2-2-2-4習(xí)題課

1、2.2.2.4一、選擇題11.2log612 log6 2等于 ()B 12 2C.2D3答案解析21log 612 log6 212log61221log621 12 1 121log612221log66 12，故選 C.2 以下函數(shù)中，在區(qū)間 （， 0）上為單調(diào)增函數(shù)的是 （ ）Aylog21（x）xBy21xCyx21Dy（x1）2答案 B解析 y log1（x）log2（x）在（，0）上為減函數(shù)，否定 A；yx21 在（，20）上也為減函數(shù)，否定 C；y （x1）2在（，0）上不單調(diào)，否定 D，故選 B.3（09 陜西文 ）設(shè)不等式 x2x0 的解集為 M，函數(shù) f（x）ln（1 |

2、x|）的定義域為 N，則MN 為()A0,1)B(0,1)C0,1D(1,0答案 A解析 由題意知 Mx|0x1，Nx|1x1 ，MN0,1），故選 A.x4 f(x) ax，g（x） log bx 且 lgalgb0，a1，b1，則 yf（x）與 y g（x）的圖象()A 關(guān)于直線x y 0 對稱B關(guān)于直線xy 0 對稱C關(guān)于 y 軸對稱D關(guān)于原點對稱答案 B解析 lgalgb0，ab1，x1f(x)a ， g(x) logbx log x logax axy 0 對稱x12 ，則 ?RA() f(x)與 g(x)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線5 (2010 安徽理， 2)若集合 A x log

3、12A (， 0 22，B. 22，C(， 0 22D.22，答案 A解析 log1x 21， 0x 22，2 2 2?RA ( ，0( 22，x6(2010 年延邊州質(zhì)檢 ) ，故選 A.答案解析(x0)a1，當 x0 時， y ax單增，排除 B、D；當 x0 時， y a1 x 單減，排除 A，故選 C. 1,37若 x(e 1)， alnx，b 2lnx，cln x，AabcBcabCbacDbca答案 C1,解析 x (e1,1)， y lnx 是增函數(shù)，32 1lnx0，ca，lnx2lnx ln x0，ab，cab.2x8設(shè) AxZ|222x1 ，則 A(?RB)中元素個數(shù)為 (

4、A0B1C2D3答案 C解析 由 222x8 得， 11，得 x2 或 0x0)，則 f(1)g(1)(B1A0C2D4答案 C解析 g(1) 1，f(x)與 g(x)互為反函數(shù)，f(1)1，f(1)g(1)2.10對任意兩實數(shù) a、b，定義運算“ * ”如下： a*b a，若 ab； b，若 ab則函數(shù) f(x)log1(3x 2)*log 2x 的值域為 (2A(，0)B(0， )C(，0D0 ， )答案 Ca，若ab，解析 a*b而函數(shù) f（x）log1（3x2）*log 2x 的大b，若 ab.2致圖象如右圖所示的實線部分，f(x)的值域為 ( ，0二、填空題.（其中 lg2 0.30

5、10）11若正整數(shù) m 滿足 10m 1251210m，則 m答案 155解析 將已知不等式兩邊取常用對數(shù)，則 m1512lg2m，lg20.3010，m Z，m155.12若 alog3、blog76、clog20.8，則 a、b、c 按從小到大順序用“ ”連接起來答案 cblog331，b log 76log 71 0， c log20.8log 210 cb0x11x3或x1x1，x3.x2114已知 log a21，那么 a 的取值范圍是答案 0a11解析 當 a1 時， loga20 成立，11當 0a1 時， log a2 a0.三、解答題15設(shè) AxR|2x，定義在集合 A 上的

6、函數(shù) ylogax(a0，a1)的最大值比最 小值大 1，求 a 的值解析 a1 時， ylogax 是增函數(shù)， log a loga2 1，即 log a2 1，得 a2.220a0 且 a 1)，1 x(1) 求 f(x)的定義域；(2) 判斷 y f(x)的奇偶性；(3) 求使 f(x)0 的 x 的取值范圍1 x解析 (1)依題意有0，即(1 x)(1 x)0 ，所以 1x0 得， loga0(a0，a1)，1x1x當 0a1 時，由 可得 01，1x解得 1x1 時，由 知1，1x解此不等式得 0xb1,3logab3logba10，求式子 log ab logba 的值(1)因 9

7、32,2733,823,12223，故需將式中的項設(shè)法化為與lg2，lg3 相關(guān)的(2)題設(shè)條件與待求式均為 xyc1，xyc2 的形式，注意到 xy log ablog ba 1，可 從 xy 入手構(gòu)造方程求解3解析 （1）lg0.3 lg10lg3lg10lg31，lg1.2lg1102lg121lg（223）12lg2lg31.lg23lg9lg10 lg232lg311lg3 ，lg 27 lg8lg 100032（lg32lg21），3 （1lg3） （lg3 2lg2 1）3原式 .2 （lg31）（lg3 2lg21）2lga lgb（2）解法 1：log balogablgblga1，1logbalogab