m= ma可得a=詈，因月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故月球的向心加

2、速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，B正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由v 可知，D錯(cuò)誤.答案 BC2. （多選）如圖3所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè) e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為().vi、V2、V3，向心加速度分別為ai、a2、a3，則v =3r, a= 32r圖3A.V1V2V3B. V1V3a2a3D. aia3a2解析 由題意可知：山丘與同步衛(wèi)星角速度、周期相同，由可知Viv3、aia3;對(duì)同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星來說，滿足GM、a r-，可知v3W2、a3a2,

3、對(duì)比各選項(xiàng)可知B、D正確.答案 BD3.（多選）某空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地高度為同步 衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致.關(guān)于該空間站 說法正確的有().A .其運(yùn)行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度B .其運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的.五倍C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動(dòng)D 在空間站工作的宇航員因受力平衡而在空間站內(nèi)懸浮或靜止解析空間站運(yùn)行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受萬有引力2v小二環(huán)？心提供，故A正確；由GRM，運(yùn)行速度與軌道半徑的平方根成反比，并非與離地高度的平方根成反比，故 B錯(cuò)誤；由? T= 2nR GM，所以空

4、間站運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故 C正確；空間站內(nèi)的宇航員所受萬有引力完全提供向心力， 處于完全失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤.答案 AC4.（多選）同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為vi，加速度為ai，地球赤道上的 物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2,第一宇宙速度為V2，地球半徑為R,則以下 正確的是().A化丄A.a2 RB.薯 R2vi r侖R解析 設(shè)地球質(zhì)量為 M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為mi，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質(zhì)量為 m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有ai =品，a2=忌R，3i= 32，故a =二 可知選項(xiàng)A正確.a2 r由萬有引力定律有 GMm1= miVri, G

5、= m2 巻，由以上兩式解得 =rrRRv2；R，可知選項(xiàng)D正確.答案 AD5. （單選）有a b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面 一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是 高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖 4所示，則有（）.A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長nC. c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是6D. d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20小時(shí)解析 對(duì)a： GM2mFn= ma，又GRMm = mg，故 aV1，設(shè)軌道U上的B點(diǎn)速度為VB，飛船在B點(diǎn)由軌道川變軌到軌道U為離心運(yùn)動(dòng)，則mM vB咕%，即 vb，- GR，則

6、vbv3vi，選項(xiàng) B 正確；由 mg=，得 g=爭，由 rArB，則gAgB，選項(xiàng)C正確；由G ：,2= m2T2 X 4R 和2R，解得 Ti :T3= 8 : 1,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案 BC11. （2013安徽卷，17）（單選）質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為 r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為GMmep= 其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量、該衛(wèi)星(1 1、 GMm R2- R().解析 人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供.2根據(jù)萬有引力提供向心力得而動(dòng)能Ek = 2mv由式得Ek=GMm2r由題意知，弓I力勢(shì)能Ep= GMmr原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄

7、空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)?R2,此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為GMm丄丄C. 2 R2 R1由式得衛(wèi)星的機(jī)械能E= Ek+ Ep= G2Mm由功能關(guān)系知，因摩擦而產(chǎn)生的熱量E1E2-警直土，故選項(xiàng)C正確.答案 CB深化訓(xùn)練一一提高能力技巧12. （單選）北京時(shí)間2012年4月16日天文愛好者迎來了土星沖日的美麗天象， 觀賞到了美麗的“指環(huán)王” .土星是夜空最美麗的星球之一，它是肉眼易見 的大行星中離地球最遠(yuǎn)的，在望遠(yuǎn)鏡中，其外形像一頂草帽，被譽(yù)為“指環(huán) 王” .土星沖日是指土星和太陽正好分處地球兩側(cè)，三者幾乎成一條直線， 此時(shí)土星與地球距離最近，亮度也最高，是觀測的最佳

8、時(shí)機(jī).沖日前后，太 陽剛從西方落下，土星便由東方升起，直到天亮由西方落下，整夜可見，是 一年中觀測土星最好的時(shí)機(jī).該天象大約每 378天發(fā)生一次，基本上是一年度已知土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，則()土星沖日示瓷圖圖9A. 土星公轉(zhuǎn)的速率比地球大B. 土星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球大C. 土星公轉(zhuǎn)的周期約為1.1 x 104天D. 假如土星適度加速，有可能與地球?qū)崿F(xiàn)對(duì)接解析 根據(jù)6竽？= mr;可得，半徑r越大，線速度越小，A錯(cuò)誤；由ma=G有可得，半徑r越大，向心加速度越小，B錯(cuò)誤；若土星加速，則半徑變 大，不可能與地球?qū)崿F(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤；由 常卜2 n其中Ti = 365天，t =378天，分

9、析可知只有C正確.答案 C13. （多選）同重力場作用下的物體具有重力勢(shì)能一樣，萬有引力場作用下的物體 同樣具有引力勢(shì)能.若取無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，物體距星球球心距離為r時(shí)的引力勢(shì)能為Ep= Gm0m（G為引力常量），設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度vo豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為 m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則().A .在該星球表面上以2v；R的初速度水平拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面B.在該星球表面上以竽的初速度水平拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面C.在該星球表面上以2；0R的初速度豎直拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面D.在該星球表面上以2

10、 . t的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面解析 設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g，物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)有：vo=voR2voR小丁，1 2 有2?v2 + Ep= 0,gyt,在星球表面有：mg = GmRm,設(shè)繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度 為 vi,則 mR = GR0?,聯(lián)立解得 vi2VR, A 正確；2 B正確；從星球表面豎直拋出物體至無窮遠(yuǎn)速度為零的過程， 即*mv2= G?，解得 V2= yvt?, c 錯(cuò)誤，D 正確.答案 ABD14. （2013湖北聯(lián)考）（單選）經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星運(yùn)行的軌道半徑為Ro,周期 為To,但其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔to時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離.如圖10所示，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可 能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星 B,則行星B運(yùn)動(dòng)軌道半徑為().A - R=甩toTo2C- R= & 3