6.專題4_豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1、專題豎直上拋運(yùn)動(dòng)1豎直上拋運(yùn)動(dòng)的概念物體以初速度V0豎直向上拋出后，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由于加速度恒定（等于重力加速度g），所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律取向上的方向?yàn)檎较颍衯=vo-gtx=vot-gt2/2v2-v2o=2gx4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1 ）上升的最大高度h=v2o/2g（2） 上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所需時(shí)間t下相等.即t上=上下=vo/g.（3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性 如圖所示，物體以初速度 vo豎直上拋，A rB為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn) 4o 1VO所用的大小相 時(shí)間的對(duì)稱

2、性：物體在上升過(guò)程中從A到B所用的時(shí)間tAB和在下降過(guò)程中從 B到A時(shí)間tBA相等.同理 tAC =tCA 速度的對(duì)稱性：物體上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)某點(diǎn)時(shí)的速度和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)的速度 等，方向相反。（4 ）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法分段法：上升過(guò)程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)全程法：從全程來(lái)看，加速度恒定，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)。應(yīng)用公式時(shí)，要特別注意v，X等矢量的正負(fù)號(hào)，一般選取向上為正方向，vo總是正值，上升過(guò)程中v為正值，下降過(guò)程中v為負(fù)值，物體在拋出點(diǎn)上方時(shí)，X為正值，在拋出點(diǎn)下方時(shí) X為負(fù)值.【例1】一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面 10m高的平臺(tái)向上躍起，舉雙臂直體離

3、開(kāi)臺(tái)面.此時(shí)其重心位于從手到腿全長(zhǎng)的中點(diǎn).他躍起后重心升高0.45 m，達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）.從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是s.（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）解:由向上躍起的高度x1=0.45m，得向上躍起的時(shí)間為:由最高點(diǎn)下降作自由落體運(yùn)動(dòng)，下降高度為x2=x1+H=10.45m，下落時(shí)間所以，運(yùn)動(dòng)員完成空中動(dòng)作的時(shí)間為t=t1+t2=1.7S.或解為：運(yùn)動(dòng)員起跳的初速度為由x=vot-gt2/2得解得（負(fù)根舍去）【跟蹤訓(xùn)練】氣球上系一重物，以4m/

4、s的速度勻速上升.當(dāng)離地面高9m時(shí)繩斷了，求重物從繩斷后到落地所用的時(shí)間 t.（g=10m /s2）【例題2】一雜技演員，用一只手拋球 他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點(diǎn)算起，取g 10m/s2）A.1.6mB. 2.4mC. 3.2mD . 4.0m解:小球在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，剛拋出小球時(shí)4個(gè)小球在空中的位置如圖,某小球從拋出到落回手中所用的時(shí)間為t=0.4 Xs=0.16s所以球到達(dá)的最大高度是【跟蹤訓(xùn)練1】一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta

5、，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn) b的時(shí)間間隔是tb,則a、b之間的距離為（1 2 2 1 2 2A.g(TaTb) B.g(TaTb) C.g(TaTb)8421D. 1g仃aTb)【跟蹤訓(xùn)練2】一小球以某一初速度從光滑斜面的底端a點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn)，然后又回到a點(diǎn)，已知c是能到達(dá)的最高點(diǎn)，b是ac的中點(diǎn)，如圖所示。若小球從 a點(diǎn)到b點(diǎn)所用的時(shí)間為t,加速度保持不變，則它從 b點(diǎn)到c點(diǎn)再回到b點(diǎn)所用的時(shí)間是練習(xí)題:1. 如果不計(jì)空氣阻力，要使一顆禮花彈上升至 320m高處，在地面發(fā)射時(shí)，豎直向上的初速度至少為 （g=10m/s2）（）A . 40m/sB. 60m/ sC. 80m

6、/sD . 100m/s2. 某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2, 5s物體的（）A.路程為65mB.位移的大小為25m，方向向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度的大小為13m/s，方向向上3. 在某一高度以v0=20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球（不計(jì)空氣阻力），當(dāng)小球的速度大小為10m/s時(shí)，以下判斷正確的是（g取10m / s2）A.小球在這段時(shí)間的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B.小球在這段時(shí)間的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C.小球在這段時(shí)間的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D. 小球在這段時(shí)間的位移一定是15m4.從地面

7、豎直上拋物體A，同時(shí)在某高度有物體 B自由落下，兩物體在空中相遇時(shí)的速率都是,則（）A .物體A的上拋初速度大小是兩物體相遇時(shí)速率的2倍B .相遇時(shí)物體A已上升的高度和物體 B已下落的高度相同C. 物體A和物體B同時(shí)落地D.物體A和物體B落地時(shí)速度相等5. 小球1從高H處自由落下，同時(shí)球2從其正下方以速度vo豎直上拋，兩球可在空中相遇.試就下列兩種情況討論的取值圍 .在小球 2 上升過(guò)程兩球在空中相遇在小球 2 下降過(guò)程兩球在空中相遇6. 在地面上以2vo豎直上拋一物體后，又以初速度vo在同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體，若要使兩物體在空中相遇則兩物體拋出的時(shí)間間隔必須滿足什么條件 ?( 不計(jì)空氣阻力

8、 )專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1. 應(yīng)用規(guī)律時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1) . 注意規(guī)律的使用條件 : 只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。即加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公式 不成立。(2) . 注意規(guī)律的矢量性，即所有公式都是矢量式。在用公式時(shí)，都要先規(guī)定正方向，任何物理量和規(guī)定的正方 向相同取正，相反取負(fù)。 (通常取初速度方向?yàn)檎较?，初速度?0 時(shí)取加速度方向?yàn)檎较? 。（3）.注意減速運(yùn)功中的實(shí)際問(wèn)題。遇到減速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要注意減速到0后會(huì)不會(huì)反向運(yùn)動(dòng)，若能反向運(yùn)動(dòng)還要看加速度是否發(fā)生變化。如剎車問(wèn)題，減速到0后車不會(huì)自動(dòng)后退。豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)若沒(méi)有空氣阻力，物體減速到0后要自由下落，且加速

9、度不變，處理時(shí)即可以分段處理，也可以整體處理。若有空氣阻力物體減速到0后也要下落，但加速度改變了，此時(shí)必須分段處理。（4）.所有公式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，因此每個(gè)物理過(guò)程最多只能列兩個(gè)方程。要能夠根據(jù)題目選取合適的公式，這樣會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化。勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的最大特點(diǎn)就是一題多解，原因是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式太多，但某個(gè)物理過(guò)程最多只能列兩個(gè)方程（用兩個(gè)公式），因此同一問(wèn)題可以從不同的角度用不同的公式求解。分析物理過(guò)程選擇合適的公 式解題有利于提高解題的速度和準(zhǔn)確度。如何選擇公式呢？這要從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式的特點(diǎn)分析。1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即速度公式v v0 at和位移公式x v0tat2，兩個(gè)公

10、式各自獨(dú)立，含有五個(gè)量2（V0、a、t、V、x），因而只要知道三個(gè)量，就可以求出另外兩個(gè)物理量。 除了基本公式之外，還有推論V2 V： 2ax，Vc V2X，Vt V2及特點(diǎn)人“ S m）aT，這些公式都是由兩個(gè)規(guī)律推出來(lái)的。這六個(gè)公式只有兩個(gè) 是獨(dú)立的，所以某個(gè)物理過(guò)程最多只能列兩個(gè)方程。選公式的原則是：題目中的已知量加上未知量，如果五個(gè)量（vo、a、t、v、x）中有一個(gè)未采用，則選不含該物理量的公式。如已知x、vo、v,求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，不含a，則選用公式x V V t求解。22. 求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般思路（1 ）弄清題意，建立一副物體運(yùn)動(dòng)的圖景。為了直觀形象，應(yīng)盡可能地畫(huà)出草圖，并在圖

11、中標(biāo)明一些位置和物 理量。（2）弄清研究對(duì)象，明確那些量已知，那些量未知，根據(jù)公式特點(diǎn)恰當(dāng)選用公式列方程。（3）解方程并代入數(shù)值求出結(jié)果，必要時(shí)還要進(jìn)行討論。（4 ）如果題目涉及不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則應(yīng)分清物理過(guò)程，即把問(wèn)題分成幾個(gè)階段（按加速度分，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有 幾個(gè)不同的加速度就分幾個(gè)物理過(guò)程）。對(duì)每個(gè)物理過(guò)程分別用公式列方程，并找出各過(guò)程的速度、位移、時(shí)間等方面的關(guān)系，如第一個(gè)過(guò)程的末速度就是第二個(gè)過(guò)程的初速度，分位移的和等于總位移，總時(shí)間等于分時(shí)間的和等。【例1】一物體從靜止開(kāi)始以加速度 ai做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間ti后變?yōu)閯驕p速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，加速度大小為a2,運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，求

12、物體運(yùn)動(dòng)的總位移.解：設(shè)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 1，位移X1,末速度為V，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,位移為X2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得1 +x-1vt121 + x2vt22va1t10 va2t2x1x2xt1 t2 t由得:x丄vt由得：v -iat ai a2由得:2(印 a2)1（該題用任意兩個(gè)公式均可解出，但最簡(jiǎn)單的方法是用v a t和x vt求解）2【例2】（08全國(guó)理綜）已知O A B、C為同一直線上的四點(diǎn)、 AB間的距離為11, BC間的距離為I 2, 物體自O(shè)點(diǎn)由 靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò) A B C三點(diǎn)，已知物體通過(guò) AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求 O與A 的距離.A.1

13、：1B.1 ：2C.1 ：3D.1 ：4解法1設(shè)物體的;加速度為a ,到達(dá)A的速度為V。，通過(guò)AB段和BC段所用的時(shí)間為t，則有1 2l1v0tat 2l1l22vt2at2 聯(lián)立式得l2l1 at2 3l1l22vt 設(shè)0與A的距離為l ,則有l(wèi)v2a聯(lián)立式得ll2)28(12l1)解法2 l !ato2 0l1att1at22 l ll1 l 2! at2t1a(2t)22由得l2 l1at23l1 l2 2 at0t由得1J8(l2h)解法3 （用推論求）由l2 l1 at：2得al2 l1 t2由 vb l1 l2,vavbvat 及 1-2A或v b a(tt)及l(fā)1at2丨即可求出

14、。2t2a21.一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始,做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)時(shí)間t后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2。若再經(jīng)時(shí)間t恰好能回到出發(fā)點(diǎn)，則ai : a2應(yīng)為（）2. 馬路旁每?jī)筛娋€桿間的距離都是 60 m坐在汽車?yán)锏某丝?，測(cè)得汽車從第1根電線桿駛到第2根電線桿用了 5s，從第2根電線桿駛到第3根電線桿用了 3s。如果汽車是勻加速行駛的，求汽車的加速度和經(jīng)過(guò)這三根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度3. 為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某高速公路的最高限速 v=120km/h假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即 反應(yīng)時(shí)間）t=0

15、.50s。剎車時(shí)汽車受到的阻力的大小為汽車重力的0.40倍。該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？取重力加速度為 10m/s2。4如圖所示，光滑斜面 AE被均分成四段，一物體由A點(diǎn)靜止釋放，則（）物體到達(dá)各點(diǎn)速度之比 VB： Vc： Vd： Ve=1:2 : _ 3 : 2（2）物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t E=2t b= . 2 t c=2t d/ . 3物體從A到E的平均速度等于vb通過(guò)每一段時(shí)，其速度增量均相等A. 只有 B. C. D. 5由于十字路中一個(gè)方向有紅燈，一側(cè)已停有20輛汽車，平均每輛汽車占道路長(zhǎng)度為5 m,綠燈亮起時(shí)假設(shè)每輛汽車都以0.8m/s2的加速度起動(dòng)，速度達(dá)到 4

16、m/s后改為勻速度行駛。如果十字路口寬度為70m那么，一次綠燈亮多長(zhǎng)時(shí)間才能讓全部停著的車輛都穿過(guò)馬路？6. 升降機(jī)從靜止開(kāi)始上升，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s速度達(dá)到4m/s，然后勻速上升2s，最后3s做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，求升降機(jī)上升的總高度。J7. 物體沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t通過(guò)的路程為s，它在 處的速度為，在中間時(shí)刻的速度為則和的關(guān)系是 （）A. 當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，B. 當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，C. 當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，D. 當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，8. 質(zhì)點(diǎn)以加速度a從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t加速度變?yōu)?a，時(shí)刻2t加速度變?yōu)?3a，求質(zhì)點(diǎn)在開(kāi)始的

17、nt時(shí)間通過(guò)的總位移。A.第3 s的平均速度是3 m/sB物體的加速度是1. 2 m/s2C.前3 s的位移是6 mD. 3 s末的速度是3. 6 m/s10. 如圖1-2-2所示的光滑斜面上，一物體以 4m/s的初速度由斜面底端的A點(diǎn)勻減速滑上斜面，途經(jīng)C和B, C為AB中點(diǎn)，已知Va： vc= 4 : 3,從C點(diǎn)到B點(diǎn)歷時(shí)（3-2）S,試求：（1）到達(dá)B點(diǎn)的速度？（2）AB長(zhǎng)度？11. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為10 m/s，方圖1-2-2向沿x軸正方向，經(jīng)過(guò)2 s，末速度變?yōu)?0 m/s，方向沿x軸負(fù)方向，則其加速度和2 s的平均速度分別是（）.2 2 2A. 10 m/s ; 0

18、B . 0; 10 m/s C . -10 m/s ; 0 D . -10 m/s ; 10 m/s12. 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s, 1s后速度大小為10m/s，在這1s該物體 的（ ）A.位移的大小可能小于4m B .位移的大小可能大于10mC加速度的大小可能小于 4m/s2 D .加速度的大小可能大于10m/s213. 有一個(gè)物體開(kāi)始時(shí)靜止在 O點(diǎn)，先使它向東作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 5秒鐘，使它的加速度方 向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過(guò)5秒鐘，又使它加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時(shí)20秒，則這段時(shí)間（）A.物體運(yùn)動(dòng)方向時(shí)而向東時(shí)而向西B .物體最后靜止在O點(diǎn)C.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)快時(shí)慢，一直向東運(yùn)動(dòng) D .物體速度一直在增大14. 汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度為5m/s2，那么剎車后2S與剎車后6S汽車通過(guò)的位移之比為（）A. 1 : 1 B . 3 : 1 C . 3 : 4 D . 4 : 315 .物體沿光滑斜面勻減速上滑，加速度大小為4 m/s2, 6 s后又返回原出發(fā)點(diǎn).那么下述結(jié)論正確的是（）.A.物體開(kāi)始沿斜面上滑時(shí)速度為12 m/s B .物體開(kāi)始沿斜面上滑時(shí)速度是10 m/sC物體沿斜面上滑的最大位移是18 m