八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.1多邊形內(nèi)角和第2課時(shí)正多邊形及四邊形的不穩(wěn)定性課件新版滬科版

1、第第 2 課時(shí)課時(shí) 正多邊形及四正多邊形及四 邊形的不穩(wěn)定性邊形的不穩(wěn)定性 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和 等于等于_（n 為不小于為不小于 3 的整數(shù)）的整數(shù)） (n-2)180 新課推進(jìn)新課推進(jìn) 在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取多邊形的一在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處取多邊形的一 個(gè)外角，它們的和叫做多邊形的個(gè)外角，它們的和叫做多邊形的外角和外角和. A B C D 1 2 3 4 四邊形的外角和等于四邊形的外角和等于 1+2+3+4. A B C D 1 2 3 4 我們知道，四邊形的每一個(gè)外角都與同它我們知道，四邊形的每一個(gè)外角都與同它 相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)相

2、鄰的內(nèi)角互補(bǔ). 1+DAB=180 2+ABC=180 3+BCD=180 4+ADC=180 四邊形的外角和四邊形的外角和 =1804四邊形內(nèi)角和四邊形內(nèi)角和. n 邊形的外角和邊形的外角和 = 180n180(n2) = 360 定理定理 n 邊形的外角和等于邊形的外角和等于 360 （n 為不小于為不小于 3 的整數(shù)）的整數(shù)）. 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為40， 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)求這個(gè)多邊形的邊數(shù). 練習(xí)練習(xí) 【分析】多邊形的邊數(shù)為【分析】多邊形的邊數(shù)為n，則這個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形 有有n個(gè)外角個(gè)外角. 解解 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，得，得4

3、0n=360 n=9 正多邊形正多邊形 正三角形正方形正五邊形 正六邊形 多邊形多邊形中，如果各條邊都中，如果各條邊都_，各個(gè)，各個(gè) 角都角都_，這樣的多邊形叫做正多邊形，這樣的多邊形叫做正多邊形. 相等相等 相等相等 例例 求正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)求正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù). 解解 正六邊形的內(nèi)角和為正六邊形的內(nèi)角和為 (6-2)180= 720 所以每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為所以每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 7206 = 120. 四邊形的不穩(wěn)定性四邊形的不穩(wěn)定性 三角形的三邊一旦確定，其形狀和大小三角形的三邊一旦確定，其形狀和大小 就確定了，所以三角形具有就確定了，所以三角形具有_. 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 四邊形各條邊

4、的長(zhǎng)確定后，其形狀不能四邊形各條邊的長(zhǎng)確定后，其形狀不能 確定，因此四邊形具有確定，因此四邊形具有_. aa 不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性 在日常生活中，四邊形的不穩(wěn)定性，在日常生活中，四邊形的不穩(wěn)定性， 也有較為廣泛的應(yīng)用也有較為廣泛的應(yīng)用. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定 都相等嗎？都相等嗎？ 不一定不一定, ,如菱形的邊都相等如菱形的邊都相等, ,但內(nèi)角不一定相等但內(nèi)角不一定相等. . 2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定 都相等嗎？都相等嗎？ 不一定不一定, ,如矩形的內(nèi)角都相等如矩形的內(nèi)角都相等, ,

5、但邊未必都相等但邊未必都相等. . 3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和 的的 3 倍多倍多 180，則它是幾邊形？，則它是幾邊形？ 解解 由于外角和為由于外角和為 360. (n-2)180= 3603 + 180 n = 9. 答：它是答：它是 9 邊形邊形. 4.下圖是一個(gè)活動(dòng)掛衣架，你能說(shuō)明制下圖是一個(gè)活動(dòng)掛衣架，你能說(shuō)明制 作這個(gè)活動(dòng)掛衣架的依據(jù)嗎？你知道如何使作這個(gè)活動(dòng)掛衣架的依據(jù)嗎？你知道如何使 用這個(gè)掛衣架嗎？用這個(gè)掛衣架嗎？ 解：制作的依據(jù)是四邊形具有不穩(wěn)定性解：制作的依據(jù)是四邊形具有不穩(wěn)定性 不用時(shí)，把衣架兩端往中間擠，以便收起，使不用時(shí)，把衣架兩端往中間擠，以便收起，使 用時(shí)，可以把衣架朝兩邊拉開(kāi)用時(shí)，可以把衣架朝兩邊拉開(kāi) 5.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角可能是：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角可能是：(1)75； (2)90；(3)120嗎？說(shuō)明理由嗎？說(shuō)明理由. 分析分析 正正 n 邊形的每個(gè)角為邊形的每