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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)第八章角1.角的表示定義 1:角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形.定義 2:角看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形方法圖標(biāo)記法適用范圍1、用三個(gè)大寫(xiě)字AOB或 BOA任何角都可以用此方母表示法表示2、用一個(gè)大寫(xiě)字當(dāng)以一個(gè)字母為頂點(diǎn) O的角只有一個(gè)角時(shí)可母表示以這樣表示。3、用一個(gè)數(shù)字或當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部沒(méi)有別的角時(shí),可用些法。希臘字母來(lái)表示平角:周角:過(guò)一點(diǎn)有 n 條射線(xiàn)有 n(n-1)/2 個(gè)角2.角的比較1.疊合法 (從“形”出發(fā))2.度量法(從“數(shù)”出發(fā))角的大小是由它們的度數(shù)確定的 ,所以比較兩個(gè)角的大小, 可以量出它們的度數(shù)來(lái)進(jìn)行比較。角的平分線(xiàn):從一個(gè)角的
2、頂點(diǎn)出發(fā), 把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)。符號(hào)語(yǔ)言: OC 平分 AOB,AOB=2 AOC=2BOC3.角的度量一、角的度量單位1 個(gè)周角的 360 分之一是 1 度的角,記作“ 1”1的 60 分之一為 1 分,記作“ 1”,即 1 60 1的 60 分之一為 1 秒,記作“ 1”,即 1 60 角的度量單位是度、分、秒,是六十進(jìn)制度分秒的相互轉(zhuǎn)換(度轉(zhuǎn)換度分秒需要把小數(shù)部分乘60)角度的加減乘除法運(yùn)算:按秒-分-度由低級(jí)到高級(jí)逐級(jí)計(jì)算,滿(mǎn)60 進(jìn) 1鐘表問(wèn)題:時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn) 0.5 度,分針一分鐘轉(zhuǎn) 6 度,計(jì)算某時(shí)某分從最近的整時(shí)算角度余角補(bǔ)角余角和補(bǔ)角只能說(shuō)明兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,不能表
3、示位置關(guān)系。4.對(duì)頂角對(duì)頂角:一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn),像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì):如果 兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等第九章平行線(xiàn)1.鄰補(bǔ)角:兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.平行線(xiàn):在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角:同位角: 1 與 5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角: 2 與 6 像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁?xún)?nèi)角: 2 與 5 像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。4.平行公理:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。平行公理的推論:如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)
4、平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。5.平行線(xiàn)的性質(zhì):性質(zhì)1:兩直線(xiàn)平行,同位角相等。性質(zhì) 2:兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì) 3:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。6.平行線(xiàn)的判定:判定 1:同位角相等,兩直線(xiàn)平行。判定 2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行。判定 3:同旁?xún)?nèi)角相等,兩直線(xiàn)平行。第十章二元一次方程組1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 ,像這樣的方程叫做二元一次。方程,一般形式是 ax+by=c(a 0,b 0)。2.二元一次方程組:把兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解
5、。4.二元一次方程組的解:一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元:將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。6.代入消元:將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。7.加減消元法:當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),這種方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。第十一章整式的乘除1.同底數(shù)冪的乘法法則 :a manam n (m,n 都是正數(shù) )2. 冪的乘方法則:amnam nanm(m,n 都是正數(shù) )mambm3.積的乘方法則 abMa mbn cM ca mcbnc其中 M是常數(shù), mnc是正整數(shù)nn 當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)),一般地 ,( a)a (nn當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)).a( n3. 整式的乘法(1) 單項(xiàng)式乘法法則 :單項(xiàng)式相乘 ,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 : 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
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